Ub in TN und TT

Hallo!

Basierend auf den vorangegangenen Überlegungen zu verschiedenen Netzformen, habe ich mir nochmal Gedanken gemacht bezüglich des Verhaltens bei einem Kurzschluß zwischen Phase und Schutzleiter.

Nehmen wir mal ein klassisches TN-System.

Die entsprechenden Schaltbilder spare ich mir jetzt, da ich versuche, alles so zu beschreiben, daß es nachvollziehbar ist.
Am besten einfach mal „mitmalen“.

Wir haben also ein TN-System.
Am Anfang die Quelle (Trafo) mit 230V, dann die Leitungsimpedanz der Phase mit z.B. 0,22 Ohm, dann die Leitung zum Verbraucher mit 0,2 Ohm. Alles schön in Reihe.
Vom Verbraucher weg haben wir den Schutzleiter mit einem Leiterwiderstand von 0,2 Ohm, dann kommt ja die Verbindung zum PEN, der mit einem Widerstand von 0,22 Ohm zurück zum Trafo führt. Auch alles in Reihe.
An der Quelle (Trafo), dort wo der PEN ankommt, haben wir eine Betriebserdung Rb mit 2 Ohm.
An der Stelle, wo PE und PEN sich treffen, haben wir einen Anlagenerder Ra mit z.B. 5 Ohm.
Die beiden Erder, die über das Erdreich miteinander verbunden sind, kann man als zwei in Reihe geschaltete Widerstände betrachten, die parallel zum Widerstand des PEN hängen.

Alles in etwa so:

230V---------R phase------------------R leitung-----------------oL
|
----------------R pen--------------------R pe-----------------------oPE
| |
----------------Rb + Ra------

Nun tritt ein Erdschluß zwischen L und PE auf.
R pen und den paralleln Widerstand (Rb + Ra) können wir zusammenfassen zu:
0,213 Ohm.

Insgesamt fließt also ein Ik von 230V / (0,22 + 0,2 + 0,2 + 0,213) Ohm = 276A.
Durch den PE am fehlerhaften Gerät fließt der komplette, der sich an der Potischiene aufteilt.
An L des Verbrauchers stellt sich bei diesem Strom eine Spannung von 114V ein (Spannungsfall-Geschichte).
Durch den Widerstand der PE-Leitung fallen nochmal 276A * 0,22 Ohm = 60,72V ab.
Damit ergibt sich die Berührungsspannung an den anderen Schutzleitern und der Potischiene.
114 – 60,72V = 53,28V.
Durch den Parallelzweig von Erdern und PEN teilt sich der Ik auf, entsprechend der jeweiligen Widerstände.
Durch unseren PEN mit 0,22 Ohm fließt mehr als durch den Erderzweig mit 7 Ohm. Logisch!
Heißt: Von 276A gehen 8,67 durch die Erder zurück zum Trafo-Sternpunkt, 267,3 A fließen durch den PEN direkt zum Sternpunkt.

Nun nehmen wir mal ein TT-System.
Hier entfällt der PEN-Zweig komplett, da er keine Verbindung zum PE der Anlage hat.
Man halt also nur:

230V-----------R phase-----------------R leitung------------------oL
|
------------------Rb + Ra + R pe------------------------------------oPE

Hier fließt nun ein Ik von 230V / (0,22 + 0,2 + 0,2 + 5 + 2) Ohm = 30,2A

Die Phase des Verbrauchers hat nun eine Spannung von 217,3V.
Am PE entsteht nochmals ein Spannugsfall von 30,2A * 0,2 Ohm= 6,04V
Die 30,2 A müssen durch die Potischiene und verursachen dort einen Spannungsfall von
30,2A * 5 Ohm = 150V.
Die Berührungsspannung beträgt demnach 150V.



Wenn ein FI vorgeschaltet ist, so wird dieser natürlich auslösen, vorausgesetzt, es ist ein 0,03er Typ.
Nur reduziert dieser nicht den Ik auf 30mA, wie oft unterschwellig angenommen!
Er schaltet nur in 0,2 s ab, weil eben ein Fehlerstrom > als der Nennfehlerstrom fließt!
Was aber, wenn der FI nicht abschaltet, weil er einen Defekt hat?
7-10% aller FI, die jährlich geprüft werden, sind fehlerhaft und lösen nicht aus!

Es ist also nicht immer so, daß im TT niedrigere Ub entstehen!

Oder habe ich da einen Fehler?

kleine Korrektur für TN:
Es sind keine 56,... V sondern:
Rb * Ik' = 5 Ohm * 8,7...A = ~43V.
Wenn man nun Ra = 30 Ohm nimmt (normaler Staberder, 1,5m in Lehm), dann bekommt man:
Ik' ~ 2A.
Heißt: Ub an dieser Stelle: 60V.
Also kleine Erdwiderstände sind wichtig!

Für das TT muß man dann folgern:
je höher der Erdwiderstand, desto kleiner Ik.
Bei z.B. Ra = 833 Ohm folgt:
Ik = 275mA.

Macht am Erder eine Ub von 833 Ohm * 275mA = 229V !!
Ist auch logisch, da an ihm (hoher Widerstand) die meiste Spannung abfallen muß!

Bei allen Betrachtungen ist davon auszugehen, daß 0V genau zwischen Rb und Ra liegen, also das Erdreich hat 0V.
In meinen Skizzen muß also zwischen Rb und Ra 0V sein bzw. das Erdzeichen hinein.

Um bei realistischen 30 Ohm beim Staberder ein Ub von 25V zu bekommen, brauche ich einen Ik von 0,833 A.
Heißt: Auf der Strecke zwischen Trafo und Potischiene müssen 205V "verbraten" werden.
Macht einen Widerstand von 205V / 0,8333A = 276 Ohm auf dieser Strecke.

Nebenbei: Es ist ja nicht so, daß der FI den Ik auf 30mA oder 10mA begrenzt!
Dann würde es ja stimmen, mit 30mA * 833 Ohm = 25V.
Sondern er läßt eine Ub von bis zu 25V zu, wenn Ströme bis 30mA z.B. über einen Erder von 833 Ohm fließen, was darüber ist, wird abgeschaltet.
Tritt nun ein Kurzschluß auf (L-PE), dann hat man solange der FI noch nicht abgeschaltet hat ( bis 0,2s) eine Ub entsprechend des fließenden Ik und des Erdungswiderstandes, und das kann, wie hergeleitet, zum Teil in Nähe der Netzspannung liegen!
Da sieht es beim TN-System aber ganz anders aus!
Hier habe ich wesentlich kleinere Ub, auch wenn der FI noch nicht geschaltet hat!
Und sollte dieser nicht schalten (defekt,....) dann tut es eben der vorgeschaltete LS! Die Ik sind ja hoch genug.

Ich spreche hier nicht von dem Fall, daß ich eine Phase berühre!
Hier hilft nur der FI!
Ich spreche von indirektem Berühren, also Erdschluß irgendwo, ich berühre ein Gerät, daß einen PE-Anschluß hat und mit der Potischiene in Verbindung steht!

-> TN ist die bessere Wahl, definitiv!

Nur Spanien, Frankreich, Italien und Japan haben es noch nicht kapiert!
Oder machen wir es wie Norwegen: IT-System, 3~ 230V.


Irgendwie kommt mir das alles "espagnol" vor!

Noch was zum Schluß:

( Ik' ist der Zweigstrom durch die Potischiene...)

Im TN habe ich vorneweg kleinere Ub bis 30 mA.
Nehmen wir mal Re bzw. (um bei der beschriebenen Skizze zu bleiben) Ra = 30 Ohm, also Staberder, 1,5m, in Lehm.
Macht bis 30mA max. Ub = 0,9V.
Wenn ich einen Schluß zwischen L und PE habe, dann habe ich je nach Kurzschlußstrom an der Potischiene, wie gezeigt, so um die 40-60V, dann schaltet der FI, falls vorhanden, oder der LS ab.
Im normalen Betrieb werden PE-Ströme bis zum Abschalten des FI nie zur 25V-Grenze führen.
Deswegen mißt man mit dem Meßgerät (FI-Tester) im TN auch immer eine Ub von 0V-1V!
Weswegen soll dann ein TT sicherer sein?
Wegen des prinzipiellen FI?
und wenn dieser nicht auslöst?

Es kommt darauf an, daß man die Netzformen und deren Fehler richtig betrachtet!
Sage ich, ich will maximal 25V Ub, dann muß der FI abschalten, dann heißt das: Wenn der Fehlerstrom über den Erder so groß wird, daß Ub erreicht wird, dann schalte ich.
Nur kann der FI nicht garantieren, daß der Ik immer klein bleibt, er ist kein Kurzschlußstrombegrenzer, das machen die Netzimpedanzen!
Eigentlich wird der FI im TT immer noch als FU betrachtet:
Fehlerspannung einhalten im Normalbetrieb.
25V Berührungsspannung ist die maximale Fehlerspannung (oder 50V je nach Örtlichkeit).
Im TN sieht man das so, daß man sagt:
Fehlerströme > als z.B. 30mA auf dem PE sind abzuschalten.
Hier betrachtet man den FI auch als FI.
Die Ub-Frage wird schon vom Netz her beantwortet.
Um wirklich immer 25V z.B. in Ställen zu garantieren, braucht man ein TN-S mit entsprechendem Erdwiderstand.
basta!

jetzt darf der VDE mich steinigen!

Gruß,
Andreas

entsprechende Formel für TN:

Rb = Betriebserdung oder PEN-Widerstand
Ra = Erdungswiderstand an Potischiene (nicht mit PEN verbunden!)
U = 230V/2 = 115V (wegen gleichem Widerstand von L und PEN-Draht)
Ub = 25V / 50V (je nach Vorgabe)

Rb/Ra = Ub / (U-Ub)

macht bei 25V Ub = Rb/Ra = 0,28
Oder:
Ra > Rb/0,28 oder Rb < 0,28 * Ra

bei 50V Ub:

Ra > Rb/0,77 oder Rb < 0,77 * Ra

Oder (praktischer mit Kehrwert)

Ra > 3,57*Rb (25V) Ra > 1,3 * Rb

Bei einer PEN-Impedanz von 0,22 Ohm (praxisnahe) darf also der Erdungswiderstand des Fundamenterders nicht kleiner sein als 0,7854 Ohm, um Ub = 25V sicherzustellen.
Also:
Buden, die keine Erdung haben o. ä., aber ein TN-S bekommen (Altbauten mit Selbstbau-Elektrik und einem irgendwie abnehmenden Elektriker, evtl. Bruder oder Schwager: "Erder? Geht vorerst auch mal so, machemerr emol später, hosch jo Erd' iwwers RWE")
wissen nicht, daß sie sich eine zu hohe Ub einhandeln!

Wenn ich fatalen Scheiß hier schreibe, dann werft mich bitte aus dem Forum und verbrennt bitte auch die Bücher 80-84 der VDE-Schriftenreihe.
Zwar hat hier Biegelmeier(Autor) für etlichen Zündstoff gesorgt, aber was er herleitet ist korrekt und absolut mathematisch nachvollziehbar.

Gruß,
Andreas