Temperaturabhängige Widerstände

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lpk93

Guest
Guten Abend,

ich habe folgende Aufgabe:
Ein Eisendraht mit einem Durchmesser von d = 1mm und einer Länge l = 1m ist an eine Spannungsquelle mit U0 = 16V angeschlossen. Seine Temperatur beträgt ϑ = 800°C. Wie groß ist der Strom I?

Und dazu habe ich folgenden Hinweis:

Der Widerstand eines Drahtes der Länge L mit dem Querschnitt A
berechnet sich zu R = ρ(ϑ) · l / A, wobei ρ(ϑ) der spezifische
Widerstand des Drahtmateriales bei der Temperatur ϑ ist.
ρ(ϑ) = ρ25 [1 + α25 (ϑ – ϑ0) + β25(ϑ – ϑ0)2]
ρ25 = 1,3 × 10-5 Ω · cm; α25 = 4,5·10-3 K-1; β25 = 6·10-6 K-2



Ich habe erstmal den Widerstand eines Eisendrahtes ausgerechnet (ob ich das überhaupt brauche?) und als ergebnis habe ich von einem 1m langen Eisendrahtes mit der Querschnittsfläche von 0,785 = 0,127Ω
Aber was kann ich mit diesem wert jetzt anfangen?
das ist der widerstand bei einer Temperatur von 20°. brauche ich diesen wert überhaupt?
wenn ich mir meine notizen anschaue hilft mir das nicht weiter, da unser Professor keine beschreibungen macht und es sonst auch anders, als in seinem hinweis gemacht hat :cry:

Könnt ihr mir ein tipp geben, was genau ich mit dem Hinweis anstellen muss?
 
Du hast doch die Formel für ρ(ϑ). Damit kannst du dir doch das ρ(800) ausrechnen und dann solltest du doch weiter kommen. Wie kommst du denn auf den Widerstand bei 20°C? Es ist doch nur ein ρ25 angegeben.
 
Ich habe leider keinen schimmer was α und β sind. was muss ich denn dafür einsetzten? Und ist es richtig, dass ich für ϑ = 800 und für ϑ0=25 einsetzen muss?
Sprich 800-25 = 775?
 
lpk93 schrieb:
Ich habe leider keinen schimmer was α und β sind. was muss ich denn dafür einsetzten? Und ist es richtig, dass ich für ϑ = 800 und für ϑ0=25 einsetzen muss?
Sprich 800-25 = 775?

In der Formel für ρ(ϑ) kommt α25 und β25 vor. Die Konstanten sind dir auch gegeben: α25 = 4,5·10-3 K-1; β25 = 6·10-6 K-2
 
Ist es richtig, dass ρ(800) = 1,052*10^-4 sind?
Und muss ich jetzt:

R= (1,052*10^-4) * (1/0,785)
R= 1,34*10^-4

?
 
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