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Signalverarbeitung Digital

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oliralf
Master Member
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Anmeldungsdatum: 24.08.2011
Beiträge: 157

BeitragVerfasst am: 30.06.2014 17:00    Titel: Signalverarbeitung Digital Antworten mit Zitat
Hallo Verstehe die Aufgaben net.
Nr.1
Gegeben ist y(n)=n2·x(n+n0). Es soll ein kausales Systemverhalten erzeugt werden.

a) Geben Sie alle n0 an, die diese Aussage garantieren.

b) Es gilt x(n)=δ(n) und n0=2. Skizzieren Sie y(n) im Bereich von -2 ≤ n ≤ 2 und untersuchen Sie das System auf Kausalität. Ist das System zeitinvariant?

c) Es gilt x(n)=u(n) und n0=2. Skizzieren Sie y(n) im Bereich von -2 ≤ n ≤ 2.

Nr.2

Auf ein kausales, lineares, zeitinvariantes diskretes System wurde das Eingangssignal x(n)=n·u(n) geschaltet. Das zugehörige Ausgangssignal y(n) lässt sich durch u(n-2) beschreiben. Überprüfen Sie ob H(z)= z-1 – z-2 das zu x(n) zugehörige Ausgangssignal y(n) produziert.

Nr.3
Von einem linearen, zeitinvarianten, zeitdiskreten Systems ist die Übertragungsfunktion

H(z) gegeben: H(z)=1/(z2 + 0,8281)

a) Skizzieren Sie das Argand-Diagramm für H(z) mit allen zur eindeutigen Darstellung notwendigen Angaben.

b) Geben Sie mit Begründung an, ob H(z) ein stabiles System beschreibt.

c) Stellen Sie die Differenzengleichung für kausales Systemverhalten auf, wobei x(n) das Eingangs- bzw. y(n) das Ausgangssignal bezeichnet. Es gilt x(n)=0 und y(n)=0 für n<0.

d) Geben Sie mit Begründung an, ob es sich um ein IIR-Filter handelt.

Lösung:

NR1 und Nr2
Weiss net wie das geht.

Nr.3

a) H(z)=1/(z2 + 0,8281)
Ns: gibts keine
Pollstelle: z²+0,8281=0
z²=-0,8281 |√
z=+-0,91j
360°/2=180°

z^1=0,91j
z²=-0,91j



b) ist stabil weil alle Polstellen innerhalb kreis liegen.

c) H(z)= y(z)/x(z)=1/z²+0,8281 *(Z²/Z²)
y(z)(1+0,8281 z^-2) X(z)*z^-2
y(z)+0,8281z^-2y*z^-2=X(z)*z^-2
y(n)+0,8281y*(n-2)=x(n-2)
y(n)=x(n-2)-0,8281y(n-2)

d)
weis ich net!

Vielen Dank
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Hallo!

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goon
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Anmeldungsdatum: 21.03.2013
Beiträge: 240

BeitragVerfasst am: 30.06.2014 17:48    Titel: Antworten mit Zitat
1a) Ein System ist Kausal, wenn der Ausgang nur von gegenwärtigen oder vergangenen Eriegnissen abhängt.

also hier y(n)= n*2*x(n+n0) => ist Kausal für n0<=0.

b)Kommt drauf an wie ihr delta definiert habt.

c) Das gleiche wie b).
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oliralf
Master Member
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Anmeldungsdatum: 24.08.2011
Beiträge: 157

BeitragVerfasst am: 30.06.2014 19:07    Titel: Antworten mit Zitat
Vielen dank
a) verstehe ich immer noch net auf der lösung steht das
Kausal : Von gegenwertigen oder zürckligengen Wert abhängig
n0=?
y(n)=x(n) (richtig )
y(n)=x(n-1) (Richtig)
y(n)=x(n+1)(Falsch)

aber warum so???

b)
stimmt die b so
n0=2
x(n)=n²*δ(n+n0)
x(-2)=(-2)²*δ(-2+2)=4
x(-1)=(-1)²*δ(-1+2)=1
x(0)=(0)²*δ(0+2)=0
x(1)=(1)²*δ(1+2)=3
x(2)=(2)²*δ(2+2)=16

c)
n0=2
x(n)=n²*u(n+n0)
x(-2)=(-2)²*u(-2+2)=4
x(-1)=(-1)²*u(-1+2)=1
x(0)=(0)²*u(0+2)=0
x(1)=(1)²*u(1+2)=3
x(2)=(2)²*u(2+2)=16
vielen Dank
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goon
Master Member
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Anmeldungsdatum: 21.03.2013
Beiträge: 240

BeitragVerfasst am: 30.06.2014 21:59    Titel: Antworten mit Zitat
Na überleg mal

y(n)=x(n+1);setze mal für n=1 dann y(1)=x(2) das heist das y von einem Ereigniss einen "Takt" weiter abhängt.

Oder im echten Leben, ist das so als ob das Licht schon brennt obwohl erst in einer Minute der Schalter gedrückt wird. Das ist wohl offentsichtlich nicht Kausal.
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oliralf
Master Member
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Anmeldungsdatum: 24.08.2011
Beiträge: 157

BeitragVerfasst am: 01.07.2014 12:18    Titel: Antworten mit Zitat
y(n)=x(n+1)
y(1)=x(1+1)

Aber das ist y=2.
Also ist falsch .
Kausal ist wenn 0 oder 1 kame oder?
Vielen dank
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goon
Master Member
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Anmeldungsdatum: 21.03.2013
Beiträge: 240

BeitragVerfasst am: 01.07.2014 20:10    Titel: Antworten mit Zitat
oliralf hat folgendes geschrieben:
y(n)=x(n+1)
y(1)=x(1+1)

Aber das ist y=2.
Also ist falsch .
Kausal ist wenn 0 oder 1 kame oder?
Vielen dank


Nicht ganz das heist nur das, der Ausgang y(1) von einem zukünftigen Ereigniss(x(2)) abhängt. y(2) hängt dann von x(3) ab.
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oliralf
Master Member
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Anmeldungsdatum: 24.08.2011
Beiträge: 157

BeitragVerfasst am: 01.07.2014 21:28    Titel: Antworten mit Zitat
ist das kausla dann ??

y(1)=x(1+1)

weil y =1 hängt von x 2 ab

oder?
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oliralf
Master Member
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Anmeldungsdatum: 24.08.2011
Beiträge: 157

BeitragVerfasst am: 02.07.2014 17:38    Titel: Antworten mit Zitat
Stimmen die aufgaben b) und c)
Habe auf papier gemacht neu .



Danke
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goon
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Anmeldungsdatum: 21.03.2013
Beiträge: 240

BeitragVerfasst am: 02.07.2014 17:51    Titel: Antworten mit Zitat
Sieht gut aus
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oliralf
Master Member
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Anmeldungsdatum: 24.08.2011
Beiträge: 157

BeitragVerfasst am: 03.07.2014 17:09    Titel: Antworten mit Zitat
Vielen dank ohne sie hätte ich es net geschaft aber das mit Kausla und zeitinvariant verstehe ich net!

und die Nr.2!

Vielen Dank nochmals.
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