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Länge einer Wicklung??

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Midnight1311
Cool Newbie
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Anmeldungsdatum: 24.02.2015
Beiträge: 18

BeitragVerfasst am: 14.10.2015 09:22    Titel: Länge einer Wicklung?? Antworten mit Zitat
Nehmen wir an wir haben ein Keramikrohr mit
d = 20 mm

So jetzt die frage: ändert sie die länge einer Wicklung bei Verwendung verschiedener Leitungsquerschnitten.

z.B. Bei 0,25mm² und 0.5mm².

Ich bin der Meinung: Nein da der Umfang des Rohres immer der selbe bleibt und dieser als feste Strecke zu sehen ist.

Andere behaupten das beim Umfang des Keramikrohres noch der Querschnitt der Leitung dazu kommt.
also umpfang = d1 + d2 * pi, wobei d1 der Durchmesser vom Rohr ist und d2 der Umfang der Leitung sein soll.

Was ist richtig???

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Hallo!

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werner_1
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Anmeldungsdatum: 24.11.2012
Beiträge: 8414
Wohnort: 324xx

BeitragVerfasst am: 14.10.2015 09:27    Titel: Antworten mit Zitat
Wenn ich einen Draht um einen Rundkörper wickele, muss ich mit dem mittleren Durchmesser dieser Drahtwicklung rechnen, um den Umfang zu bekommen. Also d1 plus halbem Drahtdurchmesser an jeder Seite. Das macht also d1 + d2 * pi. Das gilt natürlich nur für die erste Lage der Wicklung.
_________________
Gruß Werner
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Midnight1311
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Anmeldungsdatum: 24.02.2015
Beiträge: 18

BeitragVerfasst am: 14.10.2015 09:54    Titel: Antworten mit Zitat
Danke erstmal für die schnelle Antwort.

Verstehe, das hat dann was mit dem Kreisring zu tun.

Beim Kreisring lautet aber die Formal für den mittleren Durchmesser dm = (D + d)/2
D steht für den Aussendurchmesser und d für den Innendurchmesser

Daraus folgt aber

um = mittlerer Kreisumfang = pi * dm

das ist was anderes als
d1 + d2 * pi
(wie du in deiner Antwort dschreibst)

oder sehe ich das falsch?

Klar das das nur für die erste Lage der Wicklung geht.
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werner_1
Inventar
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Anmeldungsdatum: 24.11.2012
Beiträge: 8414
Wohnort: 324xx

BeitragVerfasst am: 14.10.2015 10:29    Titel: Antworten mit Zitat
Midnight1311 hat folgendes geschrieben:
das ist was anderes als
d1 + d2 * pi

Zeichne dir das doch mal auf und setz die entsprechenden Längen in die Formeln, dann wirst du sehen, dass beides das Gleiche ergibt.

Dein "D" ist ja dein "d1" + 2*"d2" (mit d2 meist du sicher den Draht-Durchmesser und nicht Umfang).
Und dein "d" entspricht ja deinem "d1".

Alles klar?
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Gruß Werner
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Midnight1311
Cool Newbie
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Anmeldungsdatum: 24.02.2015
Beiträge: 18

BeitragVerfasst am: 14.10.2015 11:58    Titel: Antworten mit Zitat
werner_1 hat folgendes geschrieben:


Dein "D" ist ja dein "d1" + 2*"d2" (mit d2 meist du sicher den Draht-Durchmesser und nicht Umfang).
Und dein "d" entspricht ja deinem "d1".

Alles klar?


Ja meine natürlich den Durchmesser.

Ich glaube jetzt hast du dich aber Vertan:Es muss heissen:
D = d1 - 2 * d2

Nehmen wir an:

D = 4 = Aussendurchmesser oder KeramicRohr
d = d1 = 2 = Innendurchmesser oder Durchmesser des Leiters

Dann wäre "dm" "mittlerer Durchmesser" nach der Kreisberrechung

dm = d2 = (D + d)/2 = (4+2)/2
= 3 = dm = d2
Kontrolle
D = d1 - 2 * d2
= 2 - 2 * 3
= 4

Passt.

Jetzt der Punkt wo ich net mehr durchblicke.
Du sagst Umfang einer Wicklung wäre = d1 + d2 * pi

= d + dm * pi

aber es heisst nur "dm * pi" laut formelbuch
oder ((d1+d2)/2) * pi

Also kommen zwei Verschiende Werte raus

Jetzt bin ich Verwirrt

Very Happy
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werner_1
Inventar
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Anmeldungsdatum: 24.11.2012
Beiträge: 8414
Wohnort: 324xx

BeitragVerfasst am: 14.10.2015 12:11    Titel: Antworten mit Zitat
Midnight1311 hat folgendes geschrieben:
Ich glaube jetzt hast du dich aber Vertan:

Nein. Ich habe lediglich oben Klammern vergessen: (d1 + d2) * pi

Zitat:
Nehmen wir an:

D = 4 = Aussendurchmesser oder KeramicRohr
d = d1 = 2 = Innendurchmesser oder Durchmesser des Leiters

1. D ist nicht "KeramicRohr", sondern Außendurchmesser der Wicklung. Also d1+2*d2
2. d ist der Innendurchmesser der Wicklung und somit dein d1.

Hast du dir das immer noch nicht skizziert?

Es nützt nichts, stur nach Formelbuch irgendwelche Formeln zu benutzen, sondern man muss sich erst mal klarmachen, welche Werte denn gemeint sind.
_________________
Gruß Werner
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Midnight1311
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Anmeldungsdatum: 24.02.2015
Beiträge: 18

BeitragVerfasst am: 14.10.2015 13:03    Titel: Antworten mit Zitat
Blöde Aufgabe aus einem Rechnenbuch:
Die 400 Windungen eines Stellwiederstandes bestehen aus Konstandraht mit 0,5 mm Durchmesser und sind auf ein Keramikrohr mit 20 mm Durchmesser aufgewickelt. Berechnen Sie den Widerstand, wenn die Temperatur um 80 K zugenommen hat.
Leitfähigkeit bei 20 grad von Konstan ist 2,04 und spezifischer Widerstand beträgt 0,490.


Die Rechungen alle kein problem bis auf die Formel für den Umfang einer Wicklung.
Den braucht man nämlich um die länge der Leitung auszurechnen, die man dann wiederum braucht um R20 auszurechnen....

Heute Abend kann ich die Rechnungen auch rein setzen, muss jetzt nur los.
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patois
Inventar
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Anmeldungsdatum: 22.10.2009
Beiträge: 7990

BeitragVerfasst am: 14.10.2015 14:33    Titel: Antworten mit Zitat
Midnight1311 hat folgendes geschrieben:
Blöde Aufgabe aus einem Rechnenbuch:
Die 400 Windungen eines Stellwiederstandes bestehen aus Konstandraht mit 0,5 mm Durchmesser und sind auf ein Keramikrohr mit 20 mm Durchmesser aufgewickelt. Berechnen Sie den Widerstand, wenn die Temperatur um 80 K zugenommen hat.
Leitfähigkeit bei 20 grad von Konstan ist 2,04 und spezifischer Widerstand beträgt 0,490.


Die Rechungen alle kein problem bis auf die Formel für den Umfang einer Wicklung.
Den braucht man nämlich um die länge der Leitung auszurechnen, die man dann wiederum braucht um R20 auszurechnen....

Heute Abend kann ich die Rechnungen auch rein setzen, muss jetzt nur los.


Fürwahr, es steckt ein interessantes mathematisches Problem in dieser Aufgabe.

Wenn dir, Midnight1311, also in diesem Forum von einem Ingenieur empfohlen wird,
dass du eine Skizze zu dem vorliegenden Problem anfertigen sollst, dann solltest du
meines Erachtens diesem Vorschlag Folge leisten!

Der erste Schritt wäre die Berechnung des mitteleren Durchmessers eines geschlossenen Ringes, dessen Innendurchmesser 20mm betragen soll.
Zur Berechnung dieses mittleren Durchmessers benötigt man den Durchmesser des runden Konstantandrahtes, der aus der Aufgabenstellung bekannt ist.

Die Berechnung des mittleren Durchmessers eines geschlossenen Ringes findet man im Internet unter dem Stichwort "Toroid". (Diese Berechnung sollte der Fragesteller selbst durchführen können!)

Nun geht es ans Eingemachte. Aus einer geeigneten Skizze könnte der Fragesteller leicht erkennen, dass eine Windung des gewickelten Konstantandrahtes kein geschlossener Ring ist, sondern in einer steigenden Spirale gewickelt ist, die länger als der Innendurchmesser des geschlossenen Ringes (Toroid) sein muss.

Wieder muss man an die geforderte Skizze denken, denn aus ihr wäre erkennbar wie groß die "Steigung" der Wicklung wäre. (Auch diese Steigung festzustellen wollen wir dem Fragesteller überlassen!)

Und nun kommt etwas, was ein Elektriker eigentlich können sollte, wenn er Schaltungen aus dem Bereich Wechselstromtechnik berechnet hat.
In der Schule wurde die Grundlage dazu gelegt und das Thema hieß "Pythagoras". (Bitte nachlesen, falls unbekannt).

Es muss nun die Länge des mittleren geschlossenen Ringes berechnet werden. Da wir den mittleren Durchmesser des geschlossenen Ringes kennen (berechnet haben), ist es nur noch eine Fleißaufgabe dessen Länge zu berechnen.

Nun fertigen wir eine Skizze an und zeichnen ein rechtwinkliges Dreieck (Pythagoras läßt grüßen), dessen einer Schenkel in der Länge des mittleren Ringes gezeichnet wird, während der andere Schenkel in der Länge des Konstantandraht-Durchmessers gezeichnet wird.

Die Hypothenuse dieses rechtwinkligen Dreiecks ist die wahre Länge einer Windung der Wicklung.

Der weitere Rechengang ist wohl klar ...

P.
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Midnight1311
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Cool Newbie


Anmeldungsdatum: 24.02.2015
Beiträge: 18

BeitragVerfasst am: 14.10.2015 16:14    Titel: Antworten mit Zitat
Erstmal danke an Werner, hast mir geholfen.

Zu Patois,
Was soll dieses abgehobene Getue von dir, hättest du den letzten Text richtig gelesen, hättest du gewusst das die übrigen Rechnung kein Problem sind. Das heißt das man nicht gleich so herablassend sein muss,(falls nicht bekannt nach lesen usw). Nur weil man Theoretiker ist, ist man noch lang nix besseres, auf die Praxis kommt es an. Es ging mir nur um die eine Formel. Weil ein Dozent (Ingenieur) die Lösung falsch dargestellt hatte, da er einfach angeschrieben hat,das die länge einer Wicklung = d1+d2*PI wäre und das ist nicht richtig. Soviel zum Thema. Aber deswegen werde ich noch lang nicht, zu ihm so arrogant sein wie du es zu mir warst.

Und bis zum nächsten mal.Schöne Woche noch.
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H&O
Master Member
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Anmeldungsdatum: 16.11.2013
Beiträge: 290

BeitragVerfasst am: 14.10.2015 20:40    Titel: Antworten mit Zitat
@ patois

Wie vom TE geschrieben, hat der Dozent wohl beim Anschreiben von d1+d2*Pi, genau wie Werner, die Klammern (d1+d2)*Pi vergessen. Obwohl du mit der Einbeziehung der Steigung von 0,5mm im Prinzip recht hast, glaube ich nicht, dass die Aufgabe für die Schüler so gemeint war. Wenn man spaßeshalber mal die Berechnung durchführt, so erhält man mit d=20,5mm eine Windungslänge von 64.402..mm bei 400 Windungen also rd. 253.60 Meter. Unter Einbeziehung der Steigung von 0.5mm per Pythagoras verlängert sich die Wicklung auf 64,404..mm, dh. bei 400 Windungen um 0.8 Millimeter. Ich denke mal, dass dieser Längenunterschied aufgrund allfälliger Rundungsfehler der nach noch anstehenden weiteren Rechenoperationen vernachlässigbar ist. Confused

Gruß H&O
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