mathematischer Beweis

Diskutiere mathematischer Beweis im Forum Hausaufgaben im Bereich DIVERSES - Hallo! Bin neu hier und suche einen ausführlichen mathematischen Beweis bzgl. folgender gemischten Schaltung: R1 in Reihe zu (R2 parallel zu R3)...
Status
Für weitere Antworten geschlossen.
H

Hambi

Guest
Hallo!
Bin neu hier und suche einen ausführlichen mathematischen Beweis bzgl. folgender gemischten Schaltung:
R1 in Reihe zu (R2 parallel zu R3)
R3 ist der Lastwiderstand
Aufgabe:
Beweisen Sie, dass im Fall R1 = R2 = R3 die verbrauchte Leistung am Lastwiderstand maximal ist!
Der Ansatz müsste ein totales Differenzial sein, weil ich ja mit R1, R2 und R3 3 Variablen habe.
Aber ich kann das nicht rechnen :cry: !
Wer kann mir weiterhelfen?

Besten Dank im Voraus!
 
Mit etwas überlegen ist P R3(max) wenn R1=0 und R2=unendlich ist.
Bei R1=R2=R3 fällt an R3 immer 1/6 der (Gesamt-) Leistung ab, egal welche Werte sofern >0.

Tinkerbell
 
Verfasst am: 24.07.2014 14:24    Titel:Mit etwas überlegen ist P R3(max) wenn R1=0 und R2=unendlich ist.
Hm, das würde bedeuten, dass es völlig gleich ist, wie groß ich den Lastwiderstand mache :shock: ! Irgendwie will das net so recht in meinen Kopf. Weil, dass ich mit meinem R3 "irgendwo zwischen 0 und unendlich" liege, dürfte wohl hochgradig wahrscheinlich sein...
 
Zumindestens so, wie du den Aufbau beschrieben hast. Rges = R1+(R2 || R3). Welche Leistung am Rges. abfällt ist natürlich auch abhängig von der anliegenden Spannung.
P = U²/Rges. Skizziere doch den Aufbau und stell diesen hier ein, Mit Worten beschreiben ist nicht immer ganz einfach.

Tinkerbell
 
Hambi schrieb:
Hallo!
Bin neu hier und suche einen ausführlichen mathematischen Beweis bzgl. folgender gemischten Schaltung:


R1 in Reihe zu (R2 parallel zu R3)

R3 ist der Lastwiderstand

Aufgabe:
Beweisen Sie, dass im Fall R1 = R2 = R3 die verbrauchte Leistung am Lastwiderstand maximal ist!
Der Ansatz müsste ein totales Differenzial sein, weil ich ja mit R1, R2 und R3 3 Variablen habe.
Aber ich kann das nicht rechnen :cry: !
Wer kann mir weiterhelfen?

Besten Dank im Voraus!
***************************************************************************

R3 ist der Lastwiderstand !!!

Also hat man nichts anderes als einen "belasteten Spannungsteiler" vor sich.

Um das Optimum zu finden muss man für den belasteten Spannungsteiler eine Formel aufstellen,
die es einem ermöglicht per min/max Berechnung (1. Ableitung = 0) dieses Optimum zu ermitteln.

:wink:

siehe auch: http://elektroniktutor.de/analogtechnik/u_teiler.html

noch besser: http://www.stefan-schenke.de/joomla/ind ... &Itemid=64
 
Status
Für weitere Antworten geschlossen.
Thema: mathematischer Beweis
Zurück
Oben