parallelschaltung wiederstände (vorbereitung Klassenarbeit)

h4ck3relektro · 09.11.2014

hallo ich habe ein paar probleme bei einer aufgabe die uns unser lehrer in vorbereitung auf die Klassenarbeit gegeben hat. (morgen früh schreiben wir die schon)

"Neun gleiche Wiederstände sind parallel geschaltet und liegen an einer Spannung von 230 V. der Gesamtwiederstand beträgt 45 Ohm. Berechnen sie die Teilweiderstände und die umgesetzte Leistung der Schaltung." aus meinem Tabellenbuch konte ich bereits entnehmen das die formel 1/Rg = 1/R1 + 1/R2 + ... + 1/Rn ist. ich habe aber noch ein paar probleme diese umzusetellen.

kann mir bitte jemand helfen ich habe keinen plan :?: :?: :?:

danke im vorraus

werner_1 · 09.11.2014

Hallo,
dein Ansatz ist schon OK und Formeln umzustellen ist kein Thema der Elektrotechnik, sondern der Mathematik.

Aber in diesem Fall brauchst du kaum rechnen, da es sich um 9 gleiche Widerstände handelt.
Bei 2 gleichen Widerständen ist der Gesamtwiderstand die Hälfte des Einzelwiderstandes (der Einzelwiderstand also 2x Gesamtwiderstand). Wenn du nun 9 gleiche hast, ist der Einzelwiderstand .. x Gesamtwiderstand.

PS: Auf das gleiche Ergebnis kommst du auch durch das Umstellen der Formel.

patois · 09.11.2014

:lol:

Auch wenn es laut werner_1 kein Thema der Elektrotechnik ist,
hier ist die Umformung zur Berechnung von R:

1/Rg = 1/R1 + 1/R2 + ... + 1/Rn --> ist deine Formel !

Da dir gegeben ist, dass R1 = R2 = ... = R9, kann man schreiben:

1/Rg = 1/R1 + 1/R1 + 1/R1 + 1/R1 + 1/R1 + 1/R1 +1/R1 + 1/R1 + 1/R1

Man sieht jetzt, dass die Brüche auf der rechten Seite der Gleichung alle den gleichen Nenner haben.
Das heißt man kann die Zähler alle über einen Nenner schreiben:

.1. . . .1+1+1+1+1+1+1+1+1
.--. = ------------------------------- . . . . .jetzt beide Seiten multiplizieren mit R
.Rg . . . . . . . . . . R

also in dieser Art

.1*R. . . .(1+1+1+1+1+1+1+1+1) * R
.-----. = -------------------------------------- . . . . . jetzt auf der rechten Seite R herauskürzen
..Rg . . . . . . . . . . R

sieht dann so aus

.1*R. . . .(1+1+1+1+1+1+1+1+1)
.-----. = --------------------------------------
..Rg . . . . . . . . . . 1

und weitere Umformung ergibt

.R = (1+1+1+1+1+1+1+1+1) * Rg

..R = 9 * Rg
______________________________________________________________________________

Aus gegebener Spannung und Rg errechnet sich Ig = U / Rg

Die Leistung bekommt man aus P = I² * R
_______________________________________________________________________________

Und noch ein Tipp am Rande: wenn man eine 1 bekommen will, sollte man Widerstand nicht mit ie schreiben ... :wink:

Patois

goon · 09.11.2014

patois schrieb:
:lol:

Die Leistung bekommt man aus P = I² * R

Patois

Naja bei den gegebenen Werten würde ich eher zu P=U²/R empfehlen.Gibt sonst unschöne Rundungsfehler!

patois · 09.11.2014

goon schrieb:
patois schrieb:

:lol:

Die Leistung bekommt man aus P = I² * R

Patois

Zum Vergrößern anklicken....

Naja bei den gegebenen Werten würde ich eher zu P=U²/R empfehlen.Gibt sonst unschöne Rundungsfehler!

:wink:

Du hast recht und ich meine Ruh'

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