Augenblickliche Leistungsaufnahme

[Elektro Ronny]

Hallo,

ich stehe bei dieser Aufgabe ganz schön auf dem Schlauch. Im Internet und Tafelwerk habe ich bereits recherchiert und jetzt bin ich nur noch verwirrter.

Der Heizwiderstand eines Ablufttrockners an 230 V 50 Hz beträgt 17,6 Ohm. Berechnen Sie a) die Wirkleistung des Heizwiderstandes und b) die augenblickliche Leistungsaufnahme 1ms, 2,5 ms und 4 ms nach dem Nulldurchgang.

a)
P = U * I -> für I = U/R einsetzen
P = U^2/R
P = ((230 V)^2)/17,6Ohm = 3005,681 W

b)
Hier weiß ich gerade nicht weiter. Anfangs dachte ich, das wäre einfach nur P * t aber das wäre zu einfach oder?
Kann mir jemand weiterhelfen? Danke schon mal im voraus.

MfG Ronny

 

[Drehfeld]

u(t)=325V*sin(2*pi*50Hz*t)
P(t)=u^2(t)/R

 

[Octavian1977]

Du mußt den Augenblickswert der Spannung berechnen.
Also welchen Wert hat die Spannung bei den Zeitangaben?
Bei 10ms und 20ms sowie 0ms sind die Nullpunkte
Kleiner Tip da die Spannung sinusförmig ist hat das Ganze was mit der Sinusfuntkion zu tun.

 

[Elektro Ronny]

Ahh ich verstehe, das macht Sinn. Das erklärt auch die Formel von Drehfeld, obwohl ich sagen muss, dass ich da nicht drauf gekommen wäre.
Nun versteh ich nur nicht, wenn man die Spannung für den Augenblick errechnet hat und dann die Leistung errechnen will, dann wiederrum die Spannung mit der Zeit zu multipliziert, wie in Drehfeld seiner 2ten Formel: P(t)= U^2(t)/R ?

 

[Drehfeld]

Das ist nicht „mal t“ sondern „von t“, also Spannung zum Zeitpunkt t.

Also: Spannung zum Zeitpunkt t:
U = 325V * sin(2*pi*50Hz * t)
oder, wenn man lieber im Gradmaß rechnet:
U = 325V * sin(360° * t/20ms)

Dann: zugehörige Leistung:
P = U^2/R

 

[Elektro Ronny]

Mein Fehler, da war ich mir nicht sicher.
Ok vielen lieben Dank, jetzt weiß ich Bescheid.

Mfg Ronny

 

[schUk0]

Sollte im Tabellenbuch bei den Wechselgrößen stehen.

Noch lustiger wirds, wenn das keine Ohmsche, sondern induktive oder kapazitive Last ist, wo der Strom zur Spannung versetzt verläuft.

 

[Pumukel]

Stopp Bei der Berechnung von P =U*I rechnest du mit den Effektivwerten von Strom und Spannung und die sehen bei 0 bis 1ms und 0 bis 20ms völlig anders Aus ! So einfach ist die Berechnung nicht, denn du musst dann das Integral der Sinusfunktion für die Spannung und den Strom berechnen ! Und diese Werte dann Multiplizieren. So erhältst du dann auch die Arbeit in den Grenzen von 0 bis 1ms bzw auch jede andere Arbeit und da Bekanntlich die Leistung (P) = Arbeit (W) : Zeit (t) ist kannst du die Leistung dann auch für diese Zeitabschnitte berechnen !

 

[Drehfeld]

Stopp Bei der Berechnung von P =U*I rechnest du mit den Effektivwerten von Strom und Spannung und die sehen bei 0 bis 1ms und 0 bis 20ms völlig anders Aus ! So einfach ist die Berechnung nicht, denn du musst dann das Integral der Sinusfunktion für die Spannung und den Strom berechnen ! Und diese Werte dann Multiplizieren. So erhältst du dann auch die LeistunArbeit in den Grenzen von 0 bis 1ms bzw auch jede andere Arbeit und da Bekanntlich die Leistung (P) = Arbeit (W) : Zeit (t) ist kannst du die Leistung dann auch für diese Zeitabschnitte berechnen !

Doch, die Berechnung ist so einfach. Und hier wird nicht mit Effektivwerten, sondern mit Augenblickswerten gerechnet:
p(t) = u(t) * i(t)

Es ist ja nicht die mittlere Leistung zwischen 0 und 1ms gefragt, sondern die Leistung zum Zeitpunkt 1ms, wobei der Ursprung der Zeitachse in einem Nulldurchgang der Spannung sitzt.

 

[Pumukel]

Stimmt da brauchst du nur den Wert der Spannung zu dem Zeitpunkt ! Mein Denkfehler

 

[Drehfeld]

Sollte im Tabellenbuch bei den Wechselgrößen stehen.

Noch lustiger wirds, wenn das keine Ohmsche, sondern induktive oder kapazitive Last ist, wo der Strom zur Spannung versetzt verläuft.

Aber auch dann ist der Augenblickswert der Leistung das Produkt der Augenblickswerte von Spannung und Strom.

 

[patois]

Und etwas OFF-TOPIC muss man zu einem der Beiträge anmerken:

Blinder Eifer schadet nur !