Augenblickswert

Diskutiere Augenblickswert im Hausaufgaben Forum im Bereich DIVERSES; Hey Elektriker- ich komme bei einer Aufgabe nicht weiter. "Eine Wechselspannung erreicht 12µs nach dem Nulldurchgang ihren Effektivwert von 3V....

  1. #1 figadho, 05.03.2018
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    Hey Elektriker-
    ich komme bei einer Aufgabe nicht weiter.
    "Eine Wechselspannung erreicht 12µs nach dem Nulldurchgang ihren Effektivwert von 3V. Wie groß ist der Augenblickswert 5µs später?"
    gegeben ist:
    Ueff=3V
    U(12µs)=3V
    Daraus habe ich mit û=√2 *Ueff die Amplitude berechnet. (4,24V)
    Dann habe ich die Formel für den Augenblickswert u(t)=û*sin(w*t) nach w (Omega) umgestellt.
    w=sin-¹(u(t)/û)/t
    Nach einsetzen der Werte w=sin-¹(3V/4,26V)/12µs erhalte ich für w=65501,76 1/s.
    Setze ich die Kreisfrequenz nun wieder in die Formel für den Augenblickswert ein, u(17µs)=4,24V*sin(65501,76 1/s*17µs) erhalte ich als Ergebniss u(17µs)=3,804V
    Laut unserem Lehrer sollte hier aber 3,39 rauskommen. Was habe ich falsch gemacht?
    Ich bitte um Verbesserungsvorschläge mit Erklärung und ggf. Rechenweg. :)
    Danke im vorraus.
     
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  3. patois

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    Edit: __ Also ich bekomme fast dasselbe Ergebnis wie du heraus: 3,8027 Volt
     
  4. #3 figadho, 05.03.2018
    figadho

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    Okay, das war ein Zahlendreher beim eingeben gerechnet habe ich mit 4,24V.
    Ist die Rechnung aber abgesehen davon korrekt?


    //EDIT:
    Ok Danke für die Hilfe :idea:
     
  5. #4 Octavian1977, 07.03.2018
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    Also ich komme in der ersten Rechnung schon auf ein anderes Ergebnis.
    3/4,24 ergibt 0,707
    daraus der arcsin ergibt ca 45° das durch 12 dann 3,75
    µ nicht vergessen ergibt: 3.752.974,595/s
    Der Kommafehler löscht sich dann selbst, da Du wohl auch bei der zweiten Formel auch nicht mit µ (x10^-6) gerechnet hast.
    Dann komm ich mit der zweiten Formel auf die geforderten 3,8
     
  6. #5 Octavian1977, 07.03.2018
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    So dann habe ich mal die Formel nachgeschlagen und festgestellt, daß im Westermann Tabellenmax ein Fehler in der abgebildeten Formel besteht dort steht u = û*sin omega*t

    richtig ist wie hier beschrieben u=û*sin(omega*t)

    Mit Deinen ca 6.500 für Omega (wie immer du darauf auch kommst) erhälst Du 3,24 allerdings mV wenn Du nicht auch hier die µ zu m machst.
     
  7. patois

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    = = Rechenweg = =

    . .
    ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

    Die Berechnung der Kreisfrequenz ω

    u = û * sin(ω * t)

    u / û = sin(ω * t)

    sin(ω * t) = u / û . . . .| arcsin

    (ω * t) = arcsin(u/û)

    ω * t = arcsin(u/û)

    ω = (arcsin(u/û)) / t

    ω = (arcsin(3/4,24)) / (12 * 10^-6)

    ω = (arcsin(0,707)) / (12 * 10^-6)

    ω = ( 0,785 ) / (12 * 10^-6)

    ω = 0,0654 * 10^6
    ==============
    .
    Die Berechnung des Augenblickwertes der Spannung nach 17 µsec.

    u = û * sin(ω * t)

    u = 4,24 * sin(0,0654 * 10^6 * 17 *10^-6)

    u = 4,24 * sin(0,0654 * 17)

    u = 4,24 * sin(1,1118)

    u = 4,24 * 0,8964

    u = 3,800736 Volt
    ============


    Anmerkung: Ein Tippfehler wurde korrigiert.

    .
     
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  9. #7 Octavian1977, 09.03.2018
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    Also der Arcsin aus 0,0707 ist bei mir 4,05
    Auch der Sinus aus 1,1118 ergibt bei mir einen anderen Wert: 0,019.
     
  10. #8 Octavian1977, 09.03.2018
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    Octavian1977 Moderator

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    äh ja muß man natürlich den Sinus im Radiand ziehen, dann paßt es.
    sorry.
     
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