Berechnung Leitungsverluste bei mehreren Drehstromquellen

[stumpi_8]

Hallo zusammen,

ich habe ein Problem mit folgender Aufgabe:

Ich habe 6 Drehstromgeneratoren die mit gleicher Leistung in eine Leitung einspeisen (2,5MW 31,5kV cosphi 0.95) . Zwischen den Generatoren sind einige hundert Meter Abstand. Die Abstände variieren. Die ersten 4 Generatoren speißen in 185m2(-) ein die letzten 2 in 2x185m2(=).

Das ganze sieht also wie folgt aus:

G1---G2--G3-----G4----G5====G6==Trafo

Ich muss den Gesamleistungsverlust auf der Strecke berechen. Kann ich da einfach die Ströme in den Leitungsabschnitten addieren und die Verlustleistung für die einzelnen Leitungsabschnitte ausrechnen und am Ende addieren? Kann ich den Spannungsverlust vernachlässigen? Oder wie gehe ich an das Problem heran?

Vielen Dank im Voraus für eure Hilfe!!

Gruß Stumpi

 

[Octavian1977]

Du benötigst den Strom der in den einzelnen Leitungsabschnitten fließt, oder die dort abfallende Spannung und den Leitungswiderstand.

P=U²/R
P=I²R

Zeichne Dir am Besten mal ein Bild auf in dem die Leitungswiderstände Stromquellen und der Verbraucher eingezeichnet sind.
Dann kannst Du die benötigten Ströme und Spannungen mit den Maschengleichungen oder mit dem Helmholzschen Überlagerungssatz ermitteln.

 

[werner_1]

Re: Berechnung Leitungsverluste bei mehreren Drehstromquelle

Kann ich den Spannungsverlust vernachlässigen? Oder wie gehe ich an das Problem heran?

Wenn du den Spannungsverlust vernachlässigst, hast du auch keinen Leistungsverlust.

 

[stumpi_8]

Schon mal vielen Dank für die Hilfe meine Lösung schaut wie folgt aus:

Für den Strom eines einzelnen Generators ergibt sich:

I=P/(cos(phi)*u*Wurzel3)=2.5MW/(31.5kV*0.95*1.732)=48.23A

R0 für 185mm2 Alu sind 0.209Ohm/Km damit habe ich mir dann die Widerstände für die einzelnen Leiterabschnitte berechnet:

R1 [Ohm] 0,07587
R2 [Ohm] 0,27734
R3 [Ohm] 0,08360
R4 [Ohm] 0,08805
R5 [Ohm] 0,08575
R6 [Ohm] 0,17656
R7 [Ohm] 0,16921
R8 [Ohm] 0,62094

Mit Pv=I*I*R habe ich dann mit den folgenden Strömen die folgenden Verlustleistungen berechnet:

I1 [A] 48,23 Pv1[W] 176,48
I2 [A] 96,46 Pv2[W] 2580,55
I3 [A] 144,69 Pv3[W] 1750,18
I4 [A] 192,92 Pv4[W] 3277,12
I5 [A] 241,15 Pv5[W] 4986,80
I6 [A] 289,38 Pv6[W] 14785,54
I7 [A] 337,61 Pv7[W] 19286,23
I8 [A] 385,84 Pv8[W] 92440,74

Die Ströme sind jeweils die Additionen der einzelnen Generatoren die in die Leitung auf diesem Abschnitt einspeisen.
Als Summe der Verlustleistungen habe ich dann:

Pvgesamt[kW] 139,28

und als Prozentualen Anteil an der Gesamtleistung von 20MW:

Pv%Pgesamt 0,69

Das scheint mir etwas wenig. Normalerweise hätte ich als Fausformel 3% Verlust auf der Leitung angenommen.
Wenn ich mir jetzt die Spannung am Einspeisepunkt anschauen möchte kann ich dann Einfach den Spannungsabfall vom letzten Leitungsabschnitt nehmen?

Vielen Dank im Voraus für eure Unterstützung.

Gruß Stumpi

 

[Octavian1977]

Zur Berechnung nimmt man den spezifischen Leitwert von 56 an. Mit den Normleitwerten für Leitungen und Kabel wird im Normalfall keine Leitungsberechnung erstellt.

es gibt keine Faustformel mit der man einen Spannungsfall "annehmen" kann.
Entweder berechnen oder gar nicht.
Ich weiß auch nicht wieso Du darauf kommst.

Der Spannungsfall ist übrigens nach der Vorsicherung zu bemessen.

 

[Octavian1977]

Zur Berechnung nimmt man den spezifischen Leitwert von 56 an. Mit den Normleitwerten für Leitungen und Kabel wird im Normalfall keine Leitungsberechnung erstellt.

es gibt keine Faustformel mit der man einen Spannungsfall "annehmen" kann.
Entweder berechnen oder gar nicht.
Ich weiß auch nicht wieso Du darauf kommst.

Der Spannungsfall ist übrigens nach der Vorsicherung zu bemessen.

 

[leerbua]

Zur Berechnung nimmt man den spezifischen Leitwert von 56 an.
...

Und wenn man sich die Mühe macht den Text durchzulesen, dann ist zu erkennen daß es sich um viele Meter Leitungslänge handelt und es sehr wohl Sinn macht mit dem Leitwert (oder auch spezifischen Widerstand) von ALUMINIUM zu rechnen :!:

zumal aus Kostengründen davon ausgegangen werden kann daß Aluminium im angesprochenen Fall aus "monetärer" Sicht zumindest sehr reizvoll ist.

 

[Octavian1977]

Den hab ich vergessen, müssten 36 sein?

 

[stumpi_8]

Danke für eure Antworten. Die Aufgabe ist nun mal mit Aluminium.

Also der Leitfähigkeit 36m/(Ohm*mm2) oder dem spezifischen Widerstand von 0,151Ohm/km für einen Querschnitt von 185 mm2.

Wo ist denn der Unterschied ob ich mit dem spezifischen Widerstand oder Normleitwert für das entsprechende Kabel rechne und warum ist der Normleitwert höher.

Ist der Rest der Berechnung korrekt?

Vielleicht habe ich die Frage nach dem Spannungsfall falsch formuliert. Mir ist klar dass es dafür keine Faustformel gibt. Ich verstehe nur nicht ganz wie sich die Spannung auf der Strecke Verändert.

Am Ausgangspunkt habe ich 31.5kV. Dann bei Generator 2 habe ich ja wieder die 31,5 kV von Generator 2 und der Spannungsabfall von Generator 1 usw.
Wie kann ich so den Gesamtspannungsabfall am Ende der Leitung berechnen?

Vielen Dank im Voraus für eure Hilfe!

Gruß Stumpi

 

[leerbua]

...
Wo ist denn der Unterschied ob ich mit dem spezifischen Widerstand oder Normleitwert für das entsprechende Kabel rechne und warum ist der Normleitwert höher.
Letzendlich ist es der Kehrwert, kommt also je nach Rechnung als Multiplikator oder Divisor zur Anwendung.

Ist der Rest der Berechnung korrekt?
Gute Frage, wir haben derzeit mindestens 6 (sechs) Unbekannte! (Leitungslängen)...

Zum Rest sollten sich lieber kompetentere Mitglieder des Forums zu Worte melden, da ich noch nie mit derartig hohen Spannungen konfrontiert war.

---

Wie kommt es eigentlich in deinem 2.ten Beitrag, daß bei 6 Teilstrecken 8 Leiterwiderstandswerte und ebenfalls 8 Verlustleistungen aufgeführt sind?

Mit G5 - G6 parallel, und G6 - Trafo parallel, kann es ja kaum zusammenhängen da ansonsten ja zwei mal zwei mehr oder weniger identische Werte in der Tabelle stehen müßten.

 

[Octavian1977]

Man rechnet mit den spezifischen Leitwerten weil es einfacher ist und die VDE 298-4 das auch so vorsieht.

Ansonsten müsstest Du ja auch noch die Toleranzen der Leitwerte heranziehen, die sicher auch irgendwo noch niedergeschrieben stehen.

 

[stumpi_8]

@Octavian:

OK. Danke für den Tipp mit der VDE.
Also rechne ich generell immer mit den spezifischen Leitwerten bzw. Widerständen und nicht mit den im Datenblatt des Kabels.

Warum ist der Widerstand im Datenblatt des Kabels denn höher als der spezifische Widerstand von Aluminium?

@leerbua:


"Letzendlich ist es der Kehrwert, kommt also je nach Rechnung als Multiplikator oder Divisor zur Anwendung. " Sorry dummer Fehler von mir. Ich meinte der Spezifische Leitwert von Aluminium oder der Spezifische Leitwert im Datenblatt des Kabels."

Ich wollte niemand damit belästigen wie ich den Widerstand anhand der Länge ausgerechnet habe. Deshalb habe ich das nicht gepostet. Aber mit die Rechnung mit den Vorhandenen Widerständen sollte korrekt sein oder?

Die Aufgabe wurde um 2 Generatoren erweitert. Deshalb 8.

Vielen Dank für deine Kommentare.

Wer kann mir denn mit dem Problem der Spannungen weiterhelfen?

Gruß Stumpi