Einfügen eines Dielektrikums

[Mate2015]

Hallo Leute,

ich habe ein Problem mit folgender Aufgabe. Eventuell könnte ihr mir dabei helfen wie ich bei Aufgabe b) weiterkomme. Ich bekomme leider immer die Falsche Kapazität heraus. Hier die Aufgabe:


Gegeben: Plattenkondensator mit d=1mm, A=1m^2 an einer festen Spannung U=440V

Berechnen Sie füe die Fälle a) und b) jeweiels E,D,Q,C

a) Der Kondensator habe kein Dielektrikum
b) In den Kondensator wird ein Dielektrikum der Breite d1=0,6 mm mit der Dielektrizitätskonstante Er1=4 eingefügt.



A) E=U/D --> E=440V/1*10^3m = 440*10^3V/m = 440 kV/m

D1=E0*Er*E --> D=8.854*10^-12As/Vm*1As/Vm*440k/m =3,89*10^-6As/m^2

C1=E0*A/d = 8,854As/V*(1*10^3m^2/1mm) = 8,85*10^-9 As/V

Q1=C*U = 8,85*10^-9*440V = 3,54*10^-6 As


Bis hier ist alles richtig. Bei Aufgabe b) Habe ich dann probleme bekommen.



B) E= 440 kv/m (richtig!)

C2= E0*Er*A/d1=8,854*10^12As/Vm*4As/Vm*(1*10^3m^2/0,6mm)=5,90*10^-8

Cges=C1*C2/(C1+C2)=5,902*10^-8*8,85*10^-9
/5,90*10^-8+8,85*10^-9=7,69*10^-9 As/V


--> Und hier stimmt das Ergebnis nicht ! Denn hier sollte 16,09*10^-9 As/v rauskommen


Ich weiß allerdings nicht wo mein Fehler liegt. Könnte ihr mir bitte weiterhelfen ?


Vielen Dank
[/code]

 

[patois]

Thema erledigt

 

[Mate2015]

Vielen Dank für die schnelle Antwort.

Ich stehe allerdings etwas auf dem Schlauch. Ist es nicht möglich mit diesem Vorgehen die gesamte Kapazität zu berechnen ?
Hilfst du mir etwas auf die Sprünge ?

 

[patois]

.

Man darf nicht den Wert von Teil a) bei der Berechnung von Teil b) benützen

Man muss für Teil b) die Rechnung mit 0,4mm wiederholen und für die Berechnung des Anteils mit Dielektrikum mit 0,6mm rechnen.

Außerdem solltest du noch einmal überprüfen, ob du bei den Maßeinheiten keinen Fehler gemacht hast, von wegen Meter und Millimeter :wink:

P.

 

[Octavian1977]

Ein Kondensator ohne Dielektrikum ist wie eine Drahtbrücke ohne Kapazität. Hier ist wohl als Dielektrikum Luft gemeint.

 

[wechselstromer]

Vielleicht hilft der Begriff geschichtetes Dielektrikum weiter (bestehend aus 0,4 Luft und 0,6 Dielektrikum)?

 

[Mate2015]

Ahhhhhhh ! Jetzt hat es Klick gemacht. Vielen Dank für eure Hilfe und auch die anschauliche Skizze. Die hat mir für das Verständnis sehr geholfen. Bei den Einheiten bin ich auch etwas durcheinander gekommen. Aber wofür gibt es eine Formelsammlung. Jetzt komme ich auch auf die 16,09 * 10-9 As/V :wink: :roll: