Ersatzwiderstand einer Schaltung

Papier, Bleistift und Radiergummi parat?

Dann löse doch erstmal den Knoten R2,R3, R6 und R7 auf.

Vielleicht ist es einfacher für Dich, wenn Du R4 erstmal wegläßt.

Leprechaun

 

Denke dir mal diesen Schaltplan in der Mitte von oben nach unten senkrecht durchgeschnitten, auch mittig durch R4. An dieser Schnittlinie herrscht gleiches Potenzial.

 

Wenn man sich den Widerstand R4 geteilt denkt in zwei 4,5 Ohm Widerstände, das funktioniert, weil an der roten Linie das gleiche Potenzial herrscht. Dann kann man zum Beispiel den Gesamtwiderstand der linken Hälfte berechnen, mal zwei nehmen und man hat den gesamten Ersatzwiderstand.

Oder denkt jemand, dass dies ein falscher Ansatz wäre?

 

Hilfe zur Kontrolle des Ergebnisses für den Ersatzwiderstand:


Rechnungsweg ist klar ?
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ja, ich bekomme das gleiche Ergebnis

Habe es im Forum "geheim" hinterlegt

 

Genauso war mein Vorschlag. R4 erstmal außer Betracht lassen.

Leprechaun

 

Da aus Symmetriegründen durch die „kleine Brücke“ kein Strom fließt, kann diese entfallen. Dann kann man den Ersatzwiderstand mittels Reihen- und Parallelschaltung ermitteln.

 

Welche kleine Brücke meinst Du? R4?

Ich denke, durch R4 fließt schon Strom.

 

Wieviel?

Leprechaun

 

Das müsste ich erst berechnen, aber intuitiv sage ich, da fließt ein Strom. Nicht nur so ein kleiner, der sich aus den Toleranzabweichungen aller 9 Ohm Widerstände ergäbe, wenn Du darauf hinaus willst.

 

Wenn ich mich auf die Schnelle nicht verrechnet habe, müssten bei Speisung mit 9 Volt, durch den R4 250mA fließen.

 

Wenn Du die kleine "Drahtbrücke" unten in der Mitte meinst, ja, das sehe ich auch so. Das ist dann auch die einfachste und schnellste Methode, die Sache zu berechnen.

 

Ja genau, die meine ich. R4 ist ja ein Widerstand und keine Brücke.

Edit: auf 250mA durch R4 bei 9V komme ich auch

 

Habe die Schaltung mit Strommessern bestückt, damit man den Stromfluß besser verstehen kann !


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Außer Konkurrenz werde ich meinen Volontären eine Aufgabe stellen, in der nicht alle Widerstandswerte gleich sind,
und somit nicht der Symmetrie-Trick zur Berechnung angewendet werden kann.
Auf diese Art und Weise kann man "die Spreu vom Weizen trennen".
Auf das Ergebnis bin ich mal gespannt.
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Hier die "erschwerte" Aufgabe für meine Volontäre:

Wer ist Spreu und wer ist Weizen ?

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Ich hätte gerne das Weizen

 

Allerdings getrunken nicht gegessen.

 

Die Lösung zu dieser Aufgabe liegt erstens im Umzeichnen und zweitens in der Transformation der Widerstandsdreieckschaltungen zur Widerstandssternschaltung.
Somit lassen sich dann auch die Spannung und der Strom an R4, sowie der Gesamtstrom berechnen.

Stern-Dreieck-Transformation – Wikipedia