Hallo,
normalerweise ist es so daß der Vermieter als Eigentümer für die Wohnung, also auch E-Installation verantwortlich ist. Er hat dafür zu sorgen das die vermiete Sache, also die Wohnung in einem vertragsgemäßen Zustand ist. Da die Wohnung als Wohnung vermietet wird und nicht als Abstellräume, gehört also auch eine funktionierende und sichere Elektroanlage dazu. Den Nachweis darüber ob die Anlage noch Sicher ist muß der Vermieter in angemessenen Abständen überprüfen (lassen), zB. in Form eines E-Check. Ob der Vermieter allerding einen Anspruch auf Einsicht hat, weiß ich nicht.
Also
der Mieter hat ein Recht auf funktionierende und sichere Installation und
im Falle eines Unfalles haftet der Vermieter, es sei denn er weist nach, daß er die Wohnung in ordnungsgemäßen Zustand übergeben hat (zB durch E-Chek) und der Fehler durch den Mieter veruhrsacht wurde zB. vom Mieter eigenmächtig gänderte Installation.