Flächenberechnung Vieleck nur aus Längen und Winkel

[Erder]

Moin

kann man bei enem ein geschlossenes Vieleck mit Innen und Außenwinkel die Fläche nur an Hand von den Kantenlängen und der Winkel berechnen. Oder wäre sowas generell nicht möglich? Habe schon einiges probiert, leider ohne Erfolg.

LG Erder

 

[Pumukel]

Das geht problemlos indem diese Fläche in Rechtecke und Dreiecke zerlegt wird.

 

[Pumukel]

Schau dir das Bild an: da siehst du 2 Rechtecke und ein Dreieck

 

[Erder]

Das geht problemlos indem diese Fläche in Rechtecke und Dreiecke zerlegt wird.

Moin,

Das weiß ich, ich benötige eine Lösung aus einer Berechnung nur aus Kanten und Winkel. Ich möchte dies in eine Formel einprogrammieren, die mir daraus die umfassende Fläche errechnet.
Ich bin nämlich von Natur stinkenfaul und würde mir somit eine Arbeit vom Hals schaffen. Mit der Integralrechnung müsste dies gehen, aber da muss ich erst mal schauen, ob es sich mit Excel lösen lässt.

 

[Pumukel]

Auch wenn du stinkenfaul bist, so ist das reine Geometrie und du brauchst da gar keine Winkel
Nur etwas Grundkenntnisse aber da habert es bei dir wie es scheint!

 

[Erder]

Schau dir das Bild an: da siehst du 2 Rechtecke und ein DreieckAnhang anzeigen 19221

Das ginge auch mit bei A=G ^ B(a)=H-F-D ^ B(b)=E-C und c:h=90/270°
Fläche=A*H+D*E+(E-C)*(H-F-D)/2
Wenn das Formstück anders aussieht, dann muss ein anderer Rechenweg her - das möchte ich vermeiden!

LG
Erder

Bei A=30 B=7,071 C=15 D=25 E=20 F=5 G=30 H=35 [m] kommt 1562,5m² heraus.
Dh, wenn ich ein Gebäude von außen ausmesse und die Winkel festhalte, möchte ich Grundfläche und Volumen ausrechnen können.

 

[Erder]

Ich möchte einfach nur die Außenlängen mit Winkel in eine Tabelle eintragen und die restlichen Werte sollen automatisiert errechnet werden. Wobei nur bestimmte Winkel auftreten. Evtl muss ich da auch mit den Außenwinkeln rechnen - hmm

LG

 

[Pumukel]

So einfach geht es eben nicht du hast hier rechte Winkel in den Rechtecken!
Bei Parallelogramen oder bei anderen Vierecken stimmen diese Winkel schon nicht mehr und du brauchst eine andere Lösung ! ZB über reine Dreieckberechnung!

 

[ISO5Zole]

@Erder: Hier gibt es online einen Polygonrechner. Im Unterschied zu Deiner Fragestellung werden hier die Koordinaten aller Eckpunkte verwendet. Dein Anwendungsfall sollte sich aber leicht dahingehend umformen lassen.
Die Formel zur Flächenberechnung steht ganz unten.