Gleichstromwiderstand und differentieller Widerstand

Diskutiere Gleichstromwiderstand und differentieller Widerstand im Hausaufgaben Forum im Bereich DIVERSES; Hallo Leute. Ich habe hier eine Aufgabe und hab keine Ahnung, wie ich die lösen soll. Kann mir bitte einer helfen? Gegeben sei ein Varistor mit...

  1. #1 mad1487, 24.10.2009
    mad1487

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    Hallo Leute. Ich habe hier eine Aufgabe und hab keine Ahnung, wie ich die lösen soll. Kann mir bitte einer helfen?

    Gegeben sei ein Varistor mit einer Kennlinie, die durch die folgende Gleichung beschrieben wird:
    U/V = C (I/A)^ß
    Die Konstanten C und ß haben die Einheit [C]=1, [ß]=1.

    a) Bestimmen Sie den Gleichstromwiderstand Ra und den differentiellen WIderstand rd als Funktion des Stromes I.
    b) Berechnen Sie Ra und rd für I=1mA wenn C=21 und ß=0.36

    Die Antworten kenne ich auch schon.
    Ra = 1.747 kOhm
    rd = 629 Ohm
    Aber ich habe keine Ahnung, wie ich dahin komme.
    Ich habe die Formel nach U/I aufgelöst, aber da kommt Blödsinn raus. Und die Formel ist auch irgendwie komisch. Allgemein verstehe ich nicht, was V und A da zu suchen haben. Das sind doch Einheiten.
    Hoffe mir kann jemand helfen

    Danke im Voraus
    mad
     
  2. patois

    patois

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    zu b)

    der differentielle Widerstand ist die Tangente an der Funktionskurve des Varistors.

    Im vorliegenden Fall ist die Tangente für den Punkt 1 mA zu berechnen.

    Beim Einsetzen der Werte ist auf die Größeneinheiten zu achten!

    Greetz patois

    Am PC "wissenschaftlichen Rechner" aufrufen.
    0,001 eintippen und dann Taste x^y drücken.
    Jetzt 0,36 eintippen und Ergebnis abrufen.
    Ergebnis stehen lassen und * Taste drücken,
    dann 21 eingeben und Ergebnis abrufen.

    Endergebnis = 1,7467039193156091129500519457506 Volt

    Widerstand Ra = U : I = 1746,7039193156091129500519457506 OHM

    Rd als Tangente im Punkt 0,001 A

    Tangente ist C * ß * 0,001 ^ (0,36-1) = C * ß *0,001^(-0,64) = 628,81341095361928066201870047023

    Rechnen in Ansicht "wissenschaftlicher Rechner"

    Eingeben: 0,001
    Taste x ^ y drücken
    eingeben: 0,64
    Taste +/- drücken
    Ergebnis abrufen
    Taste * drücken
    eingeben: 0,36
    Ergebnis abrufen
    Taste * drücken
    eingeben: 21
    Ergebnis abrufen
     
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