Jemand Mathematik studiert? Oder Mathematik Professor?Beweis

Diskutiere Jemand Mathematik studiert? Oder Mathematik Professor?Beweis im Forum Grundlagen & Schaltungen der Elektroinstallation im Bereich ELEKTRO-INSTALLATION & HAUSELEKTRIK - Hallo. Es tut mir unendlich leid, dass ich in dieses Froum diesen Beitrag schreibe. Er hat hier im Grunde nichts zu suchen. aber ich konnte...
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kerngehirn

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Hallo.

Es tut mir unendlich leid, dass ich in dieses Froum diesen Beitrag schreibe.
Er hat hier im Grunde nichts zu suchen. aber ich konnte kein passendes Forum finden, und dachte als Elektriker brauch man ja auch manchmal Mathe.
Also meine Frage:
Ist hier jemand, der sich sehr gut mit Mathe auskennt?
Ich habe nämlich ein Problem bei der vollständigen Induktion.
Ich muss etwas beweisen.
Aber näheres, sobald ich weiss , ob hier ein Mathe Chef ist.

Danke

Gruß kerngehirn
 
Nabend,

na ja Mathegenie nicht grade halt das Standartwissen. Aber poste doch einfach ma dein Beweis und wir versuchen alle gemeinsam eine Lösung zu finden. Wenn es für uns alle zu hoch ist dann werden wir es dir schon sagen :).

Schönen Tag noch

MFg MArcell
 
Beweis:
(Formulierung vorgegeben, also nicht wundern)

Ich behaupte: 9 ist ein Teiler von k³+(k+1)³+(k+2)³, (das bedeutet es muss durch 9 teilbar sein).

Ich beweise das mit der Methode der vollständigen Induktion:

Induktionsanfang: Wir zeigen, dass die Behauptung für n=1 richtig ist:

1³+(1+1)³+(1+2)³
=1+8+27
=36
--> 36 ist durch 9 teilbar

Induktionsschritt: Für irgendeine Zahl k ist die aussage richtig.

Wir wissen: 9 ist ein Teiler von k³+(k+1)³+(k+2)³
Wir wollen zeigen: 9 ist ein Teiler von (k+1)³+(k+2)³+k+3)³
Für k+1 gilt:



und ab hier fehlts bei mir...

Ich bitte um Hilfe.


Vielen Dank
 
Nabend,

also ich kann dir bis zum , ab hier fehlts mir folgen, ab da fehlts bei mir auch. Sorry. Aber vielleicht meld sich ja noch wer. Auserdem habe ich grade angefangen zu Studieren vieleicht kann ich dir in nem jahr ja helfen ;).

Schönen Tag noch

MFG MARcell
 
trekmann schrieb:
Nabend,

Auserdem habe ich grade angefangen zu Studieren vieleicht kann ich dir in nem jahr ja helfen ;).

Schönen Tag noch

MFG MARcell

Du studierst Mathe?

Hört sich an als wärst du gut.

Könnte man eventuell ein Bisschen Kontakt halten? Hört sich scheisse an. Aber ich werde Mathematik in der nächsten Zeit sehr stark brauchen, weil ich LK Mathe hab.
Wär klasse wenn man mir da ab und zu helfen könnte.
 
Also Mathe ist zwar schon eine Weile her, aber der Beweis hat auf Anhieb geklappt. *freu*

Der Anfang war ja gut:
kerngehirn schrieb:
Beweis:
(Formulierung vorgegeben, also nicht wundern)

Ich behaupte: 9 ist ein Teiler von k³+(k+1)³+(k+2)³, (das bedeutet es muss durch 9 teilbar sein).

Ich beweise das mit der Methode der vollständigen Induktion:

Induktionsanfang: Wir zeigen, dass die Behauptung für n=1 richtig ist:
1³+(1+1)³+(1+2)³
=1+8+27
=36
--> 36 ist durch 9 teilbar

Soweit OK, jetzt kommt der Induktionsschritt, d.h. wir müssen zeigen, dass es für k=n+1 gilt, unter der Annahme, dass es für k=n schon bewiesen ist.
Das beschreibst du auch richtig.
Wir wissen: 9 ist ein Teiler von k³+(k+1)³+(k+2)³
Wir wollen zeigen: 9 ist ein Teiler von (k+1)³+(k+2)³+(k+3)³
Meiner Meinung nach wäre es hier besser gewesen n statt k zu schreiben.
Der Trick ist relativ einfach: Ausmultiplizieren des 3. Terms. Dann erhält man:
(k+1)³ + (k+2)³ + k³ + 9k² + 27k + 27

Und das ist durch 9 Teilbar denn:
für die 3 ersten Teile k³+(k+1)³+(k+2)³ --> war Vorraussetzung (Hier zeigt sich warum n besser gewesen wäre. So wie es jetzt da steht kann es mit der Aufgabenstellung verwechselt werden. Mit n wäre klar was gemeint ist.)

und der Rest (9 k² + 27k + 27) ist durch 9 teilbar.

Da der Induktionsschritt gemacht ist kommen wir nun zum Induktionsschluss:
Die Behauptung gilt für k=n=1 und für k=n+1, somit...

Alles klar?

Viel Erfolg
 
Hey. Super . Danke

Was man nicht so im E-Forum für Mathe Genies findet. :D
ICh wär da so schnell nich drauf gekommen. fehlt mir die Fantasie. Aber ein super BEweis. Danke
 
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