Knotengleichung;Spannunggleichung; kopplungsgleichung

Diskutiere Knotengleichung;Spannunggleichung; kopplungsgleichung im Hausaufgaben Forum im Bereich DIVERSES; hallo ich verstehe das nicht muss die Knotengleichung;Spannunggleichung; kopplungsgleichung schreiben !...

  1. #1 oliralf, 14.05.2013
    oliralf

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    hallo
    ich verstehe das nicht muss die Knotengleichung;Spannunggleichung; kopplungsgleichung schreiben !

    s14.directupload.net/file/d/3255/4yrgfsmi_jpg.htm

    kennt sich da jemand aus?

    danke
     
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  3. #2 Octavian1977, 14.05.2013
    Octavian1977

    Octavian1977 Moderator

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    In einem Knoten punkt ist die Summe aller Ströme null.

    in einem geschlossenen Umlauf ist die Summe aller Spannungen gleich Null.

    So was verstehst Du daran jetzt genau nicht?
     
  4. patois

    patois

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    ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

    Hallo Oliralf, nimm dir einmal die 2.Aufgabe aus deiner Beispielsammlung vor.

    Dort stehen unter dem Schaltbild als erstes die Spannungsgleichungen, gefolgt von den Bauelementegleichungen und einer Knotengleichung.

    Im folgenden Bild habe ich versucht aufzuzeigen, wie ähnlich deine neue Aufgabe der bereits in deinem Besitz befindlichen gelösten Aufgabe ist, da ja nur zwei Bauelemnete, nämlich L und R, hinzugekommen sind.

    Durch Erweiterung der bekannten Gleichungen könntest du dir die neuen Gleichungen, die von dir verlangt werden, erarbeiten.

    Wenn ich deine Frage richtig verstehe, geht es nicht um die Berechnung der Schaltung, sondern um die Aufstellung der Gleichungen.

    [​IMG]
    .
     
  5. #4 oliralf, 18.05.2013
    oliralf

    oliralf

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    vielen dank an euch beiden!
    habe es raus also die maschen !
    spannunggleichung :
    U_e=U_R+U_L+U_2+U_c
    U_A=R_3+I_3
    U_A=U_C+U_2


    ich soll auch hier eine aussgang spannung einbauen/ einzeichnen habe es gemacht!
    [​IMG]
    vielen dank nochmals
    soll auch eine differentialgleichung und Differenzgleichung!
     
  6. goon

    goon

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    na dann mal nen tipp

    u_l= L*di/dt

    i_c= C*du/dt
     
  7. #6 oliralf, 18.05.2013
    oliralf

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    ich soll so was machen wie im beispiel
    <a href="http://s14.directupload.net/file/d/3259/ypgqt42z_jpg.htm" target="_blank"><img src="http://s14.directupload.net/images/130518/temp/ypgqt42z.jpg" border="1" title="Kostenlos Bilder und Fotos hochladen"></a>

    Vielen dank
     
  8. patois

    patois

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    :lol:

    Na also, geht doch ... man muss nur hartnäckig dran bleiben.

    Jetzt dürfte auch die "Knotengleichung" aufzustellen kein Problem mehr für dich sein!

    Patois
     
  9. #8 oliralf, 19.05.2013
    oliralf

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    die knoten gleichung haben wir noch nie gemacht !
    danke nochmals!
     
  10. patois

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    :wink:

    Habe gedacht, dass bei deinen beiden Beispielen die Knotengleichung angegeben ist:

    ir = ic + ia

    Patois
     
  11. #10 oliralf, 19.05.2013
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    i_LR1 = i_R2C + i_R3

    also für meine aufgaben!

    danke
     
  12. patois

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    .

    Hier einmal die Ströme deines zweiten Beispiels:

    :!: Die Knotengleichung betrifft die Ströme

    [​IMG]

    .
     
  13. #12 oliralf, 19.05.2013
    oliralf

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    wie soll man das machen hahah!!
     
  14. patois

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    Ich weiß zwar nicht auf was sich dein "hahah" bezieht,
    aber Octavian1977 hat dir doch schon zur Knotengleichung geschrieben:

    Diese Regel ist in der Elektrotechnik bekannt als

    . . . . Knotenpunktsatz (Knotenregel) – 1. Kirchhoffsches Gesetz

    oder nach deinem Lehrbuch als "Knotengleichung".

    Und jetzt die gute Nachricht. Du hast die Knotenpunktgleichung erfolgreich aufgestellt:

    In der täglichen Praxis bearbeitet man "Wechselstrom-Netzwerke" unter Zuhilfenahme der "Komplexen Zahlen".

    Patois
     
  15. #14 oliralf, 22.05.2013
    oliralf

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    vielen dank jetzt soll ich eine

    Differnzialgleichung und Differenzgleichung des elektirschen Schaltung erstellen !

    vielen dank
     
  16. patois

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    - - - Differenzialgleichungen - - -

    .
    Theorie:

    Knoten- und Maschengleichungen gelten nicht nur für die Gleichstromrechnung, sondern gleichfalls für die Wechselstromrechnung.
    Für die Wechselstromrechnung kommen die sogenannten Bauelementegleichungen für Kondensator und Spule neu hinzu.

    Diese Bauelementegleichungen werden auch Differenzialgleichung des idealen Kondensators und Differenzialgleichung der idealen Spule genannt. Man definiert auch für den Widerstand eine Pseudo-Differenzialgleichung, damit man eine einheitliche Formgebung für die Glieder der Gleichung bekommt.

    Differenzialgleichung des idealen Kondensators: i(t)=C*[du(t)/dt]

    Differenzialgleichung der idealen Spule: u(t)=L*[di(t)/dt]

    Pseudo-Differenzialgleichung des Widerstandes: u(t)=R*i(t)

    --------------------------------------------------------------------------------

    Nimmt man aus Oliralfs Beispielen den unbelasteten Tiefpass,
    dann kann man folgende Maschengleichung aufstellen:

    Maschengleichung: ue(t) - ua(t) - uR(t) = 0

    bzw. mit uR(t) = i(t)*R

    ue(t) - ua(t) - i(t)*R = 0


    Für i(t) bildet man folgende Gleichung: i(t) = (d/dt)q(t) = C(d/dt)uc(t) = C(d/dt)ua(t)

    Setzt man diesen Ausdruck für i(t) in die Maschengleichung ein, erhält man die

    Differenzialgleichung: ue(t) - ua(t) - RC(d/dt)ua(t) = 0

    Oftmals wird RC durch die Zeitkonstante T ersetzt, so dass man folgende Gleichung erhält:

    Differenzialgleichung ue(t) - ua(t) - T(d/dt)ua(t) = 0

    Nachdem hier die Differenzialgleichung für den unbelasteten Tiefpass entwickelt wurde,
    soll im nächsten Posting die entsprechende Differenzengleichung hergeleitet werden.

    .
     
  17. patois

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    : : : Differenzengleichung : : :

    .
    Differenzen gleichung für den unbelasteten Tiefpass

    Hat man die entsprechende Differenzialgleichung vorliegen, legt man diese der Entwicklung der Differenzengleichung zugrunde:

    Differenzialgleichung: ue(t) - ua(t) - T(d/dt)ua(t) = 0

    Man wandelt den Differenzialquotienten in einen Differenzenquotienten um:

    ue(t) - ua(t) - T(Ð/Ðt)ua(t) = 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ð steht für "delta"

    -------------------------- ua(tn+1) - ua(tn)
    ue(tn) - ua(tn) - RC * ---------------------- = 0
    ..........................................Ðt

    dabei sind tn und tn+1 die Zeitpunkte, zu denen der Vorgang beobachtet wird.

    [​IMG]
    .
     
  18. #17 oliralf, 23.05.2013
    oliralf

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    ok vielen danke
     
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Knotengleichung;Spannunggleichung; kopplungsgleichung

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