Knotenleitwertmatrix erstellen

[etechniker02]

Anmerkung: Sie haben in dieser Schaltung keine zusätzlichen Quellen, weshalb die Leitwertmatrix ausschließlich aus Leitwerten besteht. Der 5. Knoten E ist kein echter Konten, weshalb die Matrix aus je 4 Reihen und Spalten besteht. Die Leitwert-Matrix hat demnach nur zwei Nullen. Spannungsvektor besteht nur aus den Spannungen UA bis UD und der Stromvektor ist Null., da keine zusätzliche Quelle.

Mein Ansatz bisher:

Meine Frage ist jetzt wie die drei rot markierten Werte sind.

 

[Drehfeld]

Schreibe doch für die vier Knoten A-D einfach mal die Knotengleichung hin: Summe aller Ströme aus dem Knoten raus ist gleich 0. Dann hast du ein lineares Gleichungssystem mit den vier unbekannten Spannungen und bringst dieses in die Form Matrix*Vektor...
Beispiel für Knoten A:
Spannung an Widerstand R1: Ua-Ub -> Strom durch R1: I1 = (Ua-Ub)/R1
Spannung an Widerstand R4: Ua-Uc -> Strom durch R4: I4 = (Ua-Uc)/R4
Knotengleichung: I1+I4=0,
also
(1/R1+1/R4)*Ua + (-1/R1)*Ub + (-1/R4)*Uc + 0*Ud = 0
Nun das Gleiche für die Knoten B,C und D