Kompensation berechnen

[Ethan28]

Hallo Zusammen,

ich bin neu hier und habe ein Problem. Ich sitze vor einer Aufgabe, bei der ich den Lösungsweg nicht verstehe.

Aufgabe: 48 Leuchtstofflampen L40 W/22 für 230V/50Hz werden am 400V Drehstromnetz mit Mittelpunktleiter betrieben.
Leistungsaufnahme 1 Lampe mit Drossel = 50W, die Stromaufnahme beträgt 440mA
Die Anlage soll Kompensiert werden mit einer in Dreieck geschalteten Kondensatorbatterie.
cosphi2 soll 0,95 betragen.
ges: erforderliche Strangkapazität

Ich hab die Aufgabe schon mehrmals gerechnet und komme nicht auf die Ergebnisse der Vorgegebenen Lösung.

Mein Rechenweg:

davon ausgehend, das ich die 48 Lampen auf drei Phasen aufteile, habe 16 pro Strang.

also Pstr= 16*50W=800W
Istr= 16*440mA=7,04A
Sstr= U*Istr=230V*7,04A=1619,2VA
Cosphi1=Pstr/Sstr=800W/1619,2VA=0,49

Qcstr= Pstr*(tanphi1-tanphi2)
=800W*(1,78-0,33)=1160var

C=Qcstr/(2*Pi*f*U²)
=1160/(2*Pi*50Hz*230V²)
=69,8 mükroF

Laut Buch soll das Ergebnis jedoch 22,8 mükroF betragen.

Kann mir jemand sagen wo mein Fehler liegt?

 

[patois]

:idea:

Erleuchtung bringt vielleicht eine Hilfsskizze, in der du die gewünschte Anlage im Endausbau aufzeichnest.

Der Aufgabentext spricht für die Leuchtstofflampen von Drehstromnetz und Mittelpunktleiter. :arrow: Das sieht für mich nach einer Sternschaltung aus ...

Dem gegenüber steht die Aussage zum Kompensationsteil. Hierzu heißt es in der Aufgabe, dass die Kondensatorgruppe in Dreieck geschaltet werden soll!

Meines Erachtens hast du diese Forderung beim Lösen deiner Aufgabe nicht berücksichtigt.

Meine Empfehlung: arbeite die Grundlagen der Kompensationstheorie nochmals durch und schaue dir einfache bereits gelöste Aufgaben nochmals an ...
.

 

[Ethan28]

Danke für die schnelle Antwort.

Ich habe mir das Ganze Thema schon mehrmals angeschaut und auch einfachere Aufgaben Problemlos gelöst.
Ich finde in meinen Unterlagen ( Formelsammlung, Tabellenbuch, Lehrbuch) keine Informationen zur Kompensation in Sternschaltung.
Da ich davon ausgehe, das es sich um eine Gruppenkompensation handelt, denke ich das die Schaltung der Verbraucher nicht gleich der Kompensationsanlage seien müssen.

Wenn ich die Kpazitive Blindleistung für einen Strang ausrechne, müsste ich doch damit auch die Kapazität für einen Strang ausrechnen können oder sehe ich das falsch?

 

[patois]

.
Ja und nein ...

Der Ansatz ist richtig: du rechnest die kapazitive Blindleistung aus,

aber

diese kapazitive Blindleistung ist auf den Strang bezogen! - Man hat quasi die kapazitive Blindleistung in einer Sternschaltung.

Hier muss nun der nächste Schritt erfolgen, nämlich die Umrechnung des kapazitiven Stern in die kapazitive Dreieckschaltung. Da in der Δ-Schaltung die Kondensatoren an der Außenleiterspannung hängen, ergeben sich für die Ströme andere Werte als in der kap. Υ-Schaltung, wo die Strangspannung eben √ 3 kleiner ist.

Man muss immer auch an die geänderten Stromwerte denken,
wenn man von Stern- zur Dreieckschaltung übergeht ...

Ist ziemlich schwer zu erklären, leider.
.

 

[Ethan28]

Danke.

Das ist schwer zu erklären und auch schwer zu verstehen. Allerdings bei näherem betrachten hast du völlig recht und ich habe meinen Fehler b gefunden.

Wie auch du bereits festgestellt hast, ist die Spannung, mit der ich gerechnet habe, das Problem gewesen.
Ich habe nicht bedacht das die Spannung am Kondensator in Dreieck, ja 400V beträgt.

Wenn man Stundenlang nach der Lösung sucht und nicht fündig wird, wird man langsam betriebsblind.

Ich danke dir vielmals für deine Hilfe.

 

[patois]

.
:lol: . . . Ende gut, alles gut!
.