komplexe Übertragunsfunktion

Nur als Denkanstoß lass in beiden Zeichnungen mal L1 weg und vergleiche dann mal die beiden Zeichnungen.

 

Ja.

 

Im Beitrag 2 hab ich gesagt lass mal L1 weg ersetze das mal durch Ersetze L1 durch einen Kurzschluss. Dann siehst du den Unterschied

 

Hallo Fragesteller,
ich interpretiere den Aufgabentext so, dass unterschiedliche Ergebnisse für a) und b) erwartet werden.

 

1.) komplexer Spannungsteiler aus L1 und dem zusammengefassten Rest.
2.) ein weiterer Spannungsteiler aus L2 und R, der die Spannung, die aus Schaltung 1 rauskommt, nochmals teilt.

 

Falsche Notation! L2+R usw. physikalisch schlicht falsch, du kannst nicht Ohm und Henry addieren. Arbeite durchgehend sauber komplex.

 

Der Ansatz stimmt dahingehend, dass du die Topologie der Schaltung (Reihen- und Parallelschaltung) richtig dargestellt hast und damit klar ist, wie die Komponenten verrechnet werden müssen.
Dennoch ist die Schreibweise mathematischer (und vor allem physikalischer) Blödsinn, da hier Widerstände und Induktivitäten addiert werden.
Richtigerweise müssten hier Impedanzen stehen, also R+jwL statt R+L. Je nach Dozent erhältst du für so etwas in der Klausur Punktabzug.

Trotzdem: wenn du weiterrechnest (also L->jwL, C->1/jwC einsetzt, die Parallelschaltung als Bruch darstellst und vereinfachst), solltest du auf das korrekte Ergebnis kommen.

 

Ich denke bei der Aufgabe geht es darum zu verstehen, was bei den Grenzwerten w->0 und w->unendlich passiert. Setz mal alle komplexen Impedanzen in deine Rechnung ein, kürze alles und mach dann die Grenzwertbetrachtungen.

Wahrscheinlich kannst du dann eine Aussage zu Tief-. Hoch- oder Bandpassverhalten treffen.

 

Vielleicht wäre es hilfreich, wenn der TE vorausgegangene Aufgaben und deren Lösungen rekapitulieren würde.
Eventuell auch die eine oder andere gelöste Aufgabe hier vorstellen, damit man auf eventuelle Fehler schon in den einfacheren Aufgaben hinweisen könnte, denn es scheint ein wenig am Grundlagen-Wissen zu fehlen.

 

Wie kommst du darauf?
Die Aufgabe steht doch klar da:
Bestimmen Sie die komplexe Übertragungsfunktion (a und b), stellen die die Differentialgleichung auf (c).

 

Für die Darstellung eines einfachen ohmschen Spannungsteilers als Vierpol ergibt sich die Übertragungsfunktion zu:

------------ Ua --------- R2
G (jw) = ------- = -------------
------------ Ue ----- R1 + R2

 

Und jetzt bitte für die gegebene Schaltung

Edit:
Gibt es eigentlich eine Möglichkeit, hier Formeln einzugeben?
Ich hatte ja mal angeregt, dass das Forum LaTeX verarbeitet, aber das wurde - glaube ich - nicht umgesetzt.

 

Mein Vorschlag wäre den Schwierigkeitsgrad schrittweise zu erhöhen.
Leider ist es, wie zurecht angemerkt wurde, hier ziemlich schwierig längere Abhandlungen mit größeren Formeln zu schreiben.
Versuchsweise würde ich mal nur das Schaltbild einstellen, woran sich der TE versuchen könnte.
Mal sehen ob ich einen Weg finde die zugehörigen Formeln zu präsentieren . . .

 

Ich musste zu meiner Studienzeit solche Aufgaben zu Hauf rechnen.Meißtens geht es erstmal um stupides Kampfrechnen beim Aufstellen und Umformen der Übertragungsfunktion. Wenn hier nicht ordentlich nach Real und Imaginärteil getrennt wird, gab es meistens keine Punkte. Die Folgeaufgaben zielen dann meistens auf die Frequenzgänge ab. Blindleistungskompensation in solchen Schaltungen realisieren ist auch eine gängige Aufgabenstellung in den Klausuren.

Ich empfehle die Grenzwertbetrachtung für w gerne, um ein Verständis für die Schaltung zu bekommen und generell zu verstehen, was eigentlich in der ÜF steht.

 

Vielleicht hat der TE ja Lust eine etwas einfachere Übertragungsfunktion zur Übung nieder zu schreiben:

.
Die Lösung wird nachgereicht, sobald ein Weg gefunden ist sie zu Papier zu bringen.

 

Blatt Papier, Stift und Foto