DieterPalmer schrieb:
. . . Ist die LED in Reihe oder Parralel geschaltet? . . .
Da der Transistor im Schalterbetrieb zwei verschiedene Zustände annehmen kann, nämlich EIN oder AUS (fast wie ein Schalter),
ergeben sich zwischen Ub und GND auch zwei unterschiedliche Gesamtwiderstände.
1) Zustand AUS
In diesem Zustand wird der Widerstand des Transistors (etwas vereinfachend) als unendlich groß postuliert.
In diesem Fall wirkt sich also der Zweig {Rvled + LED + Transistor} auf den Gesamtwiderstand zwischen Ub und GND nicht aus.
Der Gesamtwiderstand ist in diesem Fall R1 + Rldr
2) Zustand EIN
Die meisten Leute begnügen sich damit, dass sie die Formel für die Parallelschaltung zweier Widerstände kennen.
Um die Vorgehensweise bei der Analyse für die betrachtete Schaltung etwas durchsichtiger zu machen,
sollte man sich nicht scheuen die Entwicklung der Formel für die Parallelschaltung einmal ausführlich nachzuvollziehen.
Man betrachtet also zwei parallelgeschaltete Widerstände.
Man
beachte, dass gemäß Parallelschaltung an beiden Widerständen einunddieselbe Spannung anliegt!
Der Knackpunkt für das weitere Vorgehen ist nun die Stromteilerregel, welche die meisten Leute auch nur vom Hörensagen kennen. :wink:
In Worten ausgedrückt heißt das, dass der Gesamtstrom der Schaltung sich aus der Summe der Teilströme ergibt.
. . . .Ig = Ix + Iy
Nun muss uns wieder
U R I weiterhelfen, in dem wir einsetzen:
. . . .Ig = Ix + Iy = Ub/Rg = Ub/Rx + Ub/Ry
Da in allen Gliedern der Gleichung Ub/Rg = Ub/Rx + Ub/Ry der Term Ub enthalten ist,
kann man die Gleichung durch Ub dividieren und erhält:
1/Rg = 1/Rx + 1/Ry
Nach einigen mathematischen Umformungen erhält man daraus alsbald die bekante Formel für
Rg.
Zurück zum Thema. Die Stromteilerregel soll nun benützt werden, um über diesen (Um-)Weg relativ einfach den Gesamtwiderstand der Schaltung zu berechnen, den die Schaltung "sieht", wenn der Transistor durchgeschaltet hat.
Als Zweig 1 bezeichnet man die Reihenschaltung aus R1 + LDR
sowie als Zweig 2 die Reihenschaltung aus Rvled + LED + Transistor.
a) Der Teilstrom I1 durch Zweig 1 ist: I1 = Ub/(R1+Rldr)
b) Der Teilstrom I2 durch Zweig 2 ist: ... leider ist das nicht so ganz einfach! :wink:
Es ist bekannt, dass LEDs nichtlineare Bauteile sind, also eine gekrümmte Kennlinie besitzen.
Man kann sich aber zu Nutzen machen, dass LEDs nach ihrem Nennstrom ausgewählt werden.
Legt man etwas verschwenderisch einen Nennstrom von 30mA für die LED fest,
dann ist dies der Strom, den man im Zweig 2 zuwege bringen muss.
Obwohl jetzt bereits I1 und I2 bekannt sind, und somit die Aufgabe fast gelöst ist, sollte man eventuell noch den Weg aufzeichnen, wie der Rvled zu bestimmen ist.
Die Gesamtspannung über dem Zweig 2 setzt sich aus der Addition der Spannungen über Rvled, über LED (Schwellspannung @ 30mA aus Datenblatt) und über durchgeschaltetem Transistor (Sättigungsspannung aus Datenblatt) zusammen.
Daraus folgt: U(Rvled) = Ub - Uled - Utrans
und somit Rvled = (Ub - Uled - Utrans) / I2
Man kann also nicht direkt von einer Parallelschaltung sprechen, da der Zweig mit der LED und ihrem nichtlinearen Verhalten die Ergebnisse beeinflußt. Der Einsatz der Stromteilerregel wird als zielführend erachtet.
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