Leistungsanpassung

Diskutiere Leistungsanpassung im Hausaufgaben Forum im Bereich DIVERSES; Hallo Miteinander, ich habe folgende Aufgabe und möchte fragen, ob meine Lösung dazu richtig ist. [ATTACH] [ATTACH] Kann ich in diesem Fall bei...

  1. #1 timi-hendrix, 17.09.2021
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    Hallo Miteinander,

    ich habe folgende Aufgabe und möchte fragen, ob meine Lösung dazu richtig ist.
    A2.PNG Korrektur160921.PNG
    Kann ich in diesem Fall bei Xi das j weglassen?

    Gruß T
     
  2. #2 Octavian1977, 17.09.2021
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    Octavian1977 Moderator

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    Das j kannst Du auf keinen Fall einfach weglassen denn das zeigt Dir den Komplexen Teil an.
    Wenn Du Richtung Kapazität weiter rechnest muß sich das j dann rauskürzen.

    XL und XC sind zudem nicht parallel Geschaltet sondern in Reihe allerdings ist der C nicht allein sondern Parallel zum R

    Also wäre die Formel für den Gesamtwiderstand so
    jXL(R||-jXC)
     
  3. #3 Drehfeld, 18.09.2021
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    Ich denke, dass du das so nicht rechnen kannst. Bestimme die Amplitude der Spannung am Widerstand mit Hilfe eines komplexen Spannungsteilers. Berechne dann die Kapazität, bei der diese Spannung (und damit die Wirkleistung) maximal wird.
     
  4. #4 timi-hendrix, 18.09.2021
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    Meines Erachtens habe ich den Innenwiderstand des Spannungsteilers berechnet, wobei X_L und X_C sehr wohl parallel zu einander sind. Für die Leistungsanpassung muss dieser doch dann gleich dem R (Last) sein. Das j hätte sich jedoch nicht rausgekürzt oder ich war einfach zu blöd..
    Zu oktavian, die amplitude ist doch mit 200V gegeben. Davon habe ich den Effektivwert verwendet (falsch?)
     
  5. #5 Drehfeld, 18.09.2021
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    Dies gilt nur für reelle Verhältnisse. Im komplexen Fall muss die Impedanz der Last gleich der konjugiert komplexen Innenimpedanz sein.

    Dies lässt sich mit der vorgegebenen Schaltung aber nicht erreichen, es handelt sich also nicht um Leistungsanpassung im eigentlichen Sinn.

    Dennoch gibt es ein Optimum für die Kapazität, bei dem die Wirkleistung maximal wird. Dieses gilt es zu finden.
     
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  6. Zulu

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    Du hast einen Induktiven Blindwiderstand und einen Kapazitiven Blindwiderstand. Beide Blindwiderstände liegen in Reihe und nicht Parallel. Zusätzlich wird der kapazitive Blindwiderstand parallel mit einem Ohmschen R belastet. Die gesamte Schaltung ergibt also einen belasteten Spannungsteiler. Der aus Xl in Reihe mit Xc// R besteht.
    Xl und Xc sind frequenzabhängig.
    Wenn Xl und Xc gleich groß sind pendelt die Blindleistung nur zwischen L und C hin und her und dein Ohmscher R sieht da gar keine Blindleistung sondern nur Wirkleistung.
    Der Strom durch X besteht also aus dem Blindstrom und dem Wirkstrom des R und das entspricht dem Scheinstrom durch die Spule .
     
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  7. patois

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    Fehlt da nicht ein PLUS-Zeichen ?
     
  8. #8 Drehfeld, 21.09.2021
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    ja
     
  9. #9 timi-hendrix, 22.09.2021
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    Hi Leute,

    ja, das ergibt natürlich Sinn. Mit Z = XL+(R||-XC) und Ueff würde ich dann den Gesamtstom berechnen wobei ich XC = XL setze, richtig?

    C = 1/(-w^2*L) und Ueff / Z = Ig (komplex)
     
  10. #10 Octavian1977, 22.09.2021
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    Die Formel für die Kapazität sieht aber anders aus und enthält auch keine Induktivität.

    Wenn hier Xc gemeint ist dann ist hier die Kapazität und nicht die Induktivität zu verwenden und und Omega auch nicht negativ, außerdem fehlt j.
    Oder soll das die Formel für Z sein???

    Mit Xc = Xl meinst Du vermutlich den Betrag der beiden Größen, ansonsten stimmt die Gleichung nur im Wert 0.
     
  11. #11 timi-hendrix, 22.09.2021
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    Ich meinte damit, dass ich jwL = - jwC setze, da das doch gleich sein soll, wenn ich eine max. Wirkleistung will. Da L und f gegeben sind kann ich doch durch - jw teilen?! Oder was meinst du?
    Z habe ich doch schon hingeschrieben ( Z = XL+(R||XC))
     
  12. Zulu

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    Xl und Xc sind Blindwiderstände Und Xz und Cz Sind Scheinwiderstände ! Zudem gibt es da auch noch Wirkwiderstände ! Den eine Induktivität hat auch einen Ohmschen Widerstand ! Genauso wie ein Kondensator einen Ohmschen R hat ! Xz² = Xl²+ Xr²
     
  13. #13 timi-hendrix, 22.09.2021
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    Ja.. der meines Erachtens "0" ist. Denn der Zeiger von XL = jwL zeigt in positive Imaginärrichtung und XC = 1/jwC in die negative. Da gibt es keinen Realteil, oder irre ich mich?
    Der Wert für die Kapazität C = 1/wL ist soweit richtig (1.013 µF). Ich habe jetzt eine Gesamtimpedanz von Z = 90.8 + j343.06 Ohm bzw 354.87Ohm*e^(j75.18°) indem ich
    Z = jwL + (jwL*R)/(jwL+R) berechnet habe. Nehme ich jetzt U oder Ueff für die Leistung?
     
  14. #14 patois, 22.09.2021
    Zuletzt bearbeitet: 22.09.2021
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    Wenn man reale Induktivitäten und reale Kapazitäten betrachtet,
    dann muss man sagen: ja, du irrst dich.
    Was du in den Zeiger-Diagrammen siehst, sind idealisierte Induktivitäten und Kapazitäten,
    die als frei von parasitäre Einflüssen für theoretische Betrachtungen/Berechnungen benützt werden.
     
  15. #15 Drehfeld, 25.09.2021
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    Hier schließlich ein Lösungsvorschlag:

    Die Spannung am Widerstand erhält man mit Hilfe eines komplexen Spannungsteilers:
    [​IMG]
    Dabei ist U_R der (komplexe) Effektivwert der Spannung am Widerstand und U_0 der Effektivwert der Anregung. Geht natürlich auch mit Amplituden aber für die später zu berechnende Leistung bietet sich der Effektivwert an!

    Erweitert man die "kleineren" Brüche mit "jwC", erhält man daraus:
    [​IMG]
    Erweitert man nun mit "1+jwRC", so findet man schließlich
    [​IMG]
    Der Betrag davon, also der (reelle) Effektivwert der Spannung am Widerstand lautet nun:
    [​IMG]
    Offensichtlich wird dieser maximal für
    [​IMG]

    Wählt man diese optimale Kapazität, so nimmt der Effektivwert folgenden Wert an:
    [​IMG]
    Und damit erhält man schließlich die gesuchte Leistung:
    [​IMG]
    Oder mit Hilfe der Amplitude der Anregung:
    [​IMG]
     

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  16. #16 timi-hendrix, 03.11.2021
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    Hallo Drehfeld, ich danke dir ganz herzlich für deinen ausführlichen Lösungsvorschlag. Ich habe mich weiter viel selbst mit dem Thema beschäftigt und bin auch durch eure Hinweise deutlich sicherer geworden. Vielen dank und Gruß
     
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