Leiterlänge berechnen

[GummiHirn]

Die Aufgabe lautet:
Der Werkstoff eines Heizdrahtes hat eine Leitfähigkeit γ = 2 Sm/mm2, der Drahtquerschnitt beträgt A = 0,5 mm2. Welche Länge muss der Draht haben, damit der Strom durch den Draht bei Anlegen einer Spannung von 100 V gerade 10 A beträgt? (Die Temperaturabhängigkeit des Drahtwiderstandes bleibe unberücksichtigt!)

Ich habe mich bei meinen Lösungsversuchen (wenn man das überhaupt so nennen kann) mit der Formel für den spezifischen Widerstand (roh = (R*A)/l) bzw. mit der Formel für die spezifische Leitfähigkeit (k = l/(R*A)) beschäftigt doch habe ich ja (meiner ansicht nach) 2 unbekannte in beiden Fällen, welche da wären die Länge und der/die spezifische Widerstand/Leitfähigkeit.

Ich habe also keinen schimmer wie ich an die Aufgabe rangehen soll und würde mich um jeden Ansatz/Tipp freuen!

Gruß

 

[ttwonder]

… 2 unbekannte in beiden Fällen, welche da wären die Länge und der/die spezifische Widerstand/Leitfähigkeit.

Aber die Leitfähigkeit ist doch gegeben? Deren Einheit ist übrigens S/m.

 

[patois]

"ttwonder" hat auf die häufigste Fehlerquelle bei derartigen Aufgaben hingewiesen:

die Einheitengleichung muss stimmen !

 

[Octavian1977]

S/m ist die Einheit für den spezifischen Widerstand

die spezifische Leitfähigkeit ist Sm/mm² wie bereits angegeben oder MS/m


Du solltest Dir Gedanken machen welche Formeln du benötigen könntest....

 

[GummiHirn]

Ach Mensch jetzt habe ich gesehen worin mein Fehler liegt. Ich habe mich direkt selbst verwirrt beim kürzen der Einheiten und habe sofort das Handtuch geschmissen. Zudem habe ich die Formel falsch umgeformt und dann stur versucht mit dieser zu rechnen was nur in die Hose gehen konnte. Vielen vielen Dank für eure Antworten!

Also zum mitschreiben nochmal für Nachfolgende mit einem ähnlichen Problem.

Gegeben sind:
- Querschnitt A = 0.5mm^2
- Spannung U = 100V
- Strom I (groß i) = 10 A
- Leitfähigkeit: γ = 2 Sm/mm^2

Gesucht:
- Leiterlänge l (klein L)

Formel:
- (k = l/(R*A))

1. Widerstand berechnen:
R = U/I = 100V/10A = 10Ω

2. Formel nach gesuchter Größe l umformen:
l = k*R*A

3. Einsetzen und ausrechnen:
l = 2 Sm/mm^2 * 10Ω * 0,5mm^2 = 10m

Beachten, dass mm^2 sich rauskürzen und S und Ω auch, da der S= 1/Ω ist. Deshalb bleibt nurnoch das m vom Sm übrig.