Leitungsberechnung

[Aloha]

Hallo Leute bin neu hier und bräuchte eure Hilfe bei einer Aufgabe wo ich nicht weiterkomme

Über ein 50m langes Kabel wird ein Signalgeber mit einem Stromverbrauch von 540mA an eine BMZ mit 12 V Stromversorgung angeschaltet. Der Signalgeber ist für eine Spannung von 10-15 V ausgelegt. Bestimmen Sie den zulässigen kleinsten Leitungsdurchmesser.

Beachten Sie den Arbeitsbereich einer 12 V Stromversorgung; Herstellerangabe:
Entladeschlussspannung pro Zelle: 1,78V; Der Stromverbrauch der Signalgeber beträgt in diesen Bereich konstant 540mA; Verwenden Sie als spezifische Leitfähigkeit Kupfer 56m /( Ohm x mm2 ) bzw. den spezifischen Widerstand Kupfer p= Kupfer 0,0178 Ohm x mm2/ m

 

[eFuchsi]

Die Angabe der Entladeschlussspannung pro Zelle verwirrt mich etwas.

Ansonsten würde ich sagen: die Brandmeldezentrale liefert 12V. Der angeschlossenen Signalgeber arbeitet im Bereich 10-15V konstant mit 540mA
Also darf der maximale Spannungsfall an der 50m Leitung nur 2V betragen.

Das lässt sich jetzt relativ leicht ausrechnen.

Aber was die Angabe der Entladeschlussspannung pro Zelle bedeuten soll, verstehe ich nicht.

 

[Aloha]

Zur Auswahl hab ich folgende Möglichkeiten

komme leider nicht zu den Ergebnissen

A= 0,78mm
B= 0,94mm
C= 1,34mm
D= 1,41mm

 

[eFuchsi]

Auf 100m Draht (hin und rückleiter) dürfen nur 2V bei 540mA abfallen.
Also darf der Widerstand des Drahtes nur 2V/540mA betragen. also 3,7Ohm

Aus der Formel R= p (Ohm mm²/m) * l (m) / A (mm²) die Werte eingesetzt und umgeformt:

3,7Ohm = 0,0178 (Ohm mm²/m) * 100 (m) / A (mm²) -> A = 0,48mm² -> d = 0,78mm

 

[Aloha]

Vielen lieben dank eFuchsi

 

[eFuchsi]

Wo bist Du nicht weitergekommen? Die Aufgabe aus dem Text herauszulesen? Die 50m doppelt zu rechnen (Hin- und Rückleiter)

 

[Aloha]

Ich hatte mit 50m gerechnet und die Entladeschlussspannung hat mich verwirrt.
Aber wie rechne ich das um, ich rechne Wurzel (0,48*4)/PI = 0,44 ?

 

[eFuchsi]

A = d² * Pi / 4 -> d = Wurzel( 4 * A / Pi ) : PI gehört in die Wurzelklammer

 

[Aloha]

Ahhh okay, Jetzt hab ich es auch, Vielen danke und schönen Abend

 

[Pumukel]

12V Versorgung besagt das da ein 12V Akku verbaut ist und der hat 6 Zellen . 6* 1,78V sind 10,68 V !
Da der Signalgeber aber bis runter auf 10 V arbeitet kann dürfen über die Leitung nur 10,68 V - 10 V = 0,68 V abfallen. @eFuchsi Das sind so die kleinen Fallstricke bei solchen Aufgaben
So und mit dem Strom von 540 mA kannst du da den max Widerstand den die 50 m Zuleitung (2polig also 100m ) haben darf berechnen ! (R= U:I ) R = 0,68V : 0,54A = 1,26 Ohm. Der letzte Schritt über den Widerstand und die Länge sowie das Leitermaterial den Querschnitt berechnen ! Und da gibt es in deiner Formelsammlung auch die entsprechende Formel die du nur nach A umstellen musst !
R=ρ*l/A >>> A*R = ρ*l >>> A = ρ*l:R so und da du dann den Querschnitt hast kannst du auch den Durchmesser berechnen A = Pi *R *R >>> Wurzel aus R*R ziehen und da D = 2*R ist hast du den Durchmesser !
Grundsätzlich bei den Aufgaben die verwendeten Formel angeben und in den Formeln auch die Einheiten mitschreiben. Wenn bei einer Fläche dann nicht die Einheit mm² raus kommt kannst du deine Rechnung in die Ablage rund werfen !

 

[eFuchsi]

Hm. Das währe dann Antwort C.