Parallelschaltung & Reihenschaltung, komm nicht weiter .

Diskutiere Parallelschaltung & Reihenschaltung, komm nicht weiter . im Forum Grundlagen & Schaltungen der Elektroinstallation im Bereich ELEKTRO-INSTALLATION & HAUSELEKTRIK - Guten Abend, ich hab nächste Woche ein Arbeit und weiß nicht weiter. Meine erste Frage wäre, was bringt mir die Maschen - und Knotenregel...
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chris70469

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Guten Abend,

ich hab nächste Woche ein Arbeit und weiß nicht weiter.

Meine erste Frage wäre, was bringt mir die Maschen - und Knotenregel (ich weis wie sie Funktioniert, nur ich versteh denn Sinn nicht). Wäre schön wenn ihr es an einem bsp mir erklären könntet.


Meine zweite Frage wäre, was ist der Leitwert G?

Hab in Buch folgende Aufgabe dazu: Berechnen Sie den Ersatzwiderstand der Parallelschaltung.

geg: R1=10ohm; R2=20ohm; R3=50ohm


Lösung:
G1= 1/10ohm = 0,1 S
G2= 1/20ohm = 0.05 S
G3= 1/50ohm = 0.02 S
G= 0,1S+0,05S+0,02S= 0,17S
R= 1/0,17 S = 5,88 ohm

Was bedeutet das "S" und das "G"?


Wär schön wenn ihr mir helfen könntet.

Gruß Chris
 
G ist das Zeichen für den Leitwert, der Leitwert ist der Keherwert des Widerstands

Das S steht für die Einheit Siemens und gibt die Leitfähigkeit an.

Du brauchst Knoten und Maschenregel für kompliziertere Schaltungen. Wo zB man die Regeln von Reihen und Parallelschaltung, nicht so Anwenden kann.


Zu deinen gegebenen Daten der Widerstände das ist eine Parallelschaltung und ziegt das bei der Parallelschaltung nicht wie bei der Reihenschaltung die einzelnen Widerstände, sondern die Leitwerte addiert werden
 
Re: Parallelschaltung & Reihenschaltung, komm nicht weit

chris70469 schrieb:
Guten Abend,

ich hab nächste Woche ein Arbeit und weiß nicht weiter.

Meine erste Frage wäre, was bringt mir die Maschen - und Knotenregel (ich weis wie sie Funktioniert, nur ich versteh denn Sinn nicht).

Öhm das ist schlecht, denn das Beherrschen unseren lieben Herrn Kirchhoffs ist essentiell um Widerstandsnetzwerke berechnen zu können!

Geht zwar oft auch einfacher, aber manchmal kommt man an Kirchhoff einfach net vorbei.
Der Vorteil ist, dass sich die Netzwerk so in Gleichungssysteme übertragen lassen - Wo wir hoffentlich die mathematischen Fähigkeiten erworben haben, um die zu lösen :lol:
Ein Riesenvorteil wenn man Berechnungen automatisch vornehmen lassen will, denn hat man erst mal ein Gleichungssystem, dann läuft (hoffentlich) alles rein nach Schema F.

Wenn man aus der Anschauung her vereinfacht, dann ist Nachdenken gefordert und damit tun sich auch heutige Rechner noch etwas schwer.

chris70469 schrieb:
Wäre schön wenn ihr es an einem bsp mir erklären könntet.

Hmm ja, heut aber nimmer ...

chris70469 schrieb:
Meine zweite Frage wäre, was ist der Leitwert G?

Das ist nix Anderes als der Kehrwert vom ohmschen Widerstand.

chris70469 schrieb:
Hab in Buch folgende Aufgabe dazu: Berechnen Sie den Ersatzwiderstand der Parallelschaltung.

geg: R1=10ohm; R2=20ohm; R3=50ohm


Lösung:
G1= 1/10ohm = 0,1 S
G2= 1/20ohm = 0.05 S
G3= 1/50ohm = 0.02 S
G= 0,1S+0,05S+0,02S= 0,17S
R= 1/0,17 S = 5,88 ohm

Was bedeutet das "S" und das "G"?

Namen sind Schall und Rauch. Die Bezeichnung "G" wird aber gerne für Leitwerte benutzt. Du kannst das nennen wie Du willst - Von mir aus auch "Bärbel".

Etwas anders sieht es bei "S" aus, denn das steht hier für eine Einheit - Und zwar Siemens.
Es gilt der einfache Zusammenhang <i>S</i>=1/Ω

Warum macht man sowas, wenn doch der Widerstand in Ohm und der Leitwert so eng zusammenhängen und sich 1:1 ineinander überführen lassen?
Nu ja, das hat sich halt so eingebürgert und ist bei E-Technikern recht beliebt. Der Leitwert bietet manchmal kleine rechnerische Vorteile - Nen Unterschied macht's aber net!

Im Beispiel sieht der Ausdruck

<b><i>1/Rges=1/10Ω + 1/20Ω + 1/50Ω</i></b>

doch etwas beschallert aus und die Leitwertdarstellung drängt sich regelrecht auf!

Auf ähnliche Sachen wirst Du stoßen, wenn's mal um Phasenverschiebungen geht. Die trigonometrische Darstellung ist zwar gleichwertig zur Exponentialdarstellung - Hier ist es aber auch so, dass die Exponentialdarstellung identisch ist, aber manchmal Vorteile bietet.
Man merkt - E-Techniker formen net so gern um, denn sie sind nur zum Teil Vollblutmathematiker ;-)

Viele Grüße,

Uli und die Mausen
 
Ich glaube ich habe die Maschenregel kapiert, dh also wenn ich zb die Masche U1+U2-Uges.=0 habe, kann ich praktisch wenn U1 gesucht wird die Formel so umstellen, dass ich U1 ausrechnen kann (U1= U2-Uges).


Zum Leitwert "G", wenn ich es richtig verstanden habe, kann ich praktisch das "G" durch ein "Rges." wechseln und das "S" zu "OHM".

Dann könnte ich die Formel praktisch so schreiben:

R1= 1/10ohm = 0,1 ohm
R2= 1/20ohm = 0.05 ohm
R3= 1/50ohm = 0.02 ohm
Rges.= 0,1ohm+0,05ohm+0,02ohm= 0,17Ohm
R= 1/0,17 S = 5,88 ohm


Ich hoffe ich habe euch beide richtig verstanden!

Vielen Dank für die schnelle Antwort.

Gruß Chris



P:S: chris70469 hat folgendes geschrieben:
Wäre schön wenn ihr es an einem bsp mir erklären könntet.

Uli und die Mausen hat folgendes geschrieben:
Hmm ja, heut aber nimmer ...


Hab ja die Arbeit erst nächste Woche :)
 
Schon falsch!
Der Leitwert ist der Kehrwert des Widerstandes.

1/Ohm ist nicht gleich Ohm.
genauso wie 1/10 nicht gleich 10 sondern 0,1 ist.

Du solltest Dich unbedingt noch mal mit den Grundlagen der Algebra beschäftigen!
 
Einfach G durch R zuersetzen geht natürlich nicht
wie schon gesagt G ist der Kehrwert von R

also G=1/R und R=1/G

mal so als Tipp

bei der Reihenschaltung addieren sich die Widerstände bei der ParallelSchaltung die Leitwerte

Mit deiner Masche haste recht aber übe besser mal Formeln umstellen
 
@chris:

<font color="red"><b>Jein!</b></font>

Rechnerisch richtig, aber falsch dargestellt!

Lerne mit Einheiten zu rechnen! Formfehler sind krass - Unten gleich mehr dazu.

Ein Ohm hat mit SI-Basiseinheiten die Einheit:

<b>[<font color=red><b>Ω</b></font>]=[V/A]</b>

Nachdem die Einheit "Siemens" aber den Kehrwert des Widerstands in Ohm (nach SI) bedeutet, hat ein "Siemens" also die Einheit:

<b>[<font color=red><b><i>S</i></i></b></font>]=[A/V]</b>.

Da spürt man doch regelrecht, wie das (im einfachsten Fall) ungefähr zusammenhängen muss! Das stinkt doch regelrecht danach, was es sein muss!

Definitionen sind wichtig!

Wenn man Glück hat, dann findet man Angaben dazu(meist ganz hinten) sogar im verwendeten Tabellenbuch.

Du darfst hier nimmer Ω (Ohm) statt S schreiben! Die zwei Dinger haben zwar sehr viel miteinander zu tun, sind aber nicht identisch! Also brauchen sie verschiedene Namen.
Du würdest doch auch net auf die Idee kommen, beiden Zwillingsnachwüchsen denselben Namen zu geben?

Meinetwegen schreib [V/A] statt Ω oder schreib [A/V] statt [<i>S</i>] (immerhin streng SI-konform und näher an den elementaren Einheiten (Basisgrößen)).
Notfalls zusammengesetzte Einheiten immer in Basisgrößen aufspalten - Wenn man's net gleich sieht.
Sind ja glaub nur sieben Stück.

Nebenbei: Und bevor blöde Fragen kommen, ja ich kann auch LISP und deshalb hab ich keine Angst vor Klammermonstern :lol:

Aber dran denken: Alles was Du am rechnerischen Ausdruck machst, muss sich auch im Ausdruck der Einheit widerspiegeln - Sonst kommt nur Schrott raus!
Vielleicht der richtige Zahlenwert, aber wahrscheinlich ne höchst seltsame Einheit - Bananen, Kiwis, Erdbeeren ...)!

Für die Einheiten gelten die gleichen Regeln wie für den eigentlichen rechnerischen Ausdruck selbst!
Gerade wenn man sich auf ungewohnten Pfaden bewegt, dann ist die Gegenrechnung mit Einheiten mehr als hilfreich!
Du kannst also z.B. Volt durch Volt oder Ampere durch Ampere kürzen (auf Potenzen achten!). Iss echt nicht schwierig und kostet kaum Zeit!

Wenn man mit Äpfeln rechnet und dann plötzlich Bananen rauskommen, dann ist definitiv was falsch!
Die Einheiten auf unbekannten Pfaden mit zu schleppen hilft oft! Oft kommt man so drauf, dass die (aus dem Kopf raus) anzuwendende Umrechnung net sein kann - Äpfel und Bananen!
Diese einfache Gegenrechnung mit den Einheiten bewahrt dich (erfahrungsgemäß) vor so manchem Flüchtigkeitsfehler!

Hmm, von den Zahlen her hast Du ja richtig gerechnet, also scheinst Du das Prinzip halbwegs verstanden zu haben.
Allerdings hast Du die Einheiten falsch gesetzt bzw. die Bezeichnungen zumindest (mal sehr vorsichtig gesagt) sehr unkonventionell gewählt - Dazu auch gleich mehr.

Damit die Sache halbwegs durchsichtig bleibt, halte dich bitte an Konventionen. Du tust nicht nur dir selbst einen Gefallen!

Widerstände (in Ohm) haben nun mal das Präfix "R". Leitwerte (Siemens) hingegen haben (hierzulande üblich) das Präfix "G".

Muss man nicht tun, aber man sollte es.

Es ist lediglich die Hauptsache, dass man durchgehend bei einer einmal getroffenen Konvention bleibt!

Wie gesagt, Namen sind Schall und Rauch, aber man muss sie durchgängig verwenden!

Es wäre dir auch verziehen, wenn Du z.B. "L" statt "G" für den Leitwert verwendet hättest (wobei das schon wieder leicht missverständlich wäre, weil L eigentlich irgendeine Spule bedeutet).
Ich geb's ja zu, die möglichen/bevorzugten Namen sind mit den Konventionen schon ziemlich zugenagelt.

Aber ein bereits (in anderem Zusammenhang) benutztes Präfix zu verwenden, ist fast ein No-Go!
Vermeide missverständliche Bezeichnungen auf jeden Fall!

Spätestens bei der reinen Rechnerei wirst Du froh sein, wenn Du die die Konventionen eingehalten hast und es damit nicht zu Verwechslungen kommen kann.
Die Namensgebung bei etwas kniffligeren Formeln ist nicht ganz easy, aber man sollte immer wissen, was was ist!

Doppel mit unterschiedlicher Bedeutung sollten nur in Ausnahmefällen verwendet werden (manchmal gehen einem die Buchstaben und die Indizes aus und man kommt um Doppel/Namensgleichheiten net rum).
Wenn man das macht, dann sind aber die Laufvariablen die ersten Kandidaten, die davon betroffen sind. Konstanten keinesfalls!

Mathematisch gesehen ist das zwar bums (solang der Zusammenhang klar ist), bereits bei Programmen kann es (wegen sich versehentlich überschneidenden Namensgleichheiten im selben Namespace) zu unerwarteten/ungewünschten Seiteneffekten kommen und rein "händisch" man kann drauf warten, bis sich unser menschliches Gehirn bei zig Zwillingsbrüdern verläuft!

<b>Vermeide Doppel zumindest in einem logischen Absatz der Erklärung!</b> - Okay, bei nem Buch könnt das schwierig werden, aber da ist's dann auch wieder legitim ...

Das ist einfach ne Tatsache, die mir von meinen damaligen Dozenten so vermittelt wurde und die ich aus langjähriger eigener Erfahrung zu 100% bestätigen kann!

Um <b>dein Beispiel</b> nochmal aufzugreifen. Korrekt geschrieben müsste es so heißen:

R1=10 <font color="red"><b>Ω</b></font> => G1=0.10 <font color="red"><b><i>S</i></b></font>
R2=20 <font color="red"><b>Ω</b></font> => G2=0.05 <font color="red"><b><i>S</i></b></font>
R3=50 <font color="red"><b>Ω</b></font> => G3=0.02 <font color="red"><b><i>S</i></b></font>

Gges=G1+G2+G3 => Gges=0.10 <font color="red"><b><i>S</i></b></font> + 0.05 <font color="red"><b><i>S</i></b></font> + 0.02 <font color="red"><b><i>S</i></b></font> => Gges=0.17 <font color="red"><b><i>S</i></b></font>

Rges=1/Gges = 1/0.17 <font color="red"><b><i>S</i></b></font> => <font color="green"><b>Rges ca. 5,88 Ω</b></font>

<b>Und warum schreib ich das so?</b>

Bitte beachte, dass ich "=>" verwende und nicht "<=>" - Warum?

Die Umrechnung G=1/R enthält eine Polstelle, wo das Ding nicht definiert ist - Deshalb kann ich keine Bijektion daraus machen, sondern muss auf eine Injektion zurückfallen!
Wenn man sich nicht sicher ist, dann verwendet man besser die schwächere Injektion als die starke Bijektion! Hier ist aber offensichtlich, dass es eine nicht stetig fortsetzbare Polstelle gibt - Auch wenn sie für die Praxis noch so unwichtig ist.
Mathematik bedeutet nun mal mit seine Behauptungen korrekt zu sein!

Notfalls schränkt man halt Wertebereiche ein.
In dem konkreten Fall würde das bedeuten, dass man irgendwo Ri!=0 fordert (i=1 ... n) :lol:

<font color="green">/* verzeih bitte die ANSI-C Notation */</font> von "Ungleich" ;-) :lol:

Okay, das mag übergenau wirken und ist hier sehr ausgedappt - Du sollst es ja aber auch verstehen.
Immerhin hab ich drauf verzichtet mit elementaren SI- Einheiten zu rechnen, sondern verwende <font color="red"><b>Ω</b></font> und <font color="red"><b><i>S</i></b></font> ;-)

Ich bin selbst Dozent und auf Formfehler achte ich sehr genau.

Okay, wenn es ein offensichtlicher Flüchtigkeitsfehler oder ein zuvor erklärtes Kürzel (eine Einheit ist im Prinzip nichts anderes als ein Faktor!) ist, dann lass ich das schadlos durchgehen.

Aber wenn sich der Fehler in den Einheiten quer durchzieht, dann geh ich davon aus, dass was net verstanden wurde - Da hilft der korrekte Zahlenwert (wie er von dir errechnet wurde) nur noch wenig weiter!
Falsche Einheiten querbeet geben fetten Punktabzug - Und selbst wenn der Zahlenwert noch so richtig ist!

Kleine Irrläufer bei einer sonst korrekten Herleitung werden auch nicht so hart bestraft - Aber man muss halbwegs verstehen, wo der Mist angefangen hat!

Bitte gewöhn dir diese strenge Notation schnell an, Du tust dir selbst damit einen Gefallen - Und andere Leute verstehen dich wenigstens - Auch wenn ein Bug drin ist!

Für ne 1+ mit Auszeichnung gehört aber schon, dass man merkt, dass die zu beurteilende Person ein selbstverständliches Gespür für die Sache hat und sattelfest ist.

Das ist jedenfalls der Weg zu Bestnoten. Wenn Du ihn nicht ganz einhalten kannst, dann halte dich wenigstens halbwegs genau dran!

Es wird ja nicht so schwierig sein, sich an ein paar Konventionen zu halten?!? ;-) :lol:

Tja, über Kirchhoff und Konsorten müssen wir nochmal reden.
Tatsächlich ist es so, dass man (als denkender Mensch) Zusammenhänge oft schnell sieht und sich nicht in die Untiefen der universellen Methode versteigen muss.
Kirchhoff führt auch schnell zu sehr unübersichtlichen Gleichungssystemen - Die korrekt bearbeitet aber (fast) immer tun!
Wenn's einfacher (exakt) geht, dann mach's einfacher!

Auch wenn's nicht hier nicht her gehört, aber selbst Kirchhoff kann an Grenzen stoßen - Ganz universell ist die Methode nicht - Nur fast - Aber das führt zu weit.
Zu Problemen kommt es erst in Extremfällen ;-)

Der Ansatz über Knoten und Maschen endet schnell in (für Menschen unübersichtlichen und (händisch gerechnet) fehleranfälligen) Matritzen - Obwohl's mit Nachdenken doch so einfach gewesen wär.

<b>Die besten Beispiele sind:</b>

<a href="http://www.elektrikforum.de/viewtopic.php?t=15520&postdays=0&postorder=asc&highlight=nikolaus&start=10" target="Nikolaus">"Das Haus vom Nikolaus"</a> oder der <a href="http://www.elektrikforum.de/viewtopic.php?t=16216&highlight=widerstandsw%FCrfel">"Widerstandswürfel"</a>!
Einfach mal hier nach den Schlagworten suchen oder direkt anklicken!

Im Gegenteil, ich verurteile es nicht, wenn Abkürzungen verwendet werden - Denn das beweist, dass der Probant Ahnung hat und Grundmuster erkennen kann!
Ich hoff nur, dein Dozent ist genau so drauf und kein Paragraphenreiter.

Unterschätze bitte nicht die Art der Darstellung! Die ist fast genau so wichtig wie das eigentliche zahlenmäßige Ergebnis. Mach dazu mal nen Selbstversuch: Rechne was Kompliziertes aus und schreib net dran was Du gemacht hast. Leg es in nen Schrank.
Nach nem Jahr holst Du das wieder raus und versuchst nochmal zu verstehen, was Du vor nem Jahr gemacht hast - Viel Spaß :lol:

Uff, aber ich glaub das gibt ne Schnellbleiche hin. Verrat mal was über den Background, so dass man net unnötigerweise bei "Adam und Eva" anfängt ...
Hapert's an Algebra?

War echt net bös gemeint, aber man will ja rausholen was geht ...

Ne Woche ist schnell vorbei (außer Montags - Da ist die Woche noch seeehr lang ;-))!

Viele Grüße,

Uli und das Rattenpack

<b>PS:</b> Die Zahl in deinem Namen ist nicht zufällig die PLZ? Wär lustisch ;-)

<b>PPS:</b> Wer Rechschraipfäler findet, sie in Umlauf bringt, verfälscht oder nachmacht, darf sie behalten - Oder was stand auf den alten DM-Scheinen? ;-)
 
Mein "Rezept" dazu: Visualisierung!

chris70469 schrieb:
Meine erste Frage wäre, was bringt mir die Maschen - und Knotenregel (ich weis wie sie Funktioniert, nur ich versteh denn Sinn nicht). Wäre schön wenn ihr es an einem bsp mir erklären könntet.

Meine zweite Frage wäre, was ist der Leitwert G?

Parallelschaltung.

geg: R1=10ohm; R2=20ohm; R3=50ohm

1) was bringt mir die Knotenregel ?

Die Knotenregel ist ein geeignetes Mittel zur Beantwortung deiner zweiten Frage "was ist der Leitwert G".

2) Wenn man mit derartigen Fragen konfrontiert wird, ist es immer eine gute Idee sich die gegebenen Werte genau anzusehen und eine Skizze zu erstellen, die den Sachverhalt visualisiert. (Das gilt natürlich zu allerserst für Geometrie-Aufgaben, hilft aber auch bei physikalischen Aufgaben weiter).

Also folge ich mal meinem eigenen Rat und "visualisiere" den Sachverhalt.

http://s11.postimage.org/oxojw5w3j/Stromknoten.jpg

Aus dem Bild erschließt sich einem sofort: Ig = I1 + I2 + I3

Nun sind uns zwar die Ströme nicht bekannt, aber bei genauer Betrachtung der Skizze können wir erkennen,
dass an allen Widerständen ein und dieselbe Spannung "U" anliegt.

Ferner machen wir uns klar, dass uns die Widerstandswerte bekannt sind.

Und nun brauchen wir die zündende :idea:

Was ist noch einfacher als die Knotenregel?

Richtig, das Ohmsche Gesetz --> U = I * R

Den Strom I habe ich rot hervorgehoben, weil wir erkennen sollen/müssen, dass wir nach Umformung der Gleichung die Ströme berechnen können, wenn wir rein algebraisch (ohne Werte einzusetzen) weiterrechnen, indem wir U als quasi ebenfalls gegeben, oder als eine "Hilfsgröße", in die Gleichung einsetzen. Wir werden im weiteren Verlauf feststellen, dass wir U mathematisch einwandfrei später wieder aus der Gleichung herauskürzen können. Die Hilfsgröße U wird nur eingeführt, dass man die Ableitung von G aus physikalisch logischen Begriffen generieren kann.

Nach Umformung erhalten wir allgemein: I = U / R

und speziell: Ig = U / Rg
---------------- I1 = U / R1
---------------- I2 = U / R2
---------------- I3 = U / R3

Aus dem Bild haben wir folgende Gleichung abgeleitet: Ig = I1 + I2 + I3

In diese Gleichung setzen wir nun ein und erhalten: U/Rg = U/R1 + U/R2 + U/R3

Aus mathematischer Sicht können wir die Gleichung durch U dividieren, da in jedem Glied der Gleichung im Zähler U vorkommt. Nach der Division durch U sieht unsere Gleichung wie folgt aus:

1/Rg = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3

Wir erinnern uns an die Definition, dass der Leitwert G der Kehrwert des Widerstandes R ist, was als Gleichung geschrieben so aussieht:

G = 1 / R oder für uns geeigneter 1 / R = G

und speziell: 1 / Rg = Gg
---------------- 1 / R1 = G1
---------------- 1 / R2 = G2
---------------- 1 / R3 = G3

Eingesetzt in: 1/Rg = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 ergibt: Gg = G1 + G2 + G3

woraus bekanntlich folgt: in einer Parallelschaltung addieren sich die Leitwerte------ (q.e.d.)
 
:?:

Hallo Chris, hast du meine Ausführungen gesehen?

Greetz
Patois
 
Vielen DANK !!!

Ich habs verstanden ! Echt toll wie ihr euch mühe gegeben habt.


Ja patois habs mir heute durchgelesen echt mega gut gemacht ! Konnte nur es gestern nicht lesen , weil ich auf einen Geburtstag war.


Uli und das Rattenpack dass ist meine PLZ :p.. Wohnst du auch in Stgt-Feuerbach ?:p
 
Nö, zu meiner Schande war ich mal bei der Post (allerdings net als Briefträger :lol:) - Da kriegt man schon ein paar Sachen mit. Und noch belastender ist, dass ich mal ne Freundin in Zufluchtshausen hatte :lol:

Ich wohn aber au net weit weg - Da muß man einfach dem Fluglärm nachgehen :lol: - PLZ 70771

Viele Grüße,

Uli und die Mausen
 
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Thema: Parallelschaltung & Reihenschaltung, komm nicht weiter .
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