Phasenverschiebung ermitteln

[Optimal]

Folgende Aufgabe:

Um wieviel Grad müssen zwei Wechselspannungen U1=U2=50V phasenverschoben sein, damit bei Addition auch eine Gesamtspannung U=50V entsteht? (Rechnerisch oder Zeichnerisch)

Zeichnerisch habe ich die Gesamtspannung von 5V eingezeichnet (Mit 0 Grad Phasenverschiebung) & U1 habe ich irgendwo hingezeichnet, aber halt auch 5V. Ich habe jetzt schon alles versucht, dass ich U2 so einzeichnen kann, dass U1+U2= Uges wird. Komme einfach nicht drauf:/

& Rechnerisch muss man Uges denke ich mal in X- & Y- Komponenten zerlegen, aber komme da auch nicht auf die Lösung..

Hoffe Ihr könnt mir da helfen!

MfG

 

[Pumukel]

So nimm mal 2 gleiche Sinuskurven und addiere die Momentanwerte zu jedem Zeitpunkt , dann erhältst du eine resultierend neue Kurve
Wenn du das bei 0 Grad Phasenverschiebung machst, kommt eine neue Kurve heraus und bei 180 Grad kommt da eine andere Kurve heraus. Was passiert aber bei 90 Grad Phasenverschiebung? Noch mal zum weiteren Nachdenken. Drehstrom ist eine Verkettung von 3 gleichgroßen Wechselspannungen die um jeweils 120 Grad Phasenverschoben sind. Die einzelnen Spannungen haben zum Sternpunkt eine Spannung von 230 V aber wieso erhältst du an 2 beliebigen Außenleiter 400V? Dämmerst nun ?

 

[Optimal]

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Aber wie soll ich da zeichnerisch vorgehen, um das Ergebnis von 120° zu ermitteln?

Erstmal Uges. auf die 0°Linie einzeichnen, aber dann weiß ich nicht, wie ich U1 & U2 eintragen soll.

EDIT. Bei 90° Phasenverschiebung ist Uges. 70V (Habe ich gerade zeichnerisch ermittelt, aber zeichnerisch das oben genannte Problem zu lösen krieg ich nicht hin)

MfG

 

[Pumukel]

Es gibt online auch Funktionsplotter und hier ist die Zeichnerische Lösung als Plot rot und blau sind die beiden Spannungen und grün die Addition der beiden Spannungen
https://s8.postimg.org/w3h2l7ecx/de.plot.png
Nebenbei mit diesem Funktionsplotter gezeichnet . Nun musst du dir nur Überlegen wie du die Funktion f (x) = sin X entsprechend verschiebst und wie du 2 Funktionen addierst.
https://www.google.de/url?sa=t&rct=j&q= ... wJ1aqax3A9
das addieren eines Wertes zu X verschiebt die Funktion in X Richtung
https://screenshots.firefox.com/aNjpUMv ... athe-fa.de

 

[Optimal]

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Danke für deine Antwort. Ich will das Ganze aber im Zeigerdiagramm lösen. Die oben geschriebene Aufgabe habe ich aber verstanden, da U1=U2=Uges, muss es ein gleichschenkliges Dreieck sein mit jeweils 60° & somit
muss zwischen U1 (liegt auf x-Ache) & U2 ein Winkel 120° sein.

Aber wie würde ich das Ganze rechnerisch lösen?

& wie würde ich eine schwierige Aufgabe wie zB. U1=20V, U2=50V & Uges= 100V lösen? (Also den Phasenverschiebungswinkel berechnen)

MfG

 

[Pumukel]

sagt dir der Cosinussatz etwas ? Die Spannungen bilden die Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks und da die Seiten alle bekannt sind ist das Dreieck eindeutig und damit auch die Winkel.