Probleme bei Schaltungen

Diskutiere Probleme bei Schaltungen im Forum Grundlagen & Schaltungen der Elektroinstallation im Bereich ELEKTRO-INSTALLATION & HAUSELEKTRIK - Hallo, ich habe Schwierigkeiten zu verstehen, wie das mit dem Schalt - Algebra genau funktioniert, die Standart mäßigen Verknüpfungen wie NOR...
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  • Probleme bei Schaltungen
  • #1
Hallo, ich habe Schwierigkeiten zu verstehen, wie das mit dem Schalt - Algebra genau funktioniert, die Standart mäßigen Verknüpfungen wie NOR, NAND, Negation, Oder, Und; EXOR etc. verstehe ich schon.

Nur haben wir jetzt mit Schalt - Algebra angefangen.
Und wir müssen diese Formeln vereinfachen (Ausklammern, Umstellen etc.)
Kann mir jemand zeigen wie es funktioniert, was und warum es sich beim Umstellen ändert?

Hier habe ich eine Beispielaufgabe:

X = (A und B) oder (A und B nicht) oder (A nicht und B) oder (A nicht und B nicht)

und noch eine:

X = (A nicht und B und C nicht) oder
(A nicht und B und C) oder
(A und B und C nicht)


Ich musste die Zeichen als Wort auschreiben, weil ich nicht weis wie ich die Aufgaben sonst in das Forum Schrieben kann.

NICHT steht ja dafür das der eine Buchstabe der vor dem NICHT
steht negiert ist.


UND/ODER stehen ja für die Verknüpfungen.

Kann mir jemand helfen, ich würde mich sehr darüber freuen wenn ich dort endlich den Durchblick hätte und wüsste wie es Funktioniert.

Vielen vielen Dank im Vorraus.
 
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  • #2
Hallo,
am besten du erstellst dir eine Wertetabelle, so ist es am einfachsten:
Die erste Gleichung mal umgeschrieben (v für ODER, ^ für UND, ' für negiert):
X = (A ^ B) oder (A ^ B') oder (A' ^ B) oder (A' ^ B')

Die Wertetabelle sieht dann so aus:

A B X
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 1 Somit kann man erkennen, dass x immer eins ist. X=1
:mrgreen: :mrgreen:
 
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  • #4
Danke für eure Hilfe,

Ist meine Lösung denn vom Umstellen her richtig?

Meine Umstellung der 1. Gleichung.

^ = und
v = oder
' = negiert

X = a ^ (b V b') ^ a' ^ (b V b')

Und jetzt die Umstellung der 2. Gleichung

X = b ^ (a' V c') ^ ( b' V c) ^ (b V c')

Habe ich die beiden Gleichungen richtig umgestellt?
 
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  • #5
Nicht ganz richtig
bei der ersten klammerst du vorne das A und hinten das A' aus.
Das wäre so: X = A ^ (B V B') v A' ^ (B V B')
Nun mal überlegen was B v B' ergibt.. Dann überlegen was A v A' ergibt.. und schon ist die Gleichung supereinfach :lol:
 
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  • #6
Hey Danke! :D Jetzt weis ich wie man das mit mehr als 4 Werten Handhabt.
 
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