Scheinleistung,Wirkleistung,Blindleistung und Wurzel(3)!

[qwerty]

Hallo ich bin so langsam am verzweifeln.

Wenn ich eine Scheinleistung bzw. die Wirk- und Blindleistung berechnen will kann ich das ja komplex. oder nicht komplex machen.

Hier mal ein konkretes Rechenbeispiel:

Frage:
Sie messen an einer Mittelspannungsstation eine Außenleiterspannung von 21 kV (Phasenwinkel: -25°). Der zugehörige Außenleiterstrom betrage 370 A (Phasenwinkel:
-15°). Welche Wirkleistung (in MW) wird transportiert?

Komplex:
S=U*komplex_konjugiert(I)
S=21kVe^(-j25°)*370Ae^(15°)
S=7,77MVA*e^(-j0,174533 rad)=7,77MVA*e^(-j10°)
kartesisch um Wirkanteil(Realteil) und Blindanteil(Imaginärteil) zu bestimmt.
S=7,65196MW-1,34925Mvar

So das scheint mir richtig zu sein oder? Ich bitte um kontrolle .

Im Skript meines Professor habe ich folgenden Zusammenhang gefunden.
S=wurzel3*ULL*I P=wurzel3*ULL*I*cos(phie) Q=wurzel3*ULL*I*sin(phi)
Dabei ist ULL und I bereits eine Außenleiterspannung bzw. ein Außenleiterstrom. Also wieso zum Teufel dann NOCHMALS wurzel3????

Berechnung mit der Skriptformel:
S=wurzel(3)*21kV=13,458MVA >>>7,77MVA aus der komplexen Lösung.

phie=10°, da phie_U-phie_I.
P=wurzel3*21kV*370A*cos(-10°)=13,2536MW
==>passt auch net-.-

Blindliestung lasse ich jetzt mal weg, da denke ich mein Zwiespalt ersichtlich ist.



Mein kommolitone und ich sind uns jetzt uneinig. Bitte um schnelle Antwort, da diese Frage bis Sonntag Nachmittag geklärt sein müsste .

Danke für eure Mühe und ein schönes Wochenende.

 

[patois]

Was soll denn das ?

Berechnung mit der Skriptformel:
S=wurzel(3)*21kV=13,458MVA >>>7,77MVA aus der komplexen Lösung.

Wenn man eine Spannung mit einem Wurzelwert multipliziert, wird daraus doch keine Scheinleistung.

Diese Skriptformel ist entweder falsch oder unrichtig abgeschrieben worden.

Also sollte man sich ein Blatt erstellen, auf dem die relevanten Formeln richtig aufgelistet sind.

Nach dem Wirrwarr der Anfrage zu urteilen, wäre dringend zu empfehlen, dass man sich eine Skizze anfertigt, in die man die relevanten Daten einträgt.

Nur das Wort "Mittelspannungsstation" läßt erahnen, dass man es in der Anfrage mit Drehstrom zu tun hat.

Falls Drehstrom, ist der Mittelpunkt frei schwebend oder mit dem Sternpunkt des Trafos verbunden? (Netzform)

Wenn ungenügende Informationen vorgelegt werden, wird sich kaum jemand mit der Anfrage beschäftigen!

Wie gesagt, eine Skizze würde Mißverständnisse vermeiden helfen, vielleicht auch schon beim Fragesteller etwas mehr Klarheit schaffen! :wink:

Patois

 

[werner_1]

Hallo,
ohne jetzt im Detail auf deine Formeln einzugehen, folgender Hinweis (wie auch von Patois schon angedeutet): Da es sich hier GANZ OFFENSICHTLICH um Drehstrom handel, ist die Leistung entweder 3*ULN*..... oder 1,73*ULL*....
Gruß
werner

 

[patois]

Im Skript meines Professor habe ich folgenden Zusammenhang gefunden.

S=wurzel3*ULL*I

P=wurzel3*ULL*I*cos(phie)

Q=wurzel3*ULL*I*sin(phi)

Dabei ist ULL und I bereits eine Außenleiterspannung bzw. ein Außenleiterstrom. Also wieso zum Teufel dann NOCHMALS wurzel3????

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Wenn man sich mit MEGAWATT befassen will, sollten wenigstens die "Basics" sitzen (verstanden sein).

Repetieren wir also:

Scheinleistung eines Stranges ist das Produkt aus Strangspannung und Strangstrom.

S(str) = U(str) * I(str) in VA

Nun betrachten wir ein Gerät, das an Drehstrom betrieben werden soll, und dessen drei Stränge gleiche Widerstände aufweisen.

1 Strang hat die Leistung U(str) * I(str)

3 Stränge haben dreimal die Leistung eines Stranges, also

3 Stränge = 3 * U(str) * I(str)

Jetzt müssen wir entscheiden, in welcher Schaltung wir unser Gerät betreiben wollen.

Von oben herab entscheide ich, dass wir die Sternschaltung, die ich als bekannt voraussetze, verwenden wollen.

Das heißt, dass wir den Strangstrom direkt messen können, aber nicht die Strangspannung, weil wir in unserem Beispiel annehmen wollen, dass wir auf den Sternpunkt (früher Mittelpunkt genannt) keinen zu Griff zu Meßzwecken hätten.

Also können wir die Größe der Strangspannung nur durch eine indirekte Methode messen; wir entscheiden uns für die Messung der verketteten Spannung U(verk), die wir zwischen zwei Phasen (Außenleiter) zur Messung abgreifen können.

Merksch was? :wink:

Der Knackpunkt ist also, dass wir jetzt den rechnerischen Zusammenhang zwischen U(verk) und U(str) herstellen müssen:

U(str) = U(verk) / Wurzel aus 3

Diesen Ausdruck setzen wir jetzt in unsere Formel zur Leistungsberechnung ein, so dass gilt:

S = 3 * U(str) * I(str) = 3 * [U(verk) / 1,732] * I(str) = [3 / 1,732] * U(verk) * I(str)

S = Wurzel 3 * U(verk) * I(str) ..... q.e.d.

Patois

 

[patois]

S=7,65196MW-1,34925Mvar

Würde mich mal interessieren, was @ULI zu dieser Gleichung zu sagen hätte ...

Patois
.

 

[79616363]

Ich würd sagen, dass ich sämtliche Formeln und die Aufgabe mal im Original und in Originalformatierung sehen wollte.

Okay, die nur 21kV sind eindeutig Mittelspannung und deshalb müssen wir annehmen, dass wir die Werte "nach" dem Trafo gemessen haben.

Aber gucken wir mal, wo der Fehler liegt.

<ul><li>Die Spannung ist gegen irgendeinen Bezugspunkt (wo auch immer der ist) um -25° verschoben.
<li>Der gemessene Strom ist gegenüber diesem ominösen Bezugspunkt um -10° verschoben.
<li>Dass schon die Eingansspannung gegen irgendwas verschoben ist, soll uns net groß interessieren.
Wir brauchen nur unseren Phasenwinkel der Spannung, die bei uns messeitig ankommt, den sollten wir auf 0° transformieren und dann gucken, was mit dem Strom los ist.
<li>Abgangsseitig haben wir also eine Phasendifferenz von 10° und somit ein cos phi von ca. 0.984807753.
<li>Den Strom haben wir wohl abgangsseitig gemessen und der ist 370A. Die Spannung haben wir mit 21kV bestimmt.
<li>rechnen wir nun ganz doof die Scheinleistung aus. 21kV x 370A sind 7.770000 MW.
<li>Unser cos phi wurde ja schon begründet.
<li>Ich komm also auch algebraisch auf 7.651956 MW, die da wirkleistungsmäßig von der Mittelspannungsstation weg gehen.</ul>

...
...
...

Oh jetzt wird's deutlich, ich hab's gesehen. Ich wollt noch gucken was die arme Hochspannung für ne Scheinlast aufbringen muss, aber das hat sich wohl erledigt und war eh net gefragt. Da hätten wir eh mehr Infos gebraucht ...

Und noch was seh ich, in deiner Version wird nirgends davon gesprochen, dass die 21kV zwischen zwei Außenleitern gemessen wurde! Ein ULL ist das damit net zwangsweise.

Manchmal sollt man net so kompliziert denken ;-)

Das ULL ist verdächtig und in der Formel ist was falsch! So (mit dem Faktor sqrt(3)) stimmt das net und ich würd gern das (abgescannte) Original sehen!

Entweder muss ich dem Autor eins über die Rübe ziehen oder dich beruhigen :lol:

Jetzt könnt man natürlich fragen, ... Aber lassen wir das ...

Genannt wurden zwei Messpunkte und daraus können wir net mehr extrapolieren als ne Wechselpannungsanlage (???). Im Normalfall ist's zwar Drehstrom, aber bei nur einem Außenleiterstrom können wir auch nur über die Strippe was sagen.

Die Aufgabenstellung ist aber absolut ausbaufähig ;-)

Aber es gilt das alte Prinzip, nur auf das antworten was gefragt wurde und möglich ist. Mehr wollte der net und kriegt es auch net!
Allerdings immer schriftlich drauf hinweisen, von welchen Ausgangsbedingungen man warum ausgehen musste! Das ist wichtig, falls es Stress gibt!

Aber bitte, wenn Du wieder so was hast, dann stell bitte alles hier möglichst originalgetreu ein. Am besten einscannen und net abfotografieren (wie kürzlich mal wieder einer gemacht hat und erst mal krasse Antworten bekommen hat).

Nur abschreiben geht gar net, weil da fehlen im Beitragstext einfach die oft wichtigen Formatierungsmöglichkeiten - Manchmal kommt es nämlich auf diese Feinheiten an!

Uli und die hochgespannten Mausen http://s13.postimage.org/ve1kbkd1f/ratte34.gif

PS:

Auch bei Scripten nicht immer nur die Copy-Paste benutzen ;-)

http://s18.postimage.org/s8auslnwl/Copypaste.jpg

 

[qwerty]

Zitat:
Berechnung mit der Skriptformel:
S=wurzel(3)*21kV=13,458MVA >>>7,77MVA aus der komplexen Lösung.

Wenn man eine Spannung mit einem Wurzelwert multipliziert, wird daraus doch keine Scheinleistung.

Da habe ich mich einfach verschrieben -.-' und den Strom unterschlagen (370A).


Hier nochmal die Fragestellung:

Leistungsberechnung im dreiphasigen System (Sorry das ich die Information vergessen habe, aber mehr infos sind nicht vorhanden!)

Sie messen an einer Mittelspannungsstation eine Außenleiterspannung von 21 kV (Phasenwinkel: -25°). Der zugehörige Außenleiterstrom betrage 370 A (Phasenwinkel:
-15°). Welche Wirkleistung (in MW) wird transportiert?

Formel/Passage aus dem Skript:
http://img5.fotos-hochladen.net/uploads/formelmpautw5des.png

Ich habe aber am ende sowieso vergessen dann mit 3 zu multiplizieren, da wir ja 3 phasen haben.

Also:
<form method=post action=http://fed.optimath.com/ef.php target=_blank> <input type=hidden name=string value='\fedon\mixon21kV*e^(-j25°)*370A*e^(-j15°)*3=22,9559MW-4,047Mvar


\fedoff'> <br><img src='http://fed.optimath.com/mprender.php?pstring=\fedon\mixon21kV*e^(-j25°)*370A*e^(-j15°)*3=22,9559MW-4,047Mvar %0A %0A %0A\fedoff&mixmod=mix' alt='Wenn die Formel nicht zu sehen ist, klicke auf den Button'> <br><input type=hidden name=mixmod value=mix> <br><small><input type=submit name=anzeigen value='Anzeige im Formeleditor'></small></form>

Hier sind jetzt nochmal alle varianten^^. Ich finde die wurzel3 unlogisch da ja außenleiterspannung bzw strom gesagt wird :S.
<form method=post action=http://fed.optimath.com/ef.php target=_blank> <input type=hidden name=string value='\fedon\mixon21kV*370A*cos(-10°)*sqrt(3)=13,25MW

21kV*370A*cos(-10°)*3=22,9559MW



\fedoff'> <br><img src='http://fed.optimath.com/mprender.php?pstring=\fedon\mixon21kV*370A*cos(-10°)*sqrt(3)=13,25MW %0A %0A21kV*370A*cos(-10°)*3=22,9559MW %0A %0A %0A %0A\fedoff&mixmod=mix' alt='Wenn die Formel nicht zu sehen ist, klicke auf den Button'> <br><input type=hidden name=mixmod value=mix> <br><small><input type=submit name=anzeigen value='Anzeige im Formeleditor'></small></form>

Also wenn alle 3 Phasen berücksichtigt sind 22,9559MW übetragene Leistung?
Die Skriptformel sagt ja klar das Ausleiterspannung und Außenleiterstrom verwendet wird bei der Formel.

 

[patois]

Studienmaterial

:arrow:
:arrow: http://www.ilea.uni-stuttgart.de/dateie ... druckI.pdf
:arrow:

Diese PDF-Datei enthält eine sehr gute Darstellung zum Thema Drehstrom (Mehrphasenwechselstrom).

Patois

 

[d.kuckenburg]

Hier nochmal die Fragestellung:

Leistungsberechnung im dreiphasigen System (Sorry das ich die Information vergessen habe, aber mehr infos sind nicht vorhanden!)

Sie messen an einer Mittelspannungsstation eine Außenleiterspannung von 21 kV (Phasenwinkel: -25°).
Der zugehörige Außenleiterstrom betrage 370 A (Phasenwinkel: -15°).
Welche Wirkleistung (in MW) wird transportiert?

Lösung:

S = \/3 * U * I = 1,732 * 21000 * 370 = 13,458 MVA

P = S * cos(phi) = 13,458 * 0,9848 = 13,2535 MW

 

[qwerty]

So Leute. Danke für eure Mühe^^. Der Groschen ist jetzt bei mir gefallen. Besser spät als nie~.

Eigentlich billig, aber irgendwie wollte ich es nicht akzeptieren^^.

<form method=post action=http://fed.optimath.com/ef.php target=_blank> <input type=hidden name=string value='\fed\mixon3*U_strang*I_strang*cos(phie)=P=sqrt(3)*U_außenleiter*I_ausßenleiter*cos(phie)'> <br><img src='http://fed.optimath.com/mprender.php?pstring=\fed\mixon3*U_strang*I_strang*cos(phie)=P=sqrt(3)*U_außenleiter*I_ausßenleiter*cos(phie)&mixmod=mix' alt='Wenn die Formel nicht zu sehen ist, klicke auf den Button'> <br><input type=hidden name=mixmod value=mix> <br><small><input type=submit name=anzeigen value='Anzeige im Formeleditor'></small></form>

gruß qwerty

 

[79616363]

Jau, nachdem die genauen Umstände jetzt klar sind, ist das auch klar.
Es ist tatsächlich ein Dreileiter-Drehstromnetz und die Ströme sind zwischen den Leitern halt verschoben. Also stimmt die Formel im Script in dem Fall doch, denn da kommt eben net drei mal so viel raus.
Denn |sqrt(3)| = tan(?)?

Da merkste wieder, wie wichtig scheinbare Nebensächlichkeiten sind.

Also hat Kuckenburg gewonnen und den Respekt sollte man ihm beweisen.
Du hast auch gewonnen, weil Du gemerkt hast was los war.

Viele Grüße,

Uli