Spannung und Ladung von Kondensatoren berechnen!

[GummiHirn]

Guten Abend,
ich tue mich zuzeit echt schwer mit der Berechnung bestimmter Werte bei Kondensatoren, speziell der Spannungen von Kondensatoren.
Ich habe leider echt keinen blassen Schimmer, wie genau ich an diese Aufgabe rangehen soll.
Aus purem instink habe ich lediglich die Gesamtkapazität berechne welche gerundet 1.49μF ist.
Bedanke mich für jede Hilfe!

 

[eFuchsi]

die 1.49 stimmen schon mal., brauchst Du aber nicht.

Bei einer Reihenschaltung von Kondensatoren verteilen sich die Spannungen umgekehrt proportional der Kapazität auf. An der kleinsten Kapazität fällt die größte Spannung ab. An der größten Kapazität fällt die kleinste Spannung ab.

Wenn man sich C4 und C5 anschaut ergibt das Uc4 = 3/5 U0 und Uc5 = 2/5 U0 (weil C4=2µF ist und C5 3µF)

Bei einer Reihenschaltung mit 2 Kondensatoren lässt es sich ja noch einfach aufteilen!

 

[eFuchsi]

Du errechnest die Gesamtkapazität C123 der oberen Reihenschaltung
(1/C123 = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3)

Die Teilspannungen je Kondensator teilen sich verkehrt proportional zur Kapazität auf:
U1 = U0 * (C123 / C1)
U2 = U0 * (C123 / C2)
U3 = U0 * (C123 / C3)

U2 ist gegeb, damit kannst Du U0 ausrechnen, und damit U1, und U3

 

[eFuchsi]

Es gibt dazu im Netz ganz gute Seiten:
https://www.electronics-tutorials.ws/de/kondensatoren/kondensatoren-in-serienschaltung.html

Reihenschaltung von Kondensatoren


Hätte ich bei meiner Ausbildung bereits Internet gehabt, währe vieles einiges leichter gewesen.......

 

[eFuchsi]

wobei das Beispiel mit Gleichspannung ein ziemlicher Quark ist, da das Ganze nur zum Zeitpunkt des Ladens der Kondensatoren stimmt. Da nur in diesem Zeitpunkt ein Strom (Ladestrom) fließt.

 

[Pumukel]

Das stimmt nicht die Spannungen sind erst Konstant wenn die Kondensatoren geladen sind . Und warum die Spannungen indirekt proportionel zur Kapazität sind ist auch verständlich wenn du überlegst warum die größeren Kondensatoren in der Reihenschaltung nicht weiter aufgeladen werden können!
Mit dieser Formel kannst die Spannungen direkt berechnen Uges:Cges= U1:C1=U2:C2=U3:C3 .....
Edit : Diese Formel ist falsch , da ist mir ein Fehler unterlaufen !
Richtig Uges *Cges= U1*C1= U2*C2=U3*C3
So und wenn du Cges und Uges hast kannst du Auch Q der Reihenschaltung berechnen.

 

[patois]

Uges : Cges = U1 : C1 = U2 : C2 = U3 : C3

?

oder

Q = C * U
.

 

[Pumukel]

Danke da ist mir doch ein Fehler in der Formel passiert.
Richtig Uges *Cges= U1*C1= U2*C2= U3*C3


Na dann denke mal gegeben ist U2 und C2 sowie C1 und C3.
Gesucht ist Uges und U1 und U3 .
Die Formel Qges = Uges*Cges liefert dir die Ladung der Reihenschaltung aus C1 bis C3.
Und die muss wenn der TE etwas denkt aus den gegebenen Werten auch direkt berechenbar sein, den auf allen Kondensatoren der Reihenschaltung ist Q Gleich. Also Q ges =Q1 =Q2= Q3 ! Somit kannst du Q auch aus U2*C2 berechnen.
Die Spannung U1 , U3 und U0 kann ich sogar im Kopf ausrechnen! C1 ist doppelt so groß wie C2 >>> U = 50V ! C3 hat nur die Hälfte von C2 >>> U = 200V Uges hat dem zufolge 350 V !

 

[Pumukel]

So und mit der Spannung aus der Reihenschaltung die an C4 und an C5 anliegt ergibt sich U4 =140V, U5 =210V
Q4 = 140V *2* 0,000001A*s:1V=0,00028As

 

[sko]

Da ist eine Gleichspannungsquelle!
Mir ist unklar, wie da auf irgendeine Weise anhand der Kapazitäten die Spannung über den Kondensatoren berechnet werden könnte?!

Angenommen einer von 2 in Reihe geschalteten gleich großen Kondensatoren hat einen größeren Leckstrom wie der andere, dann fallen da trotz gleicher Kapazität unterschiedich hohe Spannungen ab (bis zu einer hat alles und der andere nichts).

Daher werden bei Reihenschaltungen in der Praxis immer jedem Kondensator ein Parallelwiderstand spendiert um die Spannungsaufteilung entsprechend zu sichern.

Ciao
Stefan

 

[patois]

Mir ist unklar, wie da auf irgendeine Weise anhand der Kapazitäten die Spannung über den Kondensatoren berechnet werden könnte?!

Dieser Punkt wurde bereits in Beitrag #5 angesprochen.

Man muss diese Aufgabe wohl als eine rein theoretische Fingerübung betrachten.

Die Simulationsprogramme YENKA und TINKERCAD berechnen und zeigen den genannten Spannungsabbau deutlich während des Simulationsverlaufs.
.

 

[patois]

Die Probe aufs Exempel mit TINKERCAD

Ungestützte Kondensatoren

a) Spannungswerte nach 20 sec.


b) Spannungswerte nach 2 min. 48 sec.

.
.
Gestützte Kondensatoren

Spannungswerte nach 3 min. 22 sec.

 

[Pumukel]

Die Spannung an den Kondensatoren ändert sich sobald ein Ladestrom oder ein Endladestrom fließt. Erst nach dem Laden verändert sich die Spannung an den Kondensatoren nicht mehr !
Bei Wechselspannungen fließt abwechselnd ein Ladestrom und ein Endladestrom und demzufolge ändern sich die Spannungen an dem Kondensatoren ständig!
Das letzte Beispiel stellt einen kapazitiven Spannungsteiler mit einer Parallelschaltung eines ohmschen Spannungsteilers dar. Die Berechnung solch eines Spannungsteilers ist nicht ganz einfach. Da beide Kondensatoren unterschiedliche Ladungen tragen. Unterm Strich stellen sich nach dem Aufladen an den Kondensatoren die Spannungen des ohmschen Spannungsteilers ein. Aber der ohmsche Spannungsteiler sorgt dafür das immer ein Strom durch die R fließt.