Strangstrom Sternschaltung

Hallo Leute.
Da ich momentan etwas mehr Zeit als üblich habe, berechne ich ein paar ältere Übungsaufgaben. Nun bin ich auf ein "Problem" gestoßen welches ich mir nicht wirklich erklären kann und ich hoffe ihr könnte mir hier helfen.

Aufgabe:
Drei Kondensatoren mit je 50uF sind in Stern an einem 400/230V 50Hz Drehstromnetz angeschlossen. Phi=80°.

Berechnen Sie den Strangstrom.

Ich habe zuerst den Blindwiderstand berechnet mit Xc = 1 / (2*pi*50Hz*50uF) das sind 63,66Ohm
Daraus dann den Scheinwiderstand: Z = Xc / sin(80°) = 64,64Ohm
Jetzt den Strangstrom (Scheinstrom): Istr = Ustr / Z = 230V / 64,64Ohm = 3,56A


Da bei manchen Aufgaben sowieso der Blindstrom gefordert ist, wollte ich es nochmal über diesen berechnen:


Ic = Ustr / Xc = 230V / 63,66Ohm = 3,61A

anschließend: I = Ic / sin(80°) = 3,61A / sin(80°) = 3,67A

Woher kommt nun die Abweichung von 110mA? Rundungsbedingt sollte es nicht sein da ich alles nochmal mit den Werten im Taschenrechner durchgerechnet habe

Vielen Dank schonmal

 

Also ich habe keine anderen Werte gegeben (Ersatzschaltbild o.ä.).

Da ich nur die Kapazität des Kondensators gegeben habe und den Phasenverschiebungswinkel welchen er verursacht kann ich ja eigentlich nur über den Kapazitiven Blindwiderstand gehen oder? Ich bin für die berechnung also über das Widerstandsdreieck gegangen (R = Ankathete, Xc = Gegenkathete und Z = Hypotenuse). In der Sternschaltung ist ja der Strangstrom gleich dem Aussenleiterstrom und da ich den Wirkanteil des Kondensators nicht kenne bin ich über den sinus gegangen

 

Ok scheinbar ist mein Problem tiefgründiger als ich zunächst dachte.

In meine Fall wäre der Wirkwiderstandsanteil des Kondensators bei 50Hz ja 11,22Ohm (Xc / tan(80°))

Rein von meiner überlegung her kann es sich ja nur um eine Reihenschaltung handeln wenn der Wirkanteil durch das Kupfer innerhalb des Kondis veursacht wird nur dürfen die Teilwiderstände (Blindwiderstand, Wirkwiderstand) eben nur geometrisch addiert werden.

Ich werde mich nochmal mehr damit befassen soweit schonmal vielen dank an dich

 

Ja das denke ich jetzt auch. Ich hätte nicht gedacht dass diese berechnung so komplex ist vorallem da sie aus einer alten Prüfung ohne Hilfsmittel stammt.
Ich bin davon ausgegangen dass das Stromdreieck an Wechselspannung genau so berechnet wird wie das Widerstandsdreieck bei einer Kapazität an Wechselspannung und wie Octavian oben schon gesagt hat die Phasenverschiebung unter 90° ausschließlich durch den Wirkanteil verursacht wird da sonst Z = Xc wäre.

Hättet ihr eventuell noch einen anderen Lösungsansatz um den Aussenleiterstrom bei Kapazitiver Sternschaltung zu berechnen?

 

Ja das ist mir bewusst deswegen hatte ich ursprünglich die Berechnung über den Sinus gewählt. Mir war ja eigentlich anfangs nur nicht klar warum ich eine Abweichung erhalte wenn ich den Scheinstrom mit dem Sinus vom Blindstrom berechnen im vergleich zu Scheinstrom über Sinus vom Scheinwiderstand mittels ohmschem Gesetz

 

Also der Zusammenhang ist mir klar. Ehrlich gesagt verstehe ich aber gerade nicht wo ich den Wirkanteil berechne da ich diesen ja bei gegebenem phi nicht brauche?

In meinem ersten Lösungsansatz berechne ich zunächst den Scheinwiderstand mittels Sinus vom Blindwiderstand (sin = Blind / Schein) und daraus über das Ohmsche Gesetz dann den Scheinstrom.

Im zweiten Lösungsansatz ist es umgekehrt hier berechne ich über das ohmsche Gesetz mittels dem Blindwiderstand den Blindstrom und dann mit dem Sinus daraus den Scheinstrom.


Entschuldigung falls es jetzt total wirr wird ich glaube jetzt steh ich endgültig auf dem Schlauch

 

Also dass ich das machen muss wenn mein cos phi wie üblich als Verhältniswert angegeben ist (z.B. 0,8) also umgerechnet cos^-1(0,8) = 36,87° verstehe ich. In meiner Aufgabe ist der Winkel aber schon also 80° gegeben aber ich kann ihn trotzdem nicht direkt für cos(80°), sin(80°) oder tan(80°) einsetzen? Das erklärt dann einiges.

Danke!

 

Genau wie auf deinem Bild hat das in meinem Kopf eigentlich auch ausgeschaut. Da ich als Angabe den Winkel und die Gegenkathete (in diesem Fall Ic) habe, dachte ich um Is zu berechnen kann ich den Winkel eben einfach im Sinus einsetzen also Is = Ic / sin(80°)

 

Ok die denkweise ist eigentlich genau wie meine. Da ich in der Aufgabe nur den Strangstrom (also Scheinstrom) berechnen soll reicht mir dieser Wert und ich komme auch ebenfalls auf 3,67A.

Nur warum habe ich einen kleineren Strom wenn ich mittels Xc nicht den umweg über Ic sondern zunächst Z berechne um dann mit dem ohmschen Gesetz I = U/Z auf den Scheinstrom zu gelangen. Also genau das war ja eigentlich meine Frage denn eigentlich hängt mein Scheinstrom und mein Scheinwiderstand doch direkt zusammen


Edit: 3,67 ist der Scheinstrom nicht der Blindstrom oder? denn mit I = U / Xc haben wir ja nur den Blindstrom

oder ist genau das mein Fehler welchen du meinst? ist U / Xc der Scheinstrom?