Temperatur berechnung

[puppe billy]

wie bekomm ich die grundheizleistung und die maximalheizleistung des warrmwasserbereiter heraus
hab nur Leistung 2500W angegeben

Berechnen sie in welcher zeit(min) der wasserbereiter 40l von 20 auf 40 grad bei einem wirkungsgrad 0,9 erwärmen kann

P=2500W
m=40L
k=20 grad
w=40 grad
Δkw= 20grad
η=0,9
c= 4,187

P=m*c*Δkw
t*ζ

t=m*c*Δkw
P*ζ

40*4,187*20
2500*0,9

t=1,49 min

 

[79616363]

Dein Rechenweg stimmt doch beim ersten hingucken <b>fast</b>, nur das Ergebnis ist falsch.

Die Wärmekapazität von Wasser ist insgesamt zwar ebenso seltsam wie das Verhalten von Wasser im Allgemeinen, aber im genannten Temperaturbereich kann die Kapazität mit c=4,187 kJ/(kg*°K) als nahezu konstant angenommen werden. Daraus berechnen wir nun die Energiedifferenz unserer 40 Liter bei 20°C und von 40°C - Wir wissen also, welche Energie wir zum Erhitzen reinstecken müssen.
Wir sind mal nicht so akribisch und rechnen mit 1kg pro Liter Wasser.
Wir rechnen auch mit 1°K=1°C.

Damit ergibt sich sofort die Energiedifferenz bzw. die zum Erhitzen nötige Energie:

ΔW=m*c*Δkw, bzw. hier:
ΔW=40[kg]*4,187[kJ/(kg*°K)]*20[°K]= 3349,6[kJ]

Wir kennen die zur verfügung stehende elektrische Leistung P=2500W und den Wirkungsgrad η=0,9. Es bleiben also 0,9*2,500[kW]=2,250[kW].

Es gilt 1J=1Ws => 1kJ=1kWs

Damit ergibt sich direkt die Heizdauer

t=3349,6[kJ]/2,250[kW]=1488,711...

Oder anders gesagt, es dauert 24,8118... Minuten!

Immer Deine beschallerten Rechenfehler :lol:

Es gibt einfache Tricks um Rechenfehler in der Physik schnell aufzudecken.

1.) Versuch dir die Sache anschaulich zu machen, kann es sein, dass ein besserer Wasserkocher ganze 40 Liter in nur 1,49 Minuten um 20°C aufheizt? Wohl kaum! Wie lang braucht Deine Kaffemaschine um nur nen Liter Kaffee zu fabrizieren? Dämmert's?

2.) Rechne im Zweifelsfall stur mit Einheiten. Es fällt dann schnell auf, wenn Sekunden rauskommen sollen aber Äpfel erscheinen.

Unter "Grundheizleistung" kann ich mir wenig vorstellen. Ich könnte mir vorstellen, dass damit die gemittelte Leistung gemeint ist, um die 40°C aufrecht zu erhalten.
Um das ausrechnen zu können, sollte man aber was über die Wärmeverluste wissen.

Jetzt hol ich mal meine Kristallkugel raus und polier die...

Elektrische Energie wird in ner Heizspirale zu nahezu 100% in Wärme umgewandelt. Wohin sonst sollte die Energie gehen? Weder Musik noch Licht kommen aus dem Boiler! Warmes Wasser macht sowas auch nicht.
Der Wirkungsgrad wird mit η=0,9 angegeben, also gehen 10% der reingesteckten 2500W irgendwo flöten. Dämmert's? Weiterrechnen darfst Du *g* :lol:

 

[puppe billy]

ja mit den formeln die stehen alle so in meiner formelsammlung
P=m*c*Δkw
t*ζ

t=m*c*Δkw
P*ζ

und ich hab doch alles was ich für die formel brauch
gegeben

P=2500W
m=40L
k=20 grad
w=40 grad
Δkw= 20grad
η=0,9
c= 4,187

 

[79616363]

Was hast Du da für ne Formelsammlung???

Überleg doch mal. Deine Formelsammlung gibt an:

P=m*c*Δkw

P ist die Leistung, m die Masse, c die Wärmekapazität und Δkw die Temperaturdifferenz.
Auf der rechten Seite stehen m, c und Δkw - Keine dieser Grössen hat in irgendeiner Form etwas mit Zeit zu tun!

Auf der linken Seite steht aber P und da Leistung=Arbeit/Zeit ist, hat dies sehr wohl etwas mit Zeit zu tun. Also kann alleine diese Gleichung schon gar nicht stimmen!
Schon von der Anschauung her muss klar sein, dass es korrekterweise heissen müsste:

ΔW=m*c*Δkw

Es geht hier lediglich um Arbeit bzw. Energie und die hat im physikalischen Sinn mit Zeit nun gar nichts zu tun.

Hmm, kenn ich irgendwo aus dem realen Leben: "Viel Arbeit und keine Zeit" :lol:

Nachtrag:

Und bitte nochmal überlegen, ja es sind alle Angaben da, obwohl nichts über Wärmeverluste gesagt wurde. Wie man wissen sollte, ist der Wirkungsgrad von Heizelementen bei dieser Temperatur nahezu 1. Angegeben wird aber ein Wirkungsgrad von 0,9. Energie kann weder geschaffen noch vernichtet werden, sie kann nur umgewandelt werden. Wohin sollen also die fehlenden 10%? Da bleibt doch nix anderes als Wärmeverluste?! Und genau daraus errechnet man die Erhaltungsleistung für die 40°C vom Wasser! Warum kompliziert, wenn es auch einfach geht?

 

[79616363]

Uuuuargh, ich hab Deine Formeln bislang nicht gross beachtet und mehr oder minder die aus meinem bärtigen Hauptspeicher verwendet. Jetzt hab ich mir das angeguckt und da stimmt ja gar nix!
Ich kenn den Grund nicht, warum das so ist. Es gibt zwei Möglichkeiten, schreib richtig ab oder hau dieses Machwerk dem Dozenten um die Ohren, der Dir das gegeben hat! Schön muss es nicht sein, nur richtig! Aber richtige Dinge sind meist schön und so einfach.

 

[puppe billy]

so hab mir ein neues fomelbuch gekauft
da steht nun drin

Qab= Abgegebene wärmemenge

Qzu= Zugeführte elektrische energie

ΔT= Temperatur differrenz

ζ= Wärmenutzungsgrad

Qab= m*c*T

Qzu=Qab/ζ

t=Qzu/P

 

[79616363]

Nach langem Rätselraten kam ich drauf, dass auch die zuerst genannte Formel stimmt (die zweite auch) - Man muss sich nen Bruchstrich dazu denken - Da muss man auch erst mal drauf kommen!

Der Fehler in Deiner Rechnung liegt in den Einheiten! Mit kW rechnen und nicht mit W. Es kommen auch Sekunden raús und nicht Minuten - Mituten gibt es bei keinem Parameter in der Formel! Gewöhn Dir wirklich mal an nicht nur stur mit Zahlen zu rechnen sondern führ die Einheiten mit. Dann merkst Du Fehler schneller und kennst vor allem die Einheit vom Ergebnis!

 

[puppe billy]

ok danke für die hilfe