Dein Rechenweg stimmt doch beim ersten hingucken <b>fast</b>, nur das Ergebnis ist falsch.
Die Wärmekapazität von Wasser ist insgesamt zwar ebenso seltsam wie das Verhalten von Wasser im Allgemeinen, aber im genannten Temperaturbereich kann die Kapazität mit c=4,187 kJ/(kg*°K) als nahezu konstant angenommen werden. Daraus berechnen wir nun die Energiedifferenz unserer 40 Liter bei 20°C und von 40°C - Wir wissen also, welche Energie wir zum Erhitzen reinstecken müssen.
Wir sind mal nicht so akribisch und rechnen mit 1kg pro Liter Wasser.
Wir rechnen auch mit 1°K=1°C.
Damit ergibt sich sofort die Energiedifferenz bzw. die zum Erhitzen nötige Energie:
ΔW=m*c*Δkw, bzw. hier:
ΔW=40[kg]*4,187[kJ/(kg*°K)]*20[°K]= 3349,6[kJ]
Wir kennen die zur verfügung stehende elektrische Leistung P=2500W und den Wirkungsgrad η=0,9. Es bleiben also 0,9*2,500[kW]=2,250[kW].
Es gilt 1J=1Ws => 1kJ=1kWs
Damit ergibt sich direkt die Heizdauer
t=3349,6[kJ]/2,250[kW]=1488,711...
Oder anders gesagt, es dauert 24,8118... Minuten!
Immer Deine beschallerten Rechenfehler :lol:
Es gibt einfache Tricks um Rechenfehler in der Physik schnell aufzudecken.
1.) Versuch dir die Sache anschaulich zu machen, kann es sein, dass ein besserer Wasserkocher ganze 40 Liter in nur 1,49 Minuten um 20°C aufheizt? Wohl kaum! Wie lang braucht Deine Kaffemaschine um nur nen Liter Kaffee zu fabrizieren? Dämmert's?
2.) Rechne im Zweifelsfall stur mit Einheiten. Es fällt dann schnell auf, wenn Sekunden rauskommen sollen aber Äpfel erscheinen.
Unter "Grundheizleistung" kann ich mir wenig vorstellen. Ich könnte mir vorstellen, dass damit die gemittelte Leistung gemeint ist, um die 40°C aufrecht zu erhalten.
Um das ausrechnen zu können, sollte man aber was über die Wärmeverluste wissen.
Jetzt hol ich mal meine Kristallkugel raus und polier die...
Elektrische Energie wird in ner Heizspirale zu nahezu 100% in Wärme umgewandelt. Wohin sonst sollte die Energie gehen? Weder Musik noch Licht kommen aus dem Boiler! Warmes Wasser macht sowas auch nicht.
Der Wirkungsgrad wird mit η=0,9 angegeben, also gehen 10% der reingesteckten 2500W irgendwo flöten. Dämmert's? Weiterrechnen darfst Du *g* :lol: