Wärme Berechnung von einem Aluminiumkabel

Diskutiere Wärme Berechnung von einem Aluminiumkabel im Hausaufgaben Forum im Bereich DIVERSES; Hallo, ich habe eine Frage zu der Lösung von dieser Aufgabe: Welche Formel ist das ich kann es in meiner/m Formel/-Tabellenbuch (beides Europa)...

  1. #1 EMatze, 04.01.2022
    Zuletzt bearbeitet: 04.01.2022
    EMatze

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    Hallo,
    ich habe eine Frage zu der Lösung von dieser Aufgabe:
    Welche Formel ist das ich kann es in meiner/m Formel/-Tabellenbuch (beides Europa) nicht finden.
    Ich vermute das die Formel nicht so korrekt ist.
    Vielleicht kann mir jemand eine einfache Lösung geben
    Danke schonmal für die Hilfe
    Gruß Matze

    Eine Leitung aus Aluminium mit einem Querschnitt von 16mm² wird eine halbe Minute mit 63 A belastet. Der Leiter hat eine Ausgangstemperatur von 25 °C

    Wie hoch ist die Endtemperatur am Leiter?
    upload_2022-1-4_17-39-12.png
     
  2. #2 Stromberger, 04.01.2022
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    Normalerweise würde ich mit

    Q=c*m*Δt rechnen, wobei

    Q: Wärmeenergie
    c: spez. Wärmekapazität
    m: Masse
    Δt: Temperaturänderung (das ist gesucht!)

    ist. Dann nach Δt umstellen.

    In Deiner Formel ist eine Konstante K mit mir unbekanntem Wert für Alu und auch Einheiten angegeben.
    Die spez. Wärmekapazität von Alu ist: 896 J/(kg * K).
    Die Wärmeenergie Q ist die Leistung*Zeit. Leistung bekommst Du über Strom und Widerstand heraus (P=I²*R) und Widerstand R=ρ⋅lA mit ρ von Aluminium 0,0278 Ohm*mm²/m.
    (Masse mit Volumen und spez. Dichte von Alu berechnet, im "Idealfall" kürzt sich die unbekannte Länge des Leiters wieder heraus?!)

    Wenn Du das alles "durcheinander" einsetzt (habe ich jetzt nicht gemacht, kommt im Idealfall Dein Ergebnis heraus.
    Überprüfe mal und teile mit, ob das dann passt.

    Da das alles aber ein wenig aufwendig ist, wird wohl Deine Formel stimmen und die ganzen Alu-Konstanten sind zu einer einzigen ("K") zusammengefasst. Wo und wie das in Deinem Formelbuch ist, wirst nur Du erkennen (oder eben nicht).
     
  3. #3 Drehfeld, 04.01.2022
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    Unter der Annahme, dass der Leiter keine Wärme an die Umgebung abgibt, passt deine Rechnung. Der physikalische Hintergrund ist genau so, wie von @Stromberger beschrieben. Die ganzen Konstanten lassen sich tatsächlich zu dem von dir verwendeten „K“ zusammenfassen. Woher hast du diese Formel?
     
  4. EMatze

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    Ich muss dazu sagen das ist eine Aufgabe vom Dozenten gewesen und die angebliche Lösung ist auch von ihm bzw. vom Vorgänger.
    keine von uns Schüler konnte es lösen.

    m=Masse kann ich gar nicht bestimmen, ist nicht bekannt.
    ich hätte auch mit sowas gerechnet.

    Ich kenne dass man das Durchflutungszeichen hauptsächlich bei Elektromaschinen etc. einsetzt. Bin dadurch hart verwirrt.
     
    patois gefällt das.
  5. #5 Drehfeld, 05.01.2022
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    Das griechische große Theta wird nicht nur für die Durchflutung, sondern auch für die Temperatur verwendet, neben dem kleinen Theta, dem großen T, etc :)

    Die Masse bekommst du über die Dichte und das Volumen des Materials. Volumen ist Querschnitt mal Länge. Da die Länge auch in den Widerstand und damit in die zugeführte Wärme eingeht, kürzt sie sich heraus, so dass der Wert egal ist. Falls dich das verwirrt, rechne einfach mit 1m.
     
  6. patois

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    Auch "Dozenten" sind nur Menschen und können "irren" . . . ;)
     
  7. #7 Drehfeld, 05.01.2022
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    Und welchen Bezug hat das nun zur Fragestellung?

    Die Aufgabe ist doch lösbar, die Zusammenhänge hat @Stromberger erklärt und die erforderlichen Materialparameter (Dichte, Wärmekapazität und elektrische Leitfähigkeit) sucht man sich heraus.
     
  8. EMatze

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    Ok das ist gut zu wissen das man Theta auch für die Temperatur nutzen kann.

    Falls so eine Aufgabe in der Prüfung gestellt wird, lass ich die erstmal unbeantwortet stehen. Ist mir doch ein bisschen zu hoch, bin halt doch kein Theoretiker :(

    Danke für die Hilfe :)
     
  9. patois

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    Freut mich, dass dir geholfen werden konnte.
     
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