Zahnräder und Hebelgesetz

[kingtahir]

Hallo 8), ich habe wieder mal ein Problem. Diesmal sind es Zahnräder und das Hebelgesetz.

Hebelgesetz: http://de.wikipedia.org/wiki/Hebel_(Physik)

Zahnräder: http://de.wikipedia.org/wiki/Zahnrad

Ich habe mal gelesen, dass ein Zahnrad im Grunde nur mehrere Hebelarme sind. Wie aber Rechne ich die Kraft aus, die ich brauche um den Zahnrad zu bewegen?

Um es anschaulicher zu machen, habe ich hier was gezeichnet:
http://www10.pic-upload.de/24.05.13/xttxa5ci6gy.jpg

Oben:

Um Zahnrad A zu bewegen, muss eine Kraft von 1kg, mit einem Abstand von 10 cm auf dem Hebellasten. Also Kraftersparnis von 1/10.

Unten:

Jetzt will ich Zahnrad A° drehen, aber wie groß muss den Zahnrad B° sein, um ein Krafteinparung von 1/10 bekommen?

p.s. Ist nur so zum spass :-D

 

[Octavian1977]

Antwort unten: B = 10A
bzw wenn du wirklich nur ein zehntel weniger kraft auf wenden willst , also 90% dann:

B = A/0,9

 

[kingtahir]

Ich habe es immer noch nicht richtig verstanden, deshalb ein Beispiel:

Zahnrad A° hat 10 Zähne muss jetzt Zahnrad B° kleiner sein oder größer sein, damit ich nur eine Kraft von 1/10 aufwenden muss. Wieviele Zähne muss Zahnrad B° den dann haben?

 

[kingtahir]

Ok danke dir Octavian , hab es herausbekommen. Je größer das Zahnrad B ist, umso geringer der Aufwand um Zahnrad A zu drehen.

 

[nilssoenning]

Kann mich der Antwort von Octavia nur anschließen...

 

[werner_1]

Ok danke dir Octavian , hab es herausbekommen. Je größer das Zahnrad B ist, umso geringer der Aufwand um Zahnrad A zu drehen.

Hier passt aber etwas nicht!
Bei einem Rad kann man nicht von einer Kraft sprechen, sondern nur von einem Drehmoment. Bei deinem Hebel hast du im Hebel eine Übersetzung. Nicht aber im Zahnrad. Du brauchst am Zahn A eine bestimmte Kraft. Diese Kraft muss Rad B aufbringen; egal welchen Durchm. es hat. Je größer Rad B ist, desto größer muss sein Drehmoment sein um Rad A zu bewegen. Drehmoment=Kraft*Hebelarm.

 

[schick josef]

Hallo man muss bei so etwas an eine Winde mit einer Zahnstange und einem durch eine Kurbel angetriebenes Zahnrad denken ,da kann man auch schon mal 12 Tonnen heben.
mfg sepp

 

[werner_1]

... Je größer das Zahnrad B ist, umso geringer der Aufwand um Zahnrad A zu drehen.

Aufwand ist keine physikalische Größe. Was meinst du damit?
Je größer das Zahnrad B ist, desto geringer ist seine Drehzahl, aber desto größer auch das erforderliche Drehmoment.

 

[patois]

.
Hier ein LINK zu einem Hilfsmittel zur Drehmoment-Berechnung:

http://www.roboternetz.de/phpBB2/motordrehmoment.php

P.

 

[patois]

+++ Drehmomente am Zahnrad-Getriebe +++

.
+++ Drehmomente am Zahnrad-Getriebe +++

Unter folgendem LINK findet man eine "verständliche" Erklärung:

http://files.schulbuchzentrum-online.de ... 1253_5.pdf
.