Midnight1311 schrieb:
Blöde Aufgabe aus einem Rechnenbuch:
Die 400 Windungen eines Stellwiederstandes bestehen aus Konstandraht mit 0,5 mm Durchmesser und sind auf ein Keramikrohr mit 20 mm Durchmesser aufgewickelt. Berechnen Sie den Widerstand, wenn die Temperatur um 80 K zugenommen hat.
Leitfähigkeit bei 20 grad von Konstan ist 2,04 und spezifischer Widerstand beträgt 0,490.
Die Rechungen alle kein problem bis auf die Formel für den Umfang einer Wicklung.
Den braucht man nämlich um die länge der Leitung auszurechnen, die man dann wiederum braucht um R20 auszurechnen....
Heute Abend kann ich die Rechnungen auch rein setzen, muss jetzt nur los.
Fürwahr, es steckt ein interessantes mathematisches Problem in dieser Aufgabe.
Wenn dir, Midnight1311, also in diesem Forum von einem Ingenieur empfohlen wird,
dass du eine Skizze zu dem vorliegenden Problem anfertigen sollst, dann solltest du
meines Erachtens diesem Vorschlag Folge leisten!
Der erste Schritt wäre die Berechnung des mitteleren Durchmessers eines geschlossenen Ringes, dessen Innendurchmesser 20mm betragen soll.
Zur Berechnung dieses mittleren Durchmessers benötigt man den Durchmesser des runden Konstantandrahtes, der aus der Aufgabenstellung bekannt ist.
Die Berechnung des mittleren Durchmessers eines geschlossenen Ringes findet man im Internet unter dem Stichwort "Toroid". (Diese Berechnung sollte der Fragesteller selbst durchführen können!)
Nun geht es ans Eingemachte. Aus einer geeigneten Skizze könnte der Fragesteller leicht erkennen, dass eine Windung des gewickelten Konstantandrahtes kein geschlossener Ring ist, sondern in einer steigenden Spirale gewickelt ist, die länger als der Innendurchmesser des geschlossenen Ringes (Toroid) sein muss.
Wieder muss man an die geforderte Skizze denken, denn aus ihr wäre erkennbar wie groß die "Steigung" der Wicklung wäre. (Auch diese Steigung festzustellen wollen wir dem Fragesteller überlassen!)
Und nun kommt etwas, was ein Elektriker eigentlich können sollte, wenn er Schaltungen aus dem Bereich Wechselstromtechnik berechnet hat.
In der Schule wurde die Grundlage dazu gelegt und das Thema hieß "Pythagoras". (Bitte nachlesen, falls unbekannt).
Es muss nun die Länge des mittleren geschlossenen Ringes berechnet werden. Da wir den mittleren Durchmesser des geschlossenen Ringes kennen (berechnet haben), ist es nur noch eine Fleißaufgabe dessen Länge zu berechnen.
Nun fertigen wir eine Skizze an und zeichnen ein rechtwinkliges Dreieck (Pythagoras läßt grüßen), dessen einer Schenkel in der Länge des mittleren Ringes gezeichnet wird, während der andere Schenkel in der Länge des Konstantandraht-Durchmessers gezeichnet wird.
Die Hypothenuse dieses rechtwinkligen Dreiecks ist die wahre Länge einer Windung der Wicklung.
Der weitere Rechengang ist wohl klar ...
P.