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hallo21
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Hallo,
ich benötige Hilfe bei folgender Aufgabe:
Eine Versuchspule mit Eisenkern und den Bemessungsdaten N=1200, I=1A soll messtechnisch untersucht werden. An Gleichspannung von U=10V fließt ein Strom von 800mA. Beim Anschluss an Wechselspannung von 10V 50 Hz fließt ein Strom von 10mA. a) Begründen Sie die unterschiedlichen Stromstärken im AC- und DC- Stromkreis. b) Ermitteln SIe für die Versuchsspule den Phasenverschiebungswinkel Phi und c) die Induktivität L.
a) Wird die Spule von Wechselstrom durchflossen, so wechselt der Strom periodisch seine Richtung. Durch die Stromänderung wird ständig eine Induktionsspannung erzeugt, die ebenfalls ihre Richtung periodisch wechselt. Da der Strom infolge der induzierten Gegenspannung nur allmählich anwachsen bzw. abfallen kann, ist die Spannung dem Strom zeitlich (in der Phase um 90°) voraus (Trägheit der Spule gegen Stromänderungen).
Der Spule kann daher ein Wechselstromwiderstand X zugeordnet werden, der jedoch im Gegensatz zu einem ohmschen Widerstand keine Leistung in Wärme umsetzt („Verlustleistung“), man nennt ihn daher einen Blindwiderstand. Für eine Spule der Induktivität L und einen Wechselstrom der Frequenz f errechnet sich der Blindwiderstand zu
https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?X=2\,\cdot\,\pi\,\cdot\,f\,\cdot\,L=\omega\,\cdot\,L
Wobei https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega=2\,\cdot\,\pi\,\cdot\,f Winkelfrequenz, Winkelgeschwindigkeit oder auch Kreisfrequenz heißt.
Der Blindwiderstand steigt also auch mit steigender Frequenz, wobei der ohmsche Drahtwiderstand gleich bleibt. Daher hat eine für Wechselspannung konzipierte Spule an einer gleichgroßen Gleichspannung (f=0 Hz) einen sehr viel geringeren Widerstand, da nur noch der Drahtwiderstand den Strom behindert. Aus diesem Grund fließt bei angelegter Gleichspannung ein höherer Strom als bei gleicher Wechselspannung.
bei b) bin ich mir nicht sicher. Muss ich da R über die Gleichspannung ausrechnen und dann dann Z über die Wechselspannung um Phi dann über R=Z*cos(Phi) auszurechnen? und wenn ja gibt es auch einen anderen Weg?
Vielen Dank schon mal im voraus.
ich benötige Hilfe bei folgender Aufgabe:
Eine Versuchspule mit Eisenkern und den Bemessungsdaten N=1200, I=1A soll messtechnisch untersucht werden. An Gleichspannung von U=10V fließt ein Strom von 800mA. Beim Anschluss an Wechselspannung von 10V 50 Hz fließt ein Strom von 10mA. a) Begründen Sie die unterschiedlichen Stromstärken im AC- und DC- Stromkreis. b) Ermitteln SIe für die Versuchsspule den Phasenverschiebungswinkel Phi und c) die Induktivität L.
a) Wird die Spule von Wechselstrom durchflossen, so wechselt der Strom periodisch seine Richtung. Durch die Stromänderung wird ständig eine Induktionsspannung erzeugt, die ebenfalls ihre Richtung periodisch wechselt. Da der Strom infolge der induzierten Gegenspannung nur allmählich anwachsen bzw. abfallen kann, ist die Spannung dem Strom zeitlich (in der Phase um 90°) voraus (Trägheit der Spule gegen Stromänderungen).
Der Spule kann daher ein Wechselstromwiderstand X zugeordnet werden, der jedoch im Gegensatz zu einem ohmschen Widerstand keine Leistung in Wärme umsetzt („Verlustleistung“), man nennt ihn daher einen Blindwiderstand. Für eine Spule der Induktivität L und einen Wechselstrom der Frequenz f errechnet sich der Blindwiderstand zu
https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?X=2\,\cdot\,\pi\,\cdot\,f\,\cdot\,L=\omega\,\cdot\,L
Wobei https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega=2\,\cdot\,\pi\,\cdot\,f Winkelfrequenz, Winkelgeschwindigkeit oder auch Kreisfrequenz heißt.
Der Blindwiderstand steigt also auch mit steigender Frequenz, wobei der ohmsche Drahtwiderstand gleich bleibt. Daher hat eine für Wechselspannung konzipierte Spule an einer gleichgroßen Gleichspannung (f=0 Hz) einen sehr viel geringeren Widerstand, da nur noch der Drahtwiderstand den Strom behindert. Aus diesem Grund fließt bei angelegter Gleichspannung ein höherer Strom als bei gleicher Wechselspannung.
bei b) bin ich mir nicht sicher. Muss ich da R über die Gleichspannung ausrechnen und dann dann Z über die Wechselspannung um Phi dann über R=Z*cos(Phi) auszurechnen? und wenn ja gibt es auch einen anderen Weg?
Vielen Dank schon mal im voraus.