Elektro Forum | Elektroinstallation

erdem83 · Member Anmeldungsdatum: 28.04.2008 Beiträge: 59

ein dle hat 18 kw un ist an 380/220V angeschlossen die drei heizwiderstände sin in dreieck geschaltet.der nutzungsgrad ist 98%.das wasser wird von 10 auf 40 grad erwärmt. berechne die stromaufnahme des gerätes den einzelwiderstand un die durchflussmenge in liter/minute.
ich habe mal vorgerechnet weis aber nicht ob es richtig ist.
stromaufnahme:26.01 ampere
widerstand:26.62 ohm
durchflussmenge habe keine formel gefunden

Milka · Inventar Anmeldungsdatum: 06.05.2007 Beiträge: 503

Die Stromaufnahme stimmt.
Der EINZELwiderstand ist falsch.
Lösungsansatz zum Volumenstrom:
Wieviel Energie benötigt 1kg Wasser um 1K erwärmt zu werden? http://de.wikipedia.org/wiki/Eigenschaften_des_Wassers

Milka

erdem83 · Member Anmeldungsdatum: 28.04.2008 Beiträge: 59

ich habe nochmal gerechnet 27.43 ampere widerstand 24.05 ohm

Milka · Inventar Anmeldungsdatum: 06.05.2007 Beiträge: 503

Jetzt ist beides falsch... Sad

Wie hast du das denn gerechnet?

Milka

PS: Ich sehe grade, dass hier ja mit 220V gerechnet werden soll.... Dann war auch im ersten Versuch der Strom falsch...

erdem83 · Member Anmeldungsdatum: 28.04.2008 Beiträge: 59

rechne du mal bitte

erdem83 · Member Anmeldungsdatum: 28.04.2008 Beiträge: 59

warum 220v und nicht 380v weil es in dreieck geschaltet ist und nicht in stern

erdem83 · Member Anmeldungsdatum: 28.04.2008 Beiträge: 59

ich habe es mit 220volt gerechnet 47 ampere stromaufnahme un ca.8 ohm widerstand

79616363 · Verfasst am: 01.12.2009 03:43 Titel:

Hallo erdem,

hab grad eh nix zu tun, also rechnen wir halt mal.

Voraussetzungen:

Zähneknirschend rechnen wir mal mit den veralteten 220/380V~.
Wir wollen nicht zu akribisch rechnen und nehmen mal die 380V als exakt und gegeben.
Der Durchlauferhitzer soll im Dreieck geschalten sein. Damit haben wir an jedem Heizelement 380V~.
Wir gehen davon aus, dass das Ding symmetrisch ist, also an jedem Heizelement 6kW verbraten werden.
Die Wärmekapazität von Wasser ist so ne Sache für sich, zur Vereinfachung nehmen wir aber c=4187 J/(kg·K) an.
Wir gehen auch vereinfachend davon aus, dass 1 Liter Wasser die Masse m=1kg hat.

Wir kümmern uns zunächst um den elektrischen Teil.

Es gilt für jedes Heizelement:

R=U/I => I=P/U => R=U²/P =>
R=380V·380V/6000W=24,067 Ω

In jedem Heizelement fliesst ein Strom von:

I=P/U => 6000W/380V=15,7895A

Wir rechnen aber im Dreieck und deswegen kommt hier der Faktor sqrt(3) ins Spiel.

Der Strom in jedem Strang beträgt also

sqrt(3)*15,7895A=27,382A

Das ist das, womit das Biest pro Strang mindestens abgesichert sein muss.

Checken wir das mal und rechnen rückwärts wieder die verbratene Leistung pro Strang aus (Achtung, hier brauchen wir die Strangspannung!):

P=U*I=(380V/sqrt(3))*27,382A=219,3931V*27,382A=6000W

Passt! Very Happy

Dass das so sein muss, wird spätestens bei der Stern-Dreieck-Transformation klar. Falls nicht bekannt, bitte unbedingt angucken!
Auch sollte klar sein, dass uns das EVU nix schenkt und der erste Hauptsatz der Thermodynamik bzw. der Energieerhaltunssatz gilt Laughing

Das war ja easy! Wenden wir uns nun dem thermodynamischen Teil zu.

Wir haben einen Wirkungsgrad von ξ=98%, es kommen also noch P'=0,98*18000W=17640W beim zu erwärmenden Wasser an.

Rechnen wir einfach mal aus (o.B.d.A. - weil das alles linear betrachtet werden kann), wie viel Energie wir brauchen um 1 Liter (ca. 1kg) Wasser von 10°C auf 40°C zu erwärmen. Die Temperaturdifferenz beträgt im halbwegs linearen Bereich von Wasser also ΔT=30°K.

Hier gilt:

W=m*c*ΔT =>
W=1[kg]*4187[J/(kg·°K)]*30[°K]=125610J=125610Ws

Das ist also die Energie, die wir in jedes Kilo Wasser reinstecken müssen um es von 10°C auf 40°C zu erwärmen.

Nun dividieren wir einfach diese Energie durch die uns zur Verfügung stehende Leistung P' und erhalten die Erwärmungszeit t:

t=W/P'=125610[Ws]/17640[W]=7,121[s]

Also läuft 1 Liter unseres erwärmten Wassers in rund 7,121 Sekunden raus. Rechnen wir das mal um und erhalten:

1[l]/7,121[s]=0,1404[l/s]

Oder:

60[s/min]*0,1404[l/s]=8,424 Liter pro Minute

Macht irgendwie nen vernünftigen Eindruck für so nen schwachen DLEH Very Happy

Hab mich zwar sicher irgendwo verrechnet, aber der Rechenweg sollte jetzt klar sein.

Bitte nicht wundern, wenn die Zwischenergebnisse nicht immer auf die letzte Kommastelle passen - Hab zwischendurch halt "vernünftig" gerundet, aber intern mit halbwegs exakten Werten weiter gerechnet.

Viele Grüsse,

Uli

erdem83 · Member Anmeldungsdatum: 28.04.2008 Beiträge: 59

danke!aber mit der stromaufnahme pro strang, ist es glaube ich falsch oder pro strang ist doch die 15,8 ampere weil I=P/wurzel 3xU glaube ich oder bin ich da falsch

patois · Master Member Anmeldungsdatum: 22.10.2009 Beiträge: 370

Ja, da ist halt der Unterschied zwischen Dreieck- und Stern-Schaltung.
Man muss sich die beiden Schaltungsarten aufzeichnen,
und dann die Ströme einzeichnen, dann sieht man, dass bei
Sternschaltung der Strom durch die Spule gleich dem Strom in der Zuleitung ist,
während sich der Strom in der Zuleitung bei Dreieckschaltung aus der geometrischen Addition der Ströme durch zwei Spulen ergibt.

Greetz

Patois

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