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Informationstheorie (fragen zu Aufgabe)

Elektrikforum Foren-Übersicht -> Hausaufgaben
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oliralf
Master Member
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Anmeldungsdatum: 24.08.2011
Beiträge: 157

BeitragVerfasst am: 17.07.2016 16:43    Titel: Informationstheorie (fragen zu Aufgabe) Antworten mit Zitat
Hallo ,

habe paar fragen zu der aufgabe:
Stimmt die aufgabe?
Und was muss ich bei der b beachten ? wie solle ich die 4 unterschiedliche werte rechnen?



Diese Quelle habe das Alpahbet A{a;b;c;d;e;f} mit den entsprechenden Wahrscheinlichkeiten p(A)=(0,1;0,15;0,20;0,25;0,15;0,15)

a) Ermitteln sie die Entropie dieser Quelle.

b) nun sollen nur noch 4 unterschiedliche Werte übertragen werden. Dabei soll die Entropie möglichst groß werden. Welche Werte würden sie wie zusammenfassen? Geben sie die entsprechenden Wahrscheinlichkeiten für die neune Werte an und berechnen sie die neue Entropie.

c)
Welche quelle nutzt ihre maximale verfügbare Entropie besser aus, die aus Aufgabeteil (a) oder die aus teil (b)


Lösung:

a)
[img]https://s31.postimg.org/hitfw4yt3/image.png[/img]



b)
0,1+0,15+0,15=0,4
0,2
0,25
0,15


[img]https://s32.postimg.org/jbc1l8ayp/image.png[/img]

c)
a.H_max=ld(von a)=ld(6)=2,585 bit
2,585-2,528=0,06

b.H_max=ld(von b)=ld(4)=2 bit
2-1,903 =0,097

Die Aufgabe a nutzt die maximale Entropie besser aus.


Danke
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Hallo!

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goon
Master Member
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Anmeldungsdatum: 21.03.2013
Beiträge: 240

BeitragVerfasst am: 17.07.2016 18:52    Titel: Antworten mit Zitat
Hi,

a) ist Richtig.

b), bedenke hier das die Entropie bei gleichverteilung maximal ist.

[img]https://s31.postimg.org/bzt3swztj/Entropy_max.png[/img]



*(https://de.wikipedia.org/wiki/Entropie_(Informationstheorie)#/media/File:Entropy_max.png)
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oliralf
Master Member
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Anmeldungsdatum: 24.08.2011
Beiträge: 157

BeitragVerfasst am: 18.07.2016 18:25    Titel: Antworten mit Zitat
Also zu b alle vier 0, 25 auswählen ??

Vielen dank
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goon
Master Member
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Anmeldungsdatum: 21.03.2013
Beiträge: 240

BeitragVerfasst am: 18.07.2016 18:28    Titel: Antworten mit Zitat
oliralf hat folgendes geschrieben:
Also zu b alle vier 0, 25 auswählen ??

Vielen dank


Wäre ideal! Aber geht das hier?
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oliralf
Master Member
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Anmeldungsdatum: 24.08.2011
Beiträge: 157

BeitragVerfasst am: 18.07.2016 18:47    Titel: Antworten mit Zitat
nein es geht net alle vier 0,25.

es geht aber so was:
0,1+0,15=0,25
0,2
0,25
0,15 +0,15=0,3


danke nochmals
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oliralf
Master Member
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Anmeldungsdatum: 24.08.2011
Beiträge: 157

BeitragVerfasst am: 20.07.2016 12:08    Titel: Antworten mit Zitat
Wie wäre bei der Aufgabe:
das selbe oder
Im folgenden sollen nur noch 4 Symbole übertragen werden. Dabei soll die Entropie der Quelle so Groß wie möglich sein. Welche werte würden sie zusammenfassen?
Geben sie die entsprechenden Wahrscheinlichkeiten der neuen Symbole an und berechne sie die Entropie der neuen Quelle?


Danke nochmals
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goon
Master Member
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Anmeldungsdatum: 21.03.2013
Beiträge: 240

BeitragVerfasst am: 20.07.2016 13:47    Titel: Antworten mit Zitat
Ist doch dieselbe Aufgabe wie die b) in Post Nr.:1.
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oliralf
Master Member
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Anmeldungsdatum: 24.08.2011
Beiträge: 157

BeitragVerfasst am: 20.07.2016 14:16    Titel: Antworten mit Zitat
oliralf hat folgendes geschrieben:
nein es geht net alle vier 0,25.

es geht aber so was:
0,1+0,15=0,25
0,2
0,25
0,15 +0,15=0,3


danke nochmals



stimmt das ?

Vielen dank nochmals
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Elektro-Blitz
Master Member
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Anmeldungsdatum: 12.10.2007
Beiträge: 291
Wohnort: qlb mit brockenblick

BeitragVerfasst am: 20.07.2016 15:23    Titel: Antworten mit Zitat
Ist doch recht beachtlich, was in einem
"Forum für Elektroinstallation"
so alles abgehandelt werden kann.-
_________________
Mit Grußen aus dem Harz
-----------friwi--------
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