Drehfeld
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Hier eine rein rechnerische Lösung ganz ohne schiefwinklige Dreiecke, Winkel und komplexe Zahlen:
Impedanz der realen Spule:
[math]Z_L^2=R^2+X_L^2=\left(\frac{100\,\mathrm{V}}{0{,}4\,\mathrm{A}}\right)^2=(250\,\Omega)^2[/math]
Blindwiderstand des Kondensators:
[math]X_C^2=\left(\frac{240\,\mathrm{V}}{0{,}4\,\mathrm{A}}\right)^2=(600\,\Omega)^2[/math]
Gesamtimpedanz
[math]Z^2=R^2+(X_L-X_C)^2=\underbrace{R^2+X_L^2}_{Z_L^2}-2X_LX_C+X_C^2=\left(\frac{230\,\mathrm{V}}{0{,}4\,\mathrm{A}}\right)^2=(575\,\Omega)^2[/math]
Daraus:
[math]X_L=-\frac{Z^2-Z_L^2-X_C^2}{2X_C}=-\frac{575^2-250^2-600^2}{1200}\,\Omega=76{,}5625\,\Omega[/math]
Schließlich:
[math]L=\frac{76{,}5625\,\Omega}{2\pi\cdot 50\,\mathrm{Hz}}=\underline{\underline{273{,}7\,\mathrm{mH}}}[/math]
und der Widerstand:
[math]R=\sqrt{Z_L^2-X_L^2}=\sqrt{250^2-76{,}5625^2}\,\Omega=\underline{\underline{238\,\Omega}}[/math]
Impedanz der realen Spule:
[math]Z_L^2=R^2+X_L^2=\left(\frac{100\,\mathrm{V}}{0{,}4\,\mathrm{A}}\right)^2=(250\,\Omega)^2[/math]
Blindwiderstand des Kondensators:
[math]X_C^2=\left(\frac{240\,\mathrm{V}}{0{,}4\,\mathrm{A}}\right)^2=(600\,\Omega)^2[/math]
Gesamtimpedanz
[math]Z^2=R^2+(X_L-X_C)^2=\underbrace{R^2+X_L^2}_{Z_L^2}-2X_LX_C+X_C^2=\left(\frac{230\,\mathrm{V}}{0{,}4\,\mathrm{A}}\right)^2=(575\,\Omega)^2[/math]
Daraus:
[math]X_L=-\frac{Z^2-Z_L^2-X_C^2}{2X_C}=-\frac{575^2-250^2-600^2}{1200}\,\Omega=76{,}5625\,\Omega[/math]
Schließlich:
[math]L=\frac{76{,}5625\,\Omega}{2\pi\cdot 50\,\mathrm{Hz}}=\underline{\underline{273{,}7\,\mathrm{mH}}}[/math]
und der Widerstand:
[math]R=\sqrt{Z_L^2-X_L^2}=\sqrt{250^2-76{,}5625^2}\,\Omega=\underline{\underline{238\,\Omega}}[/math]
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