Kann mir jemand helfen die Aufgabe zu lösen?

[ensartk3]

Durch eine Reihenschaltung bestehend aus einem Kondensator und einer realen Spule fließt ein Strom von 0,4A. An der Spule wird eine Spannung von 100V und am Kondensator eine Spannung von 240V gemessen. Die Schaltung liegt an einer Gesamtspannung U = 230V / f = 50Hz.

Berechne R und L der Spule. Resultate [R = 238Ohm; L = 0,244H]

 

[Www]

KI Bing antwortet:
Berechnungen:

1. Impedanz: [ Z = \frac{230 , \text{V}}{0,4 , \text{A}} = 575 , \Omega ]
2. Phasenwinkel: [ \phi = \arccos\left(\frac{240 , \text{V}}{230 , \text{V}}\right) \approx 18,2^\circ ]
3. Induktiver Blindwiderstand: [ X_L = 100 , \text{V} \cdot \sin(18,2^\circ) \approx 30,6 , \Omega ]
4. Induktivität: [ L = \frac{30,6 , \Omega}{2\pi \cdot 50 , \text{Hz}} \approx 0,244 , \text{H} ]
5. Ohmscher Widerstand: [ R = \frac{240 , \text{V}}{0,4 , \text{A}} \cdot \cos(18,2^\circ) \approx 238 , \Omega ]

Die berechneten Werte stimmen mit den angegebenen Resultaten überein: (R = 238 , \Omega) und (L = 0,244 )

Mich wundert das die heutige Generation Hää nicht mal die KI benutzen kann.

 

[ensartk3]

habs mit chat gpt probiert der gab mir keine Antwort …
Danke ihnen aber wie komme ich auf den arccos(Uc/Uges)?

 

[patois]

wie komme ich auf den arccos(Uc/Uges)?

Schon den "Windows-Rechner" probiert ?

 

[Drehfeld]

Ich denke es geht nicht darum, den arccos zu berechnen, sondern darum, den Rechenweg nachzuvollziehen.

 

[patois]

Ich denke es geht nicht darum, den arccos zu berechnen, sondern darum, den Rechenweg nachzuvollziehen.

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Naja, dann sollte der TE seine Frage so stellen, dass man deutlich erkennen kann, was er will.
Oder muss ihm diese Erkenntnis auch erst eine KI mitteilen ?

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Allgemein gesehen ist eine Reihenschaltung von Spule, deren Widerstand und Kondensator eine der einfachst zu berechnenden Schaltungen . . .
.

 

[Www]

Allgemein gesehen ist eine Reihenschaltung von Spule, deren Widerstand und Kondensator eine der einfachst zu berechnenden Schaltungen . . .
.

Wozu, wenn die KI das erledigen kann, soll der angehende Elektriker noch nachdenken.
Mühsam Fremdsprachen lernen - wozu, es gibt jetzt Händies, die übersetzen simultan in 9 Sprachen (ohne Netz).
In fünf Jahren gibt es Höhrgeräte, die werden simultan 100 Sprachen erkennen und übersetzen (Außer Hessisch!)

 

[patois]

Hoffentlich weiß die KI dann auch, wie man "Höhrgerät" richtig schreibt !

 

[Drehfeld]

Hier die Antwort aus Beitrag #2 nochmal in leserlicher Form:

1. Impedanz: [math] Z = \frac{230 \, \text{V}}{0{,}4 \, \text{A}} = 575 \, \Omega [/math]
2. Phasenwinkel:[math] \phi = \arccos\left(\frac{240\, \text{V}}{230 \, \text{V}}\right) \approx 18{,}2^\circ [/math]
3. Induktiver Blindwiderstand: [math] X_L = 100 \, \text{V} \cdot \sin(18{,}2^\circ) \approx 30{,}6 \, \Omega [/math]
4. Induktivität: [math] L = \frac{30{,}6 \, \Omega}{2\pi \cdot 50 \, \text{Hz}} \approx 0{,}244 \, \text{H} [/math]
5. Ohmscher Widerstand: [math] R = \frac{240 \, \text{V}}{0{,}4 \, \text{A}} \cdot \cos(18{,}2^\circ) \approx 238 \, \Omega[/math]

Nachgerechnet habe ich es nicht, aber wenn die KI es sagt, wird's wohl so sein.

Edit: Der arccos(x) für x>1 ist aber eigentlich komplexwertig!?

 

[Drehfeld]

Irgendwie ergibt die gesamte Berechung gar keinen Sinn!
Womit auch diese Frage beantwortet wäre:

Wozu, wenn die KI das erledigen kann, soll der angehende Elektriker noch nachdenken.

 

[Drehfeld]

Hier die Verhältnisse als Zeigerdiagramm:



Also
[math]X_L=\frac{100\,\mathrm{V}}{0{,}4\,\mathrm{A}}\cdot\sin(17{,}833^\circ)=76{,}56\,\Omega\\ L=\frac{76{,}56\,\Omega}{2\pi\cdot 50\,\mathrm{Hz}}=\underline{\underline{243{,}7\,\mathrm{mH}}}[/math][math]R=\frac{100\,\mathrm{V}}{0{,}4\,\mathrm{A}}\cdot\cos(17{,}833^\circ)=\underline{\underline{238\,\Omega}}[/math]

 

[Octavian1977]

Vielleicht hilft es dem Fragesteller ja mal die Ersatzschaltung auf zu zeichnen.
Eine Reale Spule besteht ja schon mal aus einem Widerstand und einer idealen Spule in Reihe.
Fraglich ist jetzt nur ob der Kondensator nun ein idealer oder ein realer sein soll.

 

[Drehfeld]

Der Kondensator soll ideal sein.

 

[patois]

Irgendwie ergibt die gesamte Berechung gar keinen Sinn!

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Nimmt man an, dass man im Labor nur die "Spulenspannung" messen kann, aber eigentlich am induktiven Wert der "Spule" interessiert ist, dann macht diese Aufgabe schon Sinn.

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Man erhält ein schiefwinkliges Dreieck, indem man Kondenstorspannung und Spulenspannung geometrisch addiert und durch Hinzufügung der bekannten Versorgungsspannung das Dreieck schließt.

Da man es mit einem schiefwinkligen Dreieck zu tun hat, benützt man zur Berechnung des gesuchten Winkels den Cosinus-Satz,
und ermittelt mit der ARC-Funktion den Winkel in Grad.

Der so berechnete Winkel ermöglicht mittels Sinus-Funktion und Versorgungsspannung die Berechnung der Spannung über dem
Ohmschen Spulenwiderstand. Um UL zu berechnen genügt dann der einfache Pythagoras.

 

[Drehfeld]

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Nimmt man an, dass man im Labor nur die "Spulenspannung" messen kann, aber eigentlich am induktiven Wert der "Spule" interessiert ist, dann macht diese Aufgabe schon Sinn.

Ja klar, das meinte ich nicht mit

Irgendwie ergibt die gesamte Berechung gar keinen Sinn!

sondern, dass die Lösung der KI vollkommener Unsinn ist!

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Man erhält ein schiefwinkliges Dreieck, indem man Kondenstorspannung und Spulenspannung geometrisch addiert und durch Hinzufügung der bekannten Versorgungsspannung das Dreieck schließt.

Da man es mit einem schiefwinkligen Dreieck zu tun hat, benützt man zur Berechnung des gesuchten Winkels den Cosinus-Satz,
und ermittelt mit der ARC-Funktion den Winkel in Grad.

Der so berechnete Winkel ermöglicht mittels Sinus-Funktion und Versorgungsspannung die Berechnung der Spannung über dem
Ohmschen Spulenwiderstand. Um UL zu berechnen genügt dann der einfache Pythagoras.

siehe das Zeigerdiagramm in #11. Die Berechnung des Winkels über den Kosinussatz habe ich hier mir da gespart und das Dreieck stattdessen konstruiert und den Winkel gemessen (dank Geogebra geht das auch sehr genau )
Man kann die Aufgabe aber auch ohne den Kosinussatz und komplexe Zahlen rein rechnerisch lösen, indem man die (Beträge der) Impedanzen sauber hinschreibt und nach einer der fehlenden Größen auflöst...

 

[patois]

sondern, dass die Lösung der KI vollkommener Unsinn ist!

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Die KI kann nur mit den Daten arbeiten, die ihr vom Nutzer angeboten werden.
Meines Erachtens hat man für die KI die Spulenspannung als "Spannung über XL suggeriert", so dass mit diesen Vorgaben ein anderes Ergebnis (von der KI ) erarbeitet wurde, als wenn man die Spulenspannung über die Komponenten
Induktivität und Widerstand hinweg als resultierenden Wert geometrischer Addition ansetzen würde.

Da die Aufgabenstellung in dieser Hinsicht nicht absolut klar ist, mache ich die Sichtweise für mich geltend, die in der Praxis eine durchführbare Messung und somit ein verwendbares Ergebnis erbringen würde.

Der Resr ist Philosophie . . .

 

[Drehfeld]

Schau dir die Lösung der KI doch mal an. Das liegt nicht an der Frage, wie die Spulenspannung zu verstehen ist.
Woraus schließt du denn, dass die KI die Spulenspannung als „Spannung über XL“ interpretiert? Keiner der Rechenschritte deutet meiner Meinung nach darauf hin.
Bei dieser Berechnung liegt aber noch mehr im Argen:
Da werden Spannungen mit dem Sinus multipliziert, um eine Impedanz zu erhalten.
Da wird der Arcuscosinus von Werten größer als eins berechnet, der dann einen reellen Winkel liefert, etc.
Trotz unsinniger Rechnung kommt aber auf magische Weise das Richtige heraus. Die KI kommt also gar nicht zu einem anderen Ergebnis…

 

[patois]

Danke Ihnen, aber wie komme ich auf den arccos(Uc/Uges)?

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Für die gegebene Aufgabe gibt es in der Gaußschen Zahlenebene bei der geometrischen Addition der Spannungszeiger keine Konstellation für cos(Uc/Uges), folglich auch nicht für arccos(Uc/Uges) !

Bei einer Diskussion der Aufgabe in einer Runde von Volontären kam man zu dem Schluß,
dass die Frage wie folgt umformuliert werden müsste, um sinnvoll weiter arbeiten zu können.

Die umformulierte Frage lautet: wie komme ich auf den arccos((Uc-UL)/Uges)

Um das "wie" verstehen zu können, wurde empfohlen in folgender Reihenfolge Hilfsskizzen anzufertigen:
1) Schaltbild der Reihenschaltung mit eingetragenen, sorgfältig gewählten Bezeichnungen
2) Eintrag der Spannungszeiger und des Stromzeigers in die Gaußsche Zahlenebene
3) Geometrische Addition der Spannungszeiger in der Gaußschen Zahlenebene

Diejenigen Volontäre, die mit dem Begriff "Gaußsche Zahlenebene" nichts anfangen konnten,
griffen zu Millimeter-Papier und Bleistift, um zu einer grafischen Lösung zu kommen.
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[Drehfeld]

??

 

[patois]

??

Mein Beitrag #18 bezieht sich speziell auf die vom TE in Beitrag #3 gestellte Frage.

Anmerkung: deine grafische Darstellung wurde wahrgenommen, aber nicht weiter (von den Volontären) kommentiert.
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