Dreieckschaltung

[p4t]

Hallöchen,

kann mir jmd. erklären, warum ich bei einem Heizwiderstand nur 47,4Ohm habe, aber im Dreieck ich dann auf 32Ohm komme - evtl. auch mit einer Rechnung?

Mein Tafelwerk hilft mir nicht wirklich weiter oder ich sehe den Wald vor lauter Bäume nicht.

 

[paradox]

wir haben auch ne extra hausaufgaben ecke den lösungen vorkauen tut hier keiner


mach erstmal selber lösungsvorschläge

 

[p4t]

Naja prinzipiell ist bei der Dreieckschaltung die Außenleiterspannungen U so groß wie die Strangspannungen UStr und ebenso sind die Außenleiterströme I um den Wert Wurzel 3 höher als die Strangströme IStr.

Aber weiter komme ich eben nicht - weil auch mehr nicht im Tafelwerk steht.

Edit: Evtl. kann es ja ein Moderator verschieben

 

[Octavian1977]

also entweder hast Du bei der Dreieckschaltung an einem Drehstrom Netz nicht mit 400V sondern mit 230V gerechnet.
Oder du misst einen Widerstand der sich in einer Dreieckschaltung befindet dann misst Du ja auch die 2 Anderen Widerstände mit.

R= R1||R2+R3


Bei einer Dreieckschaltung in einem Drehstromnetz liegen die einzelnen Widerstände nicht zwischen L und N (230V) sondern zwischen den einzelnen Phasen (400V)

 

[p4t]

Gerechnet habe ich ja erst mal nix, einfach den Widerstand an einer einzelnen Heizung gemessen (welche ausgebaut war) und einmal an einer eingebauten, welche eben im Dreieck angeschlossen ist.

Aber weiter komme ich dann mittn denken nicht - also muss ich nach der Formel gehen:
R= R1 durch R2 + R3 ?

Das erklärt doch aber nicht wirklich das Problem, oder steh ich gerade auf dem Schlauch?

 

[Octavian1977]

nicht ganz das Zeichen || bedeutet parallel

aufgelöst also Rg= 1/(1/R1+1/(R2+R3))

Da die drei Heizwiderstände gleich sind kann man auch noch etwas auflösen und kommt dann zu folgender Formel:

Rg = (2R*R)/(2R+R)

Rg = (2R^2)/3R

Rg = 31,6 Ohm

Im ausgebauten Zustand hast du den Wert eines Widerstandes gemessen.
Im Eingebauten Zustand sind parallel zu diesem Widerstand aber noch die 2 anderen Widerstände und bei Parallelschaltung sinkt der Gesammtwiderstand.

Wenn Du Dir ein Dreieck vorstellt und willst von A nach B kannst Du den direkten Weg gehen, oder aber auch über C nach B gehen. So ähnlich macht es der Strom und teilt sich auf beide Wege auf.
Da der Strom natürlich hauptsächlich etwas faul ist geht natürlich am meisten über den leichtesten Weg.

 

[patois]

Mach dir mal ne Skizze mit den 3 im Dreieck geschalteten Widerständen.

Dann zeichne dir dein Messgerät, bzw. dessen Anschaltung ein.

Wenn das noch nicht hilft, dann zeichne die Schaltung so um, dass zu einem einzelnen Widerstand zwei in Reihe geschaltete Widerstände parallelgeschaltet sind.

Setze den von dir am ausgebauten Widerstand gemessenen OHM-Wert auch für die anderen Widerstände ein.

Dein Rechenergebnis müsste dann dein Messergebnis von deiner Messung an der Dreieckschaltung bestätigen.

Alles klar?

Immer Hilfsskizzen machen, wenn ein Problem zu unübersichtlich ist!

Greetz
Patois

 

[p4t]

Im Eingebauten Zustand sind parallel zu diesem Widerstand aber noch die 2 anderen Widerstände und bei Parallelschaltung sinkt der Gesammtwiderstand.

Jetzt hats ein bisschen klick gemacht
Ich danke Euch erstmal

 

[p4t]

nicht ganz das Zeichen || bedeutet parallel

aufgelöst also Rg= 1/(1/R1+1/(R2+R3))

Da die drei Heizwiderstände gleich sind kann man auch noch etwas auflösen und kommt dann zu folgender Formel:

Rg = (2R*R)/(2R+R)

Rg = (2R^2)/3R

Rg = 31,6 Ohm

Ich komme mit der unteren Formel etwas durcheinander Rg= (2R mal R) durch (2R + R) ?
Nicht
Rg= (R2 mal R) durch (R2 + R)?

Rg= (R2²) durch R3?

Rg= 31,6 bzw. 32 Ohm?

 

[Octavian1977]

nicht R2 sondern 2R

In der Mathematik bedeutet das 2*R man entsinne sich aus der Algebra, daß man den Malpunkt nicht schreiben muß.

R2 bedeutet hier R mit dem Indize 2 leider ist es nicht so einfach die "2" hier klein und am Fuße des R zu schreiben.

also Rg ist gleich (2 mal R hoch 2)geteilt durch 3 mal R

 

[p4t]

Ich hab das ganze jetzt für mich zumin. etwas einfacher und verständlicher gemacht:
Die Formel wäre 1/Rgesamt=1/47 Ohm+1/94 Ohm. Das ganze dann noch nach Rgesamt umgestellt wäre dann Rgesamt=1/(1/47 Ohm+1/94 Ohm) und komme dann auf 31,33Ohm - Sollte richtig sein, oder?

 

[Octavian1977]

ja stimmt das ist die allgemeine Formel für Parallelschaltung von Widerständen.

Für 2 parallele Widerstände kann man auch rechnen Rg = produkt R durch summe R also
Rg= (R1+R2)/(R1+R2)
dahin kommt man auch wenn man in die allgemeine nur 2 Widerstände einsetzt und das ganze umstellt.

Algebra ist unentbehrlich für die Elektrik

 

[p4t]

Ok, danke für den Tipp - Aber mit Algebra hab ich eigentlich bis jetzt nichts wirklich zu tun gehabt - wer weiss, evtl. kommt das noch

Vielen dank erstmal

 

[patois]

schon fast ein wenig OFFTOPIC

kann mir jmd. erklären, warum ich bei einem Heizwiderstand nur 47,4 Ohm habe, aber im Dreieck ich dann auf 32 Ohm komme

Es gibt einen interessanten Merksatz, der es leicht macht die zitierte Frage sofort zu beurteilen:

"Der Parallelwiderstand einer Schaltung ist immer kleiner als der kleinste Einzelwiderstand der Parallelschaltung".

Parallelwiderstand 32 OHM ist kleiner als der kleinste Einzelwiderstand 47,4 OHM, wobei die zu betrachtenden Widerstände in den parallelen Zweigen einmal 47,4 OHM und einmal 94,8 OHM betragen.

Somit hätte man schon zu Beginn des Threads sagen können: ja, diese 32 OHM liegen im Bereich des Möglichen.

Greetz
Patois

PS.: bei mehr als zwei parallel geschalteten Widerständen (oder wenn man die Formel nicht zur Hand hat) rechnet man am besten mit der ursprünglichen Formel, nämlich mit den sogenannten Kehrwerten:

1/Rp = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + 1/R4 + ...

 

[d.kuckenburg]

LINK zur Herleitung der Formel

Die Herleitung der Formel für die Berechnung des Parallelwiderstandes wird in folgendem LINK anhand einer Skizze dargestellt:

http://simflyonpc.gmxhome.de/ETRON/4_02_00a.html

MfG D.Kuckenburg