Übertragungsfunktion Tiefpass Kondensator berechnen

Diskutiere Übertragungsfunktion Tiefpass Kondensator berechnen im Hausaufgaben Forum im Bereich DIVERSES; Hallo, habe heute in der Schule die Hausaufgabe bekommen die Kapazität eines Kondensators für einen Tiefpass Filter aufzurechnen wir haben...

  1. #1 DasKind, 15.04.2010
    DasKind

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    Hallo,

    habe heute in der Schule die Hausaufgabe bekommen die Kapazität eines Kondensators für einen Tiefpass Filter aufzurechnen wir haben folgende Formel bekommen

    <form method=post action=http://fed.optimath.com/ef.php target=_blank> <input type=hidden name=string value='\fed\mixonU_A/U_E = 1/(2*pi*f*C)/sqrt(R^2+(1/2*\pi*f*C)^2)'> <br><img src='http://fed.optimath.com/mprender.php?pstring=\fed\mixonU_A/U_E = 1/(2*pi*f*C)/sqrt(R^2 %2B(1/2*\pi*f*C)^2)&mixmod=mix' alt='Wenn die Formel nicht zu sehen ist, klicke auf den Button'> <br><input type=hidden name=mixmod value=mix> <br><small><input type=submit name=anzeigen value='Anzeige im Formeleditor'></small></form>

    Das Übetragungsverhältnis soll

    <form method=post action=http://fed.optimath.com/ef.php target=_blank> <input type=hidden name=string value='\fed\mixonU_A/U_E = 1/2'> <br><img src='http://fed.optimath.com/mprender.php?pstring=\fed\mixonU_A/U_E = 1/2&mixmod=mix' alt='Wenn die Formel nicht zu sehen ist, klicke auf den Button'> <br><input type=hidden name=mixmod value=mix> <br><small><input type=submit name=anzeigen value='Anzeige im Formeleditor'></small></form>

    sein.

    Geben ist der Widerstand R= 1K Ohm

    ich muss die Formel also nach C umstellen nur wie? Haben schon alles Versucht 2 Klassenkameraden und ich sind schon gescheitert wir wissen einfach nich mehr weiter.

    Danke schonmal für eure Hilfe

    Lg DasKind
     
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  3. #2 79616363, 15.04.2010
    79616363

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    Ähm, die Impendanzen von Kondensatoren und Induktivitäten sind frequenzabhängig. Ohne die Frequenz f kommen wir da nicht weit. Da müssen noch mehr Infos sein. Oder willst Du nur die Gleichung umstellen?


    Viele Grüsse,

    Uli
     
  4. #3 DasKind, 15.04.2010
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    f= 4000 Hz
    Mir reicht es aber eigentlich erstmal nur das die Gleichung umgestellt wird ;)
     
  5. #4 79616363, 16.04.2010
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    Kleiner Tipp, die Formel, so wie Du sie zeigst, ist falsch.
    Ersetz erst mal Xc=1/(2*&pi;*f*C), multiplizier mit den Nennern durch und quadriere. Dann hast Du ne prima quadratische Gleichung - Die Mitternachtsformel lässt grüssen.
    Dämmert's? ;-)
    Notfalls zeig ich Dir das. Das mit dem Formeleditor ist halt immer so ein Gefummel und vielleicht kommst Du ja noch selbst drauf - Das ist immer besser
     
  6. patois

    patois

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    Wenn ich die Formel, -unter Einbeziehung des Übertragungsverhältnisses Ua/Ue -, nach C auflöse,
    bekomme ich eine relativ einfache Formel,
    aber es stört mich, dass darin "Wurzel aus 3" auftaucht. :oops:

    Wer kann bitte dazu etwas sagen?

    Greetz

    Patois
     
  7. #6 79616363, 16.04.2010
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    Das mit der kubischen Sache kommt daher, weil die Ausgangsgleichung nicht stimmt. Wenn man korrekterweise Xc=1/(2*π*f*C) einsetzt, dann bleibt das Biest quadratisch.

    Viele Grüsse,

    Uli
     
  8. patois

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    :arrow: C = 0,06895 µF
     
  9. #8 79616363, 17.04.2010
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    Hab ich jetzt nicht nachgerechnet, aber vom Bauchgefühl her könnte das stimmen. Bin mal gespannt, was bei mir rauskommt.
    Was er noch nicht weiss, es gibt einen Königsweg zur Lösung :lol:
    Hab ich grad zusammengenagelt und da muss man fast gar nix rechnen.
    Hab leider (wenn ich Glück habe) erst morgen Abend wieder Zeit.

    Viele Grüsse,

    Uli
     
  10. patois

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    Hallo Uli,

    bin deinen mathematischen Hinweisen gefolgt,
    habe dann aber nicht auf die "Mitternachtsformel" (diesen Begriff für die ABC-Formel hatte ich noch nie gehört) zurückgegriffen, sondern habe die Formel "konventionell" weiter aufgelöst.

    Der Trick ist natürlich zu beachten, dass in der Aufgabenstellung zwei Gleichungen vorgegeben sind.

    Meine Auflösung nach C sieht dann so aus:

    C = (Quadratwurzel aus 3) / (2 * pi * f * R)

    Ein Calculator im Internet hat das Ergebnis 0,0689 µF bestätigt, wobei in den weiter folgenden Dezimalstellen dann eine leichte Abweichung von meinen Werten erfolgte, was aber beim Wurzelziehen und durch "pi" dividieren nicht weiter verwunderlich ist.

    Greetz

    Patois
     
  11. #10 Octavian1977, 18.04.2010
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    Octavian1977 Moderator

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    Auf das Ergebnis komm ich auch man sollte es aber in Nano Farad angeben 68,92nF
     
  12. #11 pauline, 22.04.2010
    pauline

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    Also das soll wohl ein R-C-Glied als TP werden.

    Bei der sog Grenzfrequenz ist 1 / (omega *C) = R
    und die Ausgangsspannung ist 70,7% der Eingangsspannung oder ein "Verlust" von 3 dB.

    Trägt man das alles in doppelt logarithmischem Papier auf, sind das 2 Geraden. Eine waagrecht und die andere unter 45 grad nach unten.
    Im Bereich der Grenzfrequenz verrundet man das mit den 70% von Hand.

    Wer noch einen alten, kleinen Rechnschieber hat und ein Millimeterpapier mit 62,5 mm Basis verwendet, braucht nur noch alle Werte abzulesen. Rechnung entfällt. So waren auch die "HF"-Tapeten aufgebaut.

    pauline
     
  13. patois

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    Hallo Pauline,

    genau um diese Grenzfrequenz handelt es sich bei der Aufgabe eben NICHT!

    Schaue dir mal die Aufgabenstellung GENAU an!

    Und RECHNUNG ist gefragt, nicht Hantieren mit Millimeter-Papier!

    Wenn du durch Rechnung auf die selben Werte kommst, die Octavian und ich ermittelt haben, dann kannst du den Jungs deinen Rechnungsweg zur Verfügung stellen.

    Allerdings denke ich, dass die schon längst hier nicht mehr mitlesen. :lol:

    Greetz

    Patois
     
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