Hausaufgabe Wechselgrößen

Liebe Leser,
bei mir klemmt es bei folgender Aufgabe:

"Es sei ein Resonanzkreis mit folgenden Parametern gegeben: R=39 Ohm, L=15 mH, C=220nF. Zuerst wird die Schaltung als Parallelresonanzkreis betrieben. Berechne hiervon die ideale ungedämpfte Resonanzfrequenz f (=A in Hz)."

"Nun wird die Schaltung zu einem Reihenresonanzkreis umgebaut. Hier sind nun einige weitere Größen zu bestimmen: die Güte (=B) und die Bandbreite (=C in Hz), die Resonanzfrequenz (=D in Hz)."

"Anschließend will der Elektrotechnikstudent an einer neuen Schaltung einen Leistungsfaktor cos(phi)=1 einstellen. Er bekommt hierzu folgende Schaltung mit einen einstellbaren Kondensator, der dem gesamten Verbraucher (Spule und Vorwiderstand) parallel geschaltet ist."

http://[url=http://i.imgur.com/Zp23CUp.png]http://i.imgur.com/Zp23CUp.png[/url]

"Wie groß muss die Kapazität des Kondensators sein, wenn ansonsten folgende Größen bekannt sind: R=10 Ohm, f= 50 Hz, L=31,83 mH. (E in Ganzen Mikrofarad)"

Wer kann mir hier (auch gerne in Teilen) weiterhelfen? Evtl. mit entsprechenden Links etc. bzw. einen nachvollziehbaren Lösungsweg.

viele Grüße,
Hans Peter

Hans Peter schrieb:

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Wer kann mir hier (auch gerne in Teilen) weiterhelfen? Evtl. mit entsprechenden Links etc. bzw. einen nachvollziehbaren Lösungsweg.
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Zum Vergrößern anklicken....

Nichts leichter als das ;-)
http://www.elektrikforum.de/ftopic12759.html

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Aufgabe A: Man visualisiert die Aufgabe, indem man sowohl ein Schaltbild der Parallelschaltung als auch ein entsprechendes Zeigerdiagramm aus den Leitwerten der Schaltung aufzeichnet.

Dann ruft man sich ins Gedächtnis, was es mit der "idealen ungedämpften Resonanzfrequenz" auf sich hat.

Der Knackpunkt ist die Formel

ω0 * C = 1 / ω0 * L
Erst löst man die Gleichung nach ω0 auf und in einem weiteren Schritt errechnet man f0.

Gegebenenfalls das Thema "Resonanzfrequenz" repetieren! :wink:

Der Rest ist nur noch eine Fleißarbeit.
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Also visualisieren würde ich mir das wie hier gezeigt:

http://www.mtk98.de/schwing/

Entsprechend der dort genannten Formel, berechnet man

<form method=post action=http://fed.optimath.com/ef.php target=_blank> <input type=hidden name=string value='\fed\mixon\omega 0=sqrt(1/(LC))'> <br><img src='http://fed.optimath.com/mprender.php?pstring=\fed\mixon\omega 0=sqrt(1/(LC))&mixmod=mix' alt='Wenn die Formel nicht zu sehen ist, klicke auf den Button'> <br><input type=hidden name=mixmod value=mix> <br><small><input type=submit name=anzeigen value='Anzeige im Formeleditor'></small></form>

Stimmt?

Entsprechend meiner Werte würde ich nun

<form method=post action=http://fed.optimath.com/ef.php target=_blank> <input type=hidden name=string value='\fed\mixon\omega 0=sqrt(1/(0,015H * 2,2^(-7) F))'> <br><img src='http://fed.optimath.com/mprender.php?pstring=\fed\mixon\omega 0=sqrt(1/(0,015H * 2,2^(-7) F))&mixmod=mix' alt='Wenn die Formel nicht zu sehen ist, klicke auf den Button'> <br><input type=hidden name=mixmod value=mix> <br><small><input type=submit name=anzeigen value='Anzeige im Formeleditor'></small></form>

ω0 = 17407,7656 1/s

erhalten.

Wie komme ich jetzt mit ω0 (falls soweit richtig) zur idealen ungedämpften Resonanzfrequenz f?

Oder muss man diese über die thomsonsche Schwingungsgleichung aus L und C ausrechenen?

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Also ich hätte da ganz einfach an folgende Formel gedacht:

&omega;0 = 2 &pi; f0
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