Hall-Sensor mit OPV

[Thoralf83]

Hallo Leute,

ich bin neu im Forum und hoffe mal, dass ich bei euch richtig bin

Mein Problem ist, dass ich eine Schaltung berechnen muss, aber keine Ahnung habe, wie ich das machen soll. Alle bisherigen Versuche über diverse Maschen- und Knotenpunktsätze sind leider gescheitert :-(

Hier erstmal die Aufgabenstellung:

Hall-Effekt Sensor mit positivem Temperaturkoeffizient (Widerstand) alpha = 0,6%/°C und negativem Temperaturkoeffizient (Sensitivität) beta = -0,08%/°C.
Der angegebene Schaltkreis wurde gewählt, um diese Temperatureffekte zu reduzieren. Wenn der OPV als ideal angenommen werden kann, welche Bedingungen müssen die Widerstände erfüllen, um die Temperaturschwankungen zu kompensieren? Für die Widerstände sind Werte anzugeben, unter der Bedingung dass der Sensor einen Innenwiderstand von 700 Ohm besitzt und eine Versorgungsspannung zwischen 5 und 10 V benötigt.

Meine Idee war eigentlich, dass diese OPV-Beschaltung gerne als Konstantstromquelle benutzt wird. Das hätte jedoch zur Folge, dass mein Rx nicht mehr temperaturabhängig ist und somit die Sensitivität keinen „Gegenspieler“ mehr hat.

Als Lösungshinweis habe ich zusätzlich, dass das entscheidende Kriterium ist, dass die Ableitung der Ausgangsspannung nach der Temperatur Null werden muss. (Ist ja auch logisch, wenn ich die Temperaturabhängigkeit reduzieren will...).

Über eure Hilfe, besonders Tips zur Aufstellung einer funktionierenden Gleichung für IL, wäre ich euch sehr dankbar!

Viele Grüße,
Thoralf
http://www.postimage.org/Pq24KcOr.jpg

 

[d.kuckenburg]

Meines Erachtens fehlen hier noch einige Angaben:
1) Was soll gemessen werden? (welche physikalische Größe?)
2) Soll der Meßwert als Spannung dargestellt/weitergeleitet werden?
oder
3) Soll der Meßwert als eingeprägter Strom (Fernmessung) weitergeleitet werden,
zum Beispiel mit einem (genormten) Meßbereich von 4 ... 20 mA?

Nach 2) oder 3) richtet sich dann die Auslegung der Schaltung.

MfG

 

[Joey5337]

Schaltungsanalyse

Hallo,

hier mal meine Funktionsanalyse der Schaltung.
Punkt 1: Der OP ist hier keine Konstantstromquelle.

Doof ist, dass die 2 Temperaturkonstanten in die gleiche Richtung wirken. Alpha macht Rx größer und damit den Strom durch den Sensor bei steigender Temperatur kleiner, beta wirkt in die gleiche Richtung, indem die Sensitivität des Hall-Sensors sinkt.
Eine Konstantstromquelle würde zwar alpha kompensieren, nicht jedoch beta. Bei höherer Temperatur muss der Strom durch den Sensor sogar größer sein.

Ich verstehe die Funktion der Schaltung folgendermaßen:
Bei steigender Temperatur steigt Rx, damit fließt weniger Strom durch den Pfad R5, Rx.
Es fällt weniger Spannung an R5 ab, die Spannung am Knotenpunkt R5 Rx steigt.
Durch die positive Rückkopplung R4, R3 wird die Ausgangspannung des OPamps gesteigert.

Zur Berechnung (ich mach das heut nicht mehr, aber vielleicht habe ich morgen ja Muse dazu):
* Die Spannung zwischen + und - Eingang des OPs kannst du mit 0V annehmen. Im Folgenden bezeichne ich die Spannung am - und + Eingang als Ui, die OP-Ausgangsspannung als Ua.
* R1, R2 liefert einen (einfachen, nicht temperaturabhängigen) Zusammenhang zwischen Ui und Ua.
* Als nächstes würde ich die Spannung am + Eingang (also Ui über den unteren Zweig) in Abhängigkeit von Ua berechnen. Diese Funktion ist temperaturabhängig. Sollte es Probleme bei der Berechnung geben kann R3, R4 >> R5, Rx angenommen werden, d.h. Spannungsteiler R5, Rx unbelastet.

Bis jetzt haben wir also 2 Gleichungen, die das Verhältnis zwischen Ui und Ua beschreiben. Ui ist uns eigentlich egal, durch einsetzen der 1. in die 2. Gleichung erhalten wir eine Formel (Gleichung 3) für Ua, abhängig von R1..R5, Vb , Rx und temperaturabhängig.

Jetzt den Strom durch den Sensor in Abhängigkeit von Ua berechnen.
Entweder formuliert man jetzt aus beta Wunsch-Temperaturabhängigkeit für I oder, vielleicht besser, man multipliziert jetzt (1+beta*T).
Jetzt ableiten, Nullsetzen etc.

Ich hoffe ich habe dich jetzt nicht auf einen Holzweg geleitet. Ich werde das morgen mal genauer anschauen, aber so ungefähr würde ich vorgehen.

Grüße, Joey

 

[Joey5337]

@d.kuckenburg:

1) Was soll gemessen werden? (welche physikalische Größe?)

Ein Hall-Sensor misst Magnetfelder mit dem Hall-Effekt. Ein Hall-Sensor (im Schaltplan das runde Bauelement) ist ein rechteckiges, flaches Leiterstück, das senkrecht vom Magnetfeld durchdrungen wird. Man schickt dann einen konstanten Strom (hier von oben nach unten) durch. Die bewegten Elektronen werden nun durch das Magnetfeld ein bisschen zur Seite gedrängt (Drei-Finger-Regel). Auf einer seitlichen Kante hat es deswegen mehr Elektronen als auf der anderen, man kann eine Spannung messen, die sogenannte Hall-Spannung. Der rechte seitliche Anschluss ist im Schaltplan mit Vo bezeichnet.
Die Hall-Spannung ist proportional zum fließendem Strom und zum Magnetfeld.
In der Praxis gibt es dann noch ein paar temperaturabhängige Randeffekte, die durch die zu berechnende Schaltung kompensiert werden sollen.

Grüße, Joey