wolli1982 schrieb:
vom leher willkürlich vor gegeben
Also so willkürlich hat euch das der Lehrer nicht vorgegeben.
Ja, genau das ist die Frage, ob du eine Lösung NUR für DIESE Konstanten suchst, oder eine allgemeine.
Mathematisch gesehen, müßte deine Lösung für beliebige (mathematisch erlaubte) Konstanten gültig sein, aber das ist deine Lösung NICHT. Sie wäre nur dann gültig, wenn I2=0 (und somit R2 für dieses Gleichungssystem irrelevant) ist! Deine Lösung funktioniert nur dann, wenn für die Konstanten gilt:
(U01-U02)=U02*R1/R3; R2 spielt dabei keine Rolle.
Das ergibt eine Lösung NUR für den speziellen Fall, daß I2=0. Du hast aber keine allgemeine Lösung.
I2*R2+I3*R3=U02 (1)
I1*R1+I2*R2=U01-U02 (2)
I1+I2-I3=0 (3)
Die Annahme, daß I2=0 ist, reduziert die DREI unbekannten (I1, I2, I3) auf ZWEI (I1, I3), und die Gleichung (3) wird dadurch redundant, weil (für I2=0) schon aus den ersten beiden Gleichungen (1) und (2) folgt, daß I1=I3 sein MUß.
Wenn I2=0 ist, kann R2 einen beliebigen Wert annehmen.
I3*R3=U02 (1’)
I1*R1 =U01-U02 (2’)
I1 -I3=0 (3’)
Deine Lösung gilt NUR für I1=I3 (was ja trivial ist):
I3*60=20 (1’’)
I1*12 =4 (2’’)
I1 -I3=0 (3’’)
Falls du eine Lösung für die Gleichungen (1’’), (2’’) und (3’’) suchen solltest, ist deine „Lösung“ richtig.
Falls du aber das Gleichungssystem, das du ursprünglich gepostat hast, lösen solltest, ist deine Lösung falsch. Das kannst du ganz einfach überprüfen, indem du die Werte für die Konstanten so beläßt, aber statt R1=12 z.B. R1=20 einsetzt.
Also: U01 = 24V; U02 = 20V; R1 = 20 OHM; R2 = 10 OHM; R3 = 60 OHM – und schon stimmt deine „Lösung“ nicht.
P.S. Diese Einschränkung für die Konstanten (damit gilt: I2=0 und I1=I3) kann durchaus sinnvoll sein, wenn das irgendeine el. Schaltung erfordert (das kann ich nicht beurteilen, weil ich nicht weiß, was in der Praxis die Konstanten bedeuten); dann müßte man aber das Gleichungssystem anders aufstellen, denn, mathematisch betrachtet, ist diese (deine) Lösung NICHT die Lösung des Gleichungssystems.
