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Jan Rockenfeller
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Hallo,
ich bräuchte Hilfe bei einer Aufgabe.
Aufgabe:
Gegeben ist die Schaltung nach Abbildung 3 mit L = 400 mH, R = 100 Ω.
Es gilt für die Anregung
Iq = -5mA für t>=0
Iq = 0 mA für t>0
a) Welchen Wert erreicht der Strom iL durch die Spule für t → ∞? (2 P)
b) Gegen welchen Wert geht die Spannung uL an der Spule für t → ∞? (2 P)
c) Welchen Anfangswert hat die Spannung uL an der Spule für t = +0? (3 P)
d) Stellen Sie die Differentialgleichung (ohne Lösung) für iL(t) z.B. über die Knotengleichung
an K auf. (6 P)
e) Mit welcher Zeitkonstanten T findet der Ladevorgang der Spule statt? (2 P)
f) Skizzieren Sie das Ergebnis in einen iL(t)-Diagramm mit Achsenbeschriftung,
Kurventangenten und Angabe aller berechneten Werte. (5 P)
Lösungsansatz:
a)
R * I + L = 0
R * i + L * di / dt = 0
i = iL *e^-t/tau
tau = L / R = 0,4 H / 100 Ohm = 0,004 s = 4 ms
iL = U / R = 0,00005V / 100 Ohm = 0,0000005 A = 0,0005mA
i = 0,0005mA * e^-t/4ms
b)
u = R * i = 0,0005mA * 100 Ohm = 0,005 A * 100 Ohm =0,05 V
u = 0,05 V * e^-t/4ms
c)
u = 0V
Ist das korrekt?
Gruß
Jan
ich bräuchte Hilfe bei einer Aufgabe.
Aufgabe:
Gegeben ist die Schaltung nach Abbildung 3 mit L = 400 mH, R = 100 Ω.
Es gilt für die Anregung
Iq = -5mA für t>=0
Iq = 0 mA für t>0
a) Welchen Wert erreicht der Strom iL durch die Spule für t → ∞? (2 P)
b) Gegen welchen Wert geht die Spannung uL an der Spule für t → ∞? (2 P)
c) Welchen Anfangswert hat die Spannung uL an der Spule für t = +0? (3 P)
d) Stellen Sie die Differentialgleichung (ohne Lösung) für iL(t) z.B. über die Knotengleichung
an K auf. (6 P)
e) Mit welcher Zeitkonstanten T findet der Ladevorgang der Spule statt? (2 P)
f) Skizzieren Sie das Ergebnis in einen iL(t)-Diagramm mit Achsenbeschriftung,
Kurventangenten und Angabe aller berechneten Werte. (5 P)
Lösungsansatz:
a)
R * I + L = 0
R * i + L * di / dt = 0
i = iL *e^-t/tau
tau = L / R = 0,4 H / 100 Ohm = 0,004 s = 4 ms
iL = U / R = 0,00005V / 100 Ohm = 0,0000005 A = 0,0005mA
i = 0,0005mA * e^-t/4ms
b)
u = R * i = 0,0005mA * 100 Ohm = 0,005 A * 100 Ohm =0,05 V
u = 0,05 V * e^-t/4ms
c)
u = 0V
Ist das korrekt?
Gruß
Jan
