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jaja
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hallo,
ich hoffe, es stört niemanden allzu sehr, wenn ich auf großschreibung verzichte...
neulich hatte sich an einer recht simplen aufgabe für mich eine grundsatzdiskussion angeschlossen, die mich sehr verunsicherte:
es sei eine einfache reihenschaltung zweier widerstände gegeben, die in anlehnung an die stromversorgungsproblematik mit Ri (innenwiderstand) und Ra (lastwiderstand) bezeichnet wurden.
als spannungsteilerschaltung ohne last dargestellt, sollten so die spannungsfälle an Ri und Ra, sowie die klemmenspannung hinter Ri bzgl. masse anhand gegebener quellenspannung und festem Ri in abhängigkeit eines veränderlichen Ra dargelegt werden.
Daran schließt sich eine betrachtung der umgesetzten leistungen und des wirkungsgrades an, sowie der leistungsanpassung an.
R_a gipfelte von 0Ohm beginnend im extremwert unendlich.
meine these:
da es für U_a (spannungsfall über R_a) und U_kl (klemmenspannung hinter R_i) trotz der offensichtlichen betragsgleichheit 2 getrennte felder gab, nahm ich tieferen sinn an und überlegte...
zwar ist die klemmenspannung bei R_a=unendlich natürlich gleich der quellenspannung (potenzialdifferenz bei offenem stromkreis an beliebigen punkt gegen masse), doch muss nach reiflicher überlegung der spannungsfall über R_a gleich null sein.
ein widerspruch?
1. über einen unendlich großen widerstand muss ein unendlich kleiner strom fließen, sofern spannung anliegt.
bei einem unendlich kleinem strom folgt auch ein unendlich kleiner spannungsfall.
aber
0V =! quellenspannung
2. wenn bei R_a gegen unendlich, wird im allgemeinen vom nicht geschlossenen stromkreis gesprochen.
wie kann in diesem sinne der maschensatz, nachdem die quellspannung betragsmäßig an R_a abfallen muss, da R_i stromlos ohne spannungsabfall ist, angewendet werden - da er doch wie auch das ohmsche gesetz für den geschlossen stromkreis definiert ist?
3. betrachtet man den stromkreis dennoch als geschlossen: wenn R_i stromlos ist und somit ohne spannungsfall - wie soll ein spannungsfall beim ebenfalls nicht stromdurchflossenen R_a zustande kommen, wenn dieser in reihenschaltung demselben strom wie R_a erfahren muss?
oder anders: ein spannungsfall wird durch stromfluss bedingt.
4. betrachtet man den stromkreis dennoch als geschlossen, muss bei einer grenzwertbetrachtung des ohmschen gesetzes zur ermittlung des spannungsfalles an R_a=unendlich nun der gegen null gehende strom mit dem ebenfalls gegen null gehenden leitwertes von R_a dividiert werden.
ob nun die lösung undefiniert oder einfach 0, jedenfalls entspricht auch hier das ergebnis nicht der quellenspannung.
5. nach all diesen überlegungung erscheint auch eine darstellung des spannungsfalles von R_a in abhängigkeit dessen betrages in einem diagramm irrwitzig, als sprung von nahe 0 auf quellenspannung im grenzbereich, mit selbstverständlich undefinierbaren übergang (physikalisch unmöglich bei realen vorgängen).
fazit
der spannungsfall an R_a=unendlich ist für mich undefiniert, da er nicht mehr bestandteil des stromkreises, sondern abstraktes mittel zur beschreibung eines offenen stromkreises, ist.
lösung des fachlehrers
der spannungsabfall an R_a im falle von R_a=unendlich sei gleich der quellenspannung, folglich die felder für U_a und U_kl vollkommen identisch in jedem falle..
begründet wurde das mit dem maschensatz: "wo sollen die 60V denn hin...", sowie verdeutlichung am beispiel unbelegte steckdose mit netzspannung (U_kl, was ich natürlich einsehe) und der bestätigung meiner aussage "dann müssten doch auch an der luft als mit mit unendlich angesehenen isolationswiderstand die quellenspannung abfallen".
frage
wo liegt mein fehler? die von mir hier ausgeführten begründungen habe ich mir natürlich erst später in ruhe schlüssig gemacht, weshalb eine konfrontation des fachlehrers mit diesen "thesen" noch anstünde.
ich möchte jedoch diesen nicht allzu sehr nerven - hier mit dieser frage an euch aber die meinigen beruhigen.
Vielen Dank!
ich hoffe, es stört niemanden allzu sehr, wenn ich auf großschreibung verzichte...
neulich hatte sich an einer recht simplen aufgabe für mich eine grundsatzdiskussion angeschlossen, die mich sehr verunsicherte:
es sei eine einfache reihenschaltung zweier widerstände gegeben, die in anlehnung an die stromversorgungsproblematik mit Ri (innenwiderstand) und Ra (lastwiderstand) bezeichnet wurden.
als spannungsteilerschaltung ohne last dargestellt, sollten so die spannungsfälle an Ri und Ra, sowie die klemmenspannung hinter Ri bzgl. masse anhand gegebener quellenspannung und festem Ri in abhängigkeit eines veränderlichen Ra dargelegt werden.
Daran schließt sich eine betrachtung der umgesetzten leistungen und des wirkungsgrades an, sowie der leistungsanpassung an.
R_a gipfelte von 0Ohm beginnend im extremwert unendlich.
meine these:
da es für U_a (spannungsfall über R_a) und U_kl (klemmenspannung hinter R_i) trotz der offensichtlichen betragsgleichheit 2 getrennte felder gab, nahm ich tieferen sinn an und überlegte...
zwar ist die klemmenspannung bei R_a=unendlich natürlich gleich der quellenspannung (potenzialdifferenz bei offenem stromkreis an beliebigen punkt gegen masse), doch muss nach reiflicher überlegung der spannungsfall über R_a gleich null sein.
ein widerspruch?
1. über einen unendlich großen widerstand muss ein unendlich kleiner strom fließen, sofern spannung anliegt.
bei einem unendlich kleinem strom folgt auch ein unendlich kleiner spannungsfall.
aber
0V =! quellenspannung
2. wenn bei R_a gegen unendlich, wird im allgemeinen vom nicht geschlossenen stromkreis gesprochen.
wie kann in diesem sinne der maschensatz, nachdem die quellspannung betragsmäßig an R_a abfallen muss, da R_i stromlos ohne spannungsabfall ist, angewendet werden - da er doch wie auch das ohmsche gesetz für den geschlossen stromkreis definiert ist?
3. betrachtet man den stromkreis dennoch als geschlossen: wenn R_i stromlos ist und somit ohne spannungsfall - wie soll ein spannungsfall beim ebenfalls nicht stromdurchflossenen R_a zustande kommen, wenn dieser in reihenschaltung demselben strom wie R_a erfahren muss?
oder anders: ein spannungsfall wird durch stromfluss bedingt.
4. betrachtet man den stromkreis dennoch als geschlossen, muss bei einer grenzwertbetrachtung des ohmschen gesetzes zur ermittlung des spannungsfalles an R_a=unendlich nun der gegen null gehende strom mit dem ebenfalls gegen null gehenden leitwertes von R_a dividiert werden.
ob nun die lösung undefiniert oder einfach 0, jedenfalls entspricht auch hier das ergebnis nicht der quellenspannung.
5. nach all diesen überlegungung erscheint auch eine darstellung des spannungsfalles von R_a in abhängigkeit dessen betrages in einem diagramm irrwitzig, als sprung von nahe 0 auf quellenspannung im grenzbereich, mit selbstverständlich undefinierbaren übergang (physikalisch unmöglich bei realen vorgängen).
fazit
der spannungsfall an R_a=unendlich ist für mich undefiniert, da er nicht mehr bestandteil des stromkreises, sondern abstraktes mittel zur beschreibung eines offenen stromkreises, ist.
lösung des fachlehrers
der spannungsabfall an R_a im falle von R_a=unendlich sei gleich der quellenspannung, folglich die felder für U_a und U_kl vollkommen identisch in jedem falle..
begründet wurde das mit dem maschensatz: "wo sollen die 60V denn hin...", sowie verdeutlichung am beispiel unbelegte steckdose mit netzspannung (U_kl, was ich natürlich einsehe) und der bestätigung meiner aussage "dann müssten doch auch an der luft als mit mit unendlich angesehenen isolationswiderstand die quellenspannung abfallen".
frage
wo liegt mein fehler? die von mir hier ausgeführten begründungen habe ich mir natürlich erst später in ruhe schlüssig gemacht, weshalb eine konfrontation des fachlehrers mit diesen "thesen" noch anstünde.
ich möchte jedoch diesen nicht allzu sehr nerven - hier mit dieser frage an euch aber die meinigen beruhigen.
Vielen Dank!
