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oliralf
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Hallo Verstehe die Aufgaben net.
Nr.1
Gegeben ist y(n)=n2·x(n+n0). Es soll ein kausales Systemverhalten erzeugt werden.
a) Geben Sie alle n0 an, die diese Aussage garantieren.
b) Es gilt x(n)=δ(n) und n0=2. Skizzieren Sie y(n) im Bereich von -2 ≤ n ≤ 2 und untersuchen Sie das System auf Kausalität. Ist das System zeitinvariant?
c) Es gilt x(n)=u(n) und n0=2. Skizzieren Sie y(n) im Bereich von -2 ≤ n ≤ 2.
Nr.2
Auf ein kausales, lineares, zeitinvariantes diskretes System wurde das Eingangssignal x(n)=n·u(n) geschaltet. Das zugehörige Ausgangssignal y(n) lässt sich durch u(n-2) beschreiben. Überprüfen Sie ob H(z)= z-1 – z-2 das zu x(n) zugehörige Ausgangssignal y(n) produziert.
Nr.3
Von einem linearen, zeitinvarianten, zeitdiskreten Systems ist die Übertragungsfunktion
H(z) gegeben: H(z)=1/(z2 + 0,8281)
a) Skizzieren Sie das Argand-Diagramm für H(z) mit allen zur eindeutigen Darstellung notwendigen Angaben.
b) Geben Sie mit Begründung an, ob H(z) ein stabiles System beschreibt.
c) Stellen Sie die Differenzengleichung für kausales Systemverhalten auf, wobei x(n) das Eingangs- bzw. y(n) das Ausgangssignal bezeichnet. Es gilt x(n)=0 und y(n)=0 für n<0.
d) Geben Sie mit Begründung an, ob es sich um ein IIR-Filter handelt.
Lösung:
NR1 und Nr2
Weiss net wie das geht.
Nr.3
a) H(z)=1/(z2 + 0,8281)
Ns: gibts keine
Pollstelle: z²+0,8281=0
z²=-0,8281 |√
z=+-0,91j
360°/2=180°
z^1=0,91j
z²=-0,91j
http://s29.postimg.org/ea73clbhv/diagramm.jpg
b) ist stabil weil alle Polstellen innerhalb kreis liegen.
c) H(z)= y(z)/x(z)=1/z²+0,8281 *(Z²/Z²)
y(z)(1+0,8281 z^-2) X(z)*z^-2
y(z)+0,8281z^-2y*z^-2=X(z)*z^-2
y(n)+0,8281y*(n-2)=x(n-2)
y(n)=x(n-2)-0,8281y(n-2)
d)
weis ich net!
Vielen Dank
Nr.1
Gegeben ist y(n)=n2·x(n+n0). Es soll ein kausales Systemverhalten erzeugt werden.
a) Geben Sie alle n0 an, die diese Aussage garantieren.
b) Es gilt x(n)=δ(n) und n0=2. Skizzieren Sie y(n) im Bereich von -2 ≤ n ≤ 2 und untersuchen Sie das System auf Kausalität. Ist das System zeitinvariant?
c) Es gilt x(n)=u(n) und n0=2. Skizzieren Sie y(n) im Bereich von -2 ≤ n ≤ 2.
Nr.2
Auf ein kausales, lineares, zeitinvariantes diskretes System wurde das Eingangssignal x(n)=n·u(n) geschaltet. Das zugehörige Ausgangssignal y(n) lässt sich durch u(n-2) beschreiben. Überprüfen Sie ob H(z)= z-1 – z-2 das zu x(n) zugehörige Ausgangssignal y(n) produziert.
Nr.3
Von einem linearen, zeitinvarianten, zeitdiskreten Systems ist die Übertragungsfunktion
H(z) gegeben: H(z)=1/(z2 + 0,8281)
a) Skizzieren Sie das Argand-Diagramm für H(z) mit allen zur eindeutigen Darstellung notwendigen Angaben.
b) Geben Sie mit Begründung an, ob H(z) ein stabiles System beschreibt.
c) Stellen Sie die Differenzengleichung für kausales Systemverhalten auf, wobei x(n) das Eingangs- bzw. y(n) das Ausgangssignal bezeichnet. Es gilt x(n)=0 und y(n)=0 für n<0.
d) Geben Sie mit Begründung an, ob es sich um ein IIR-Filter handelt.
Lösung:
NR1 und Nr2
Weiss net wie das geht.
Nr.3
a) H(z)=1/(z2 + 0,8281)
Ns: gibts keine
Pollstelle: z²+0,8281=0
z²=-0,8281 |√
z=+-0,91j
360°/2=180°
z^1=0,91j
z²=-0,91j
http://s29.postimg.org/ea73clbhv/diagramm.jpg
b) ist stabil weil alle Polstellen innerhalb kreis liegen.
c) H(z)= y(z)/x(z)=1/z²+0,8281 *(Z²/Z²)
y(z)(1+0,8281 z^-2) X(z)*z^-2
y(z)+0,8281z^-2y*z^-2=X(z)*z^-2
y(n)+0,8281y*(n-2)=x(n-2)
y(n)=x(n-2)-0,8281y(n-2)
d)
weis ich net!
Vielen Dank