Stromstärken in Widerständen berechnen

Diskutiere Stromstärken in Widerständen berechnen im Hausaufgaben Forum im Bereich DIVERSES; Hallo Leute, ich studiere Gebäudetechnik im ersten Semester und schreibe bald eine Klausur ("Naturwissenschaftliche Grundlagen"), in der u.A. die...

  1. #1 deeheyzn, 07.04.2021
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    Hallo Leute,

    ich studiere Gebäudetechnik im ersten Semester und schreibe bald eine Klausur ("Naturwissenschaftliche Grundlagen"), in der u.A. die Elektrotechnik angerissen wird. Nun habe ich eine Aufgabe zur Vorbereitung gefunden, die ich deutlich schwieriger finde, als den bisherigen Stoff. Ich hoffe ihr könnt mir einen Denkanstoß geben bzw. würde ich gerne wissen, wie ich hier überhaupt starten muss?! o_O

    Vielen Dank bereits im Voraus! :)
     

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  2. #2 eFuchsi, 07.04.2021
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    wenn man das ganze Widerstandsnetzwerk als EINEN Knoten betrachtet, muss die Summe der Ströme NULL ergeben.

    Wenn also links 20A reinfließen, und oben 10A rausfließen, bleibt für rechts (I3) auch 10A übrig.
     
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  3. #3 Drehfeld, 07.04.2021
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    Mit Maschen- und Knotenregel kommst du nicht weiter?

    Die Knotenregel gilt übrigens nicht nur für die „kleinen“ Knoten, also die schwarzen Abzweigknubbel in der Schaltung, sondern auch für Großknoten, also ganze Schaltungen und Systeme: Die Summe aller Ströme, die in eine (Teil-)schaltung hineinfließen, fließen auch wieder heraus.
     
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  4. #4 Drehfeld, 07.04.2021
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    Och, menno!

    Aber die Ströme durch die Widerstände, sollen ja auch noch bestimmt werden:)
     
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  5. #5 deeheyzn, 07.04.2021
    Zuletzt bearbeitet: 07.04.2021
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    Mir fehlt da einfach die Übung. Ich dachte mir, dass das nicht so einfach sein könnte (auf I3 bezogen). :rolleyes:

    Also ich bilde drei Knoten...

    K1 (unten links)
    K2 (mittig oben)
    K3 (rechts unten)

    In K1 würde dann I1 hineinfließen und dann müsste ich zwei weitere Ströme angeben, die aus diesem Knoten hinausfließen (diese drei Ströme wären dann = 0). Das wären ja nicht einfach I2 und I3, sondern diese müsste ich mit dem Widerstand "abfließen" lassen oder? Dort hänge ich gerade fest.
     
  6. #6 eFuchsi, 07.04.2021
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    upload_2021-4-7_11-24-11.png

    n

    Die Summe der Ströme in einem Knoten ist NULL.

    Die Summe der Spannungen in einer Masche ist NULL

    ->
    Ur2 - Ur1 - Ur3= 0 -> 10Ohm * Ir2 - 5Ohm * Ir1 - 25Ohm * Ir3 = 0
    I1 = Ir2 + Ir3
    I2 = Ir2 + Ir1
    I3 = Ir3 - Ir1

    Im Laufe der Berechnung wird man drauf kommen, dass Ur1 und Ir1 in der falschen Richtung eingezeichnet wurden, aber egal die kommen mit MINUS dann raus.

    Wenn ich mich nicht verrechnet habe, kommt für Ir3 = 2.5A, für Ir2 = 17.5A und für Ir1 = -7.5A raus. Tatsächlich falsch gerechnet.
     
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  7. #7 eFuchsi, 07.04.2021
    Zuletzt bearbeitet: 07.04.2021
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    Anhang gelöscht, da falsch gerechnet.

    Mein Ergebnis. Was aber nicht bedeutet, dass es richtig ist. :)
     
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  8. #8 deeheyzn, 07.04.2021
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    Vielen Dank! :) Ich werde mal probieren es nachzurechnen.
     
  9. #9 Drehfeld, 07.04.2021
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    Da stimmt was nicht:
    10Ohm * 17,5A = 175V
    25Ohm * 2,5A < 175V
     
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  10. #10 eFuchsi, 07.04.2021
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    Stimmt. Tatsächlich verrechnet. Oder Formel falsch umgestellt. Schande auf mein Haupt.

    upload_2021-4-7_12-42-4.png


    Ur2 = 10Ohm * 13.75A = 137.5V
    Ur1 = 5Ohm * 3.75A = 18.75V
    Ur3 = 25Ohm * 6.25A = 156.25V

    Ur3 = Ur1 + Ur2 - Maschenregel stimmt.
     
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  11. #11 deeheyzn, 07.04.2021
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    Ich habe jetzt so gerechnet (Ir1 ist bei mir I'1 etc.):

    (M) R1I'1 + R2I'2 - R3I'3 = 0

    (X) I'2 + I'3 = 20 A

    [(Y) I'2 - I'1 = 10 A]

    (Z) I'1 + I'3 = 10 A



    (M) 5*I'1 + 10*I'2 - 25*I'3 = 0 | :5

    (M neu) I'1 + 2*I'2 - 5*I'3 = 0

    (Z) - (M neu)

    (Z neu) -2*I'2 + 6*I'3 = 10

    (X) I'2 + I'3 = 20 | *2

    (X neu) 2*I'2 + 2*I'3 = 40

    (X neu) + (Z neu)

    8*I'3 = 50 | :8

    I'3 = 6,25 A

    usw.

    Passt das?
     
  12. #12 eFuchsi, 07.04.2021
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    Ist zumindest das gleiche Ergebnis dass auch ich (zumindest im 2. Anlauf) herausbekommen habe.
     
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  13. #13 deeheyzn, 07.04.2021
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    Die anderen Ergebnisse stimmen ebenfalls überein. Sollte also richtig sein. :)
     
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