Rechnen wir mal wirklich. Wir machen das erst mal für Stage 4:
Wir gehen nach wie vor von den willkürlich gesetzten aber halbwegs realistischen Vorgaben aus.
<ul><li>Versorgungsspannung: U0=12V, I0(max.) (unbekannt aber gross genug)
<li>Diode: UF=2,7V, IF=20mA
<li>Transistor: UBE=0,65V, UCE(sat)=0,2V, b=200, IC(max)=100mA, P(tot)=500mW</ul>
Wenn wir das für den konkret realisierten Fall brauchen, dann müssen in der Rechnung natürlich die korrekten Werte eingesetzt werden.
Hier soll nur der Rechenweg aufgezeichnet werden. Keinesfalls dürfen diese in diesem Beispiel errechneten Werte unbesehen in die konkrete Schaltung übernommen werden! Da muss mit korrekten Werten nochmal gerechnet werden!
Wir halten uns hier an Schaltbild 2 und messen alle absoluten Potentiale gegen GND (in diesem Fall „Minus“).
Spannungsabfälle werden immer bezogen auf die Endanschlüsse der betroffenen Bauteile bzw. der Baugruppen. Dabei soll Oben oder Links stets positiv gegenüber dem anderen Ende sein. Wir wollen ja zumindest auch noch die Vorzeichen beachten., wenn wir schon nicht (in die hier unnötigen Imaginärteile) abschweifen dürfen :lol:
Jetzt geht’s los – Und zwar mit der "bösen" Stage 4:
Unumstösslich steht fest, dass wir in den LEDs 3x2,7=8,1V in den LEDs verlieren. Das ist auch nicht schlimm, denn die nutzen das ja den Potentialunterschied für ihre Leuchtwirkung.
Dummerweise haben wir in Stage 4 drei parallele Stränge, die aus jeweils drei seriell geschalteten LEDs bestehen. Das Problem ist, dass uns die Toleranzen der Bauteile kleine Streiche spielen. Selbst wenn sie alle die gleiche Temperatur hätten und sonst wie gleich konditioniert wären, dann gäbe es aufgrund Fertigungstoleranzen noch kleine Unterschiede zwischen den Exemplaren.
Unser Problem ist, dass LEDs eine mehr oder minder feste Durchlassspannung haben. Ihre Leuchtkraft holen sie sich durch den Durchflussstrom.
Wenn wir (wie in Stage 4) drei Stränge parallel schalten, dann unterscheiden sich die jeweils abfallenden Spannungen der Stränge minimal.
Die Konsequenz daraus ist viel schlimmer. Wenn wir das hart parallel schalten, dann wird er Zweig mit der geringsten Durchlassspannung fast alles vom Strom abkriegen, der Rest steht im Regen und kann nur noch schwach leuchten. Noch schlimmer ist, dass dieser Strang mit der geringsten Durchlassspannung fast den gesamten Strom aufnimmt – Damit ist er überlastet!
„Zu helle Sterne sterben früh“ – So ist es auch hier.
Deswegen ist die direkte Parallelschaltung von LEDs oder LED-Strings auch so bös!
Damit das nicht passiert haben wir in Segment 4 auch in Schaltbild 2 jedem Strang auch einen Serienwiderstand mit gemeinsamen Fusspunkt (R2 … R4) zugeordnet.
Die können das Problem nicht völlig beseitigen, aber sie drücken den Effekt auf ein erträgliches Mass.
Damit die Chose in dem Rahmen vernünftig agieren kann, sollten wir hier fordern, dass ungefähr 1V in den Serienwiderständen abfallen darf. Dabei kommt es nicht ganz so genau drauf an, denn das ist wegen der (in doppeltem Sinn) noch unten folgenden Stromquelle unkritisch. Wir könnten die Werte jetzt schon ausrechnen, aber das ist Blödsinn. Die Werte sind wie gesagt unkritisch und den Ärger kriegen wir eh weiter unten. Mit den unkritischen Werten von R2 … R4 können werden wir das aber wieder ausbügeln können.
Stellen wir an dieser Stelle mal fest, dass sich am Fusspunkt aller Teilstränge die Teilströme der Stränge vereinen, wir brauchen also 3xIF=3x20mA=60mA am Kollektor des Transistors.
Der Spannungsabfall in allen Teilsträngen ist nahezu identisch und die kleinen Differenzen werden durch die Serienwiderstände (dort ca. 1V Spannungsabfall) weitestgehend abgefangen.
Daraus ergibt sich unser vorerst gewünschtes Kollektorpotential von 12V-8,1V-1V=2,9V
Ist zwar nicht nett, aber wir rechnen mal grenzwertig weiter und behaupten, dass der Transistor im Sättigungszustand ist.
Was Genaues wissen wir nicht, aber trotzdem …
Wir haben den Regelbereich des Transistors damit sehr eingeschränkt und das sollten wir bei der Wahl der real eingesetzten Bauteile später berücksichtigen! Behalten wir das mal im Kopf!
Unser Transistor verliert nach Vorgaben (selbst bei Sättigung) auf der CE-Strecke 0,2 V.
Rechnen wir mal zwischendurch wieder die Spannungsabfälle zusammen:
Also 12V-8,1V-1V-0,2V=2,7V als grenzwertiges Emitterpotential vom Transistor.
Das sieht bis jetzt gut aus!
Unser Emitterwiderstand RE1 soll bei den 2,7V den Strom liefern den alle drei in Segment 4 verbauten Stränge zusammen brauchen. Den Basisstrom von ca. 300µA (den unser RE1 auch noch stemmen muss) vergessen hier mal. Das geht eh in den Toleranzen und den noch nötigen Kompromissen unter. Wir vergessen es aber nicht ganz!
Damit wären für eine Erstabschätzung der Module schon fertig, denn bei einem UBE=0,65V müsste dann die Steuerspannung zwischen UBE=065V und 0,65V+2,7V=3,35V liegen.
Das ist okay und damit kann man umgehen. Dennoch haben wir hier nur eine Bauart des schlimmsten Moduls betrachtet. Die Differenzen kriegen wir aber mit kleinen Änderungen des Moduls in den Griff, so dass Fehler in der Gleichläufigkeit unterschiedlicher Bauart ausgeglichen werden können.
Wir haben jetzt wenigstens einen Anhaltspunkt, wo wir mit der Steuerung ungefähr landen müssen!
Aber rechnen wir spasseshalber mit RE1 weiter:
Hier gilt einfach mal wieder R=U/I. 2,7V haben wir noch für RE1 übrig und es sollen 60mA fliessen.
Ergibt sich also RE1=2,7V/60mA= 45Ohm. Kein Standard E12-Wert und auch in keiner anderen Standardreihe zu finden, macht aber für die Erstabschätzung nix!
Rechnen wir noch mal kurz mal rückwärts die Spannungsabfälle zusammen um sicher zu stellen, dass wir keinen Rechenfehler gemacht haben:
URE1=60mA*45Ohm=2,7V
UCE(sat)=0,2V
UR2=UR3=UR4=1V
3xUF=8,1V
Zusammen also genau 12 V = U0 - Passt!
Okay, wir haben hier mit Sättigung des Transistors gerechnet und das ist in der Praxis nie gut. Aber die paar hundert mV haben wir noch übrig um dem Transistor in der Praxis wieder etwas Luft zu geben. Wir müssen halt die Bauteile entsprechend dimensionieren.
Weil wir aber schon dabei sind, rechnen wir stellvertretend für R3 und R4 auch noch R2 aus.
Aus Symmetriegründen gilt in diesem Fall R2=R3=R4.
Nebenbei: Bei Stage 5 ist das aber schon nicht mehr der Fall, denn dort das ist eben nicht mehr symmetrisch!
Aber zurück zu R2 als Stellvertreter auch für R3 und R4:
In jedem Strang muss 1V im Serienwiderstand „verbraten“ werden. In jedem Strang fliessen auch die vorgegebenen 20mA. Hier gilt auch wieder ganz einfach:
R2=1V/20mA=50 Ohm.
Feine Sache, nur dass keiner der dieser berechneten Werte in der E12-Reihe und auch sonst in keiner E-Reihe zu finden ist
Ist aber nicht schlimm, auch dafür gibt es sehr einfache Tricks um das hinzubiegen. Die verrat ich Dir aber erst, wenn das mit der Rechnerei klappt.
Wenn ich jetzt wirklich bös wäre, dann hätte ich Dir das Segment 5 oder 6 als Aufgabe gegeben, Machen wir das einfacher. Rechne mal Segment 7 durch!
Bei all der Rechnerei wirst Du aber feststellen, dass die Module so nicht ganz zusammenpassen. Aber wie schon gesagt, da gibt es Tricks!
Ich bin immer noch begeistert von der von „ola“ vorgeschlagenen Light-Show. Das muss ja auch nicht gleich so fett aufgebaut werden, als Blickfänger reicht da auch ne kleinere Leiste unter der Decke oder so was.
Mit dem bisherigen Entwurf der Leistungsmodule wäre das möglich! Wenn die „Blinkerei“ stört, dann kann man das ggf. auch auf andere Effekte umstellen.
Da müssten wir dann aber noch mal ne andere Baustelle bei der Steuerung aufmachen.
Viele Grüsse und frohes Rechnen,
Uli
