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Diskutiere dle im Hausaufgaben Forum im Bereich DIVERSES; ein dle hat 18 kw un ist an 380/220V angeschlossen die drei heizwiderstände sin in dreieck geschaltet.der nutzungsgrad ist 98%.das wasser wird von...

  1. #1 erdem83, 29.11.2009
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    ein dle hat 18 kw un ist an 380/220V angeschlossen die drei heizwiderstände sin in dreieck geschaltet.der nutzungsgrad ist 98%.das wasser wird von 10 auf 40 grad erwärmt. berechne die stromaufnahme des gerätes den einzelwiderstand un die durchflussmenge in liter/minute.
    ich habe mal vorgerechnet weis aber nicht ob es richtig ist.
    stromaufnahme:26.01 ampere
    widerstand:26.62 ohm
    durchflussmenge habe keine formel gefunden
     
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  3. Milka

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  4. #3 erdem83, 29.11.2009
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    ich habe nochmal gerechnet 27.43 ampere widerstand 24.05 ohm
     
  5. Milka

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    Jetzt ist beides falsch... :(
    Wie hast du das denn gerechnet?

    Milka

    PS: Ich sehe grade, dass hier ja mit 220V gerechnet werden soll.... Dann war auch im ersten Versuch der Strom falsch...
     
  6. #5 erdem83, 30.11.2009
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    rechne du mal bitte
     
  7. #6 erdem83, 30.11.2009
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    warum 220v und nicht 380v weil es in dreieck geschaltet ist und nicht in stern
     
  8. #7 erdem83, 30.11.2009
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    ich habe es mit 220volt gerechnet 47 ampere stromaufnahme un ca.8 ohm widerstand
     
  9. #8 79616363, 01.12.2009
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    Hallo erdem,

    hab grad eh nix zu tun, also rechnen wir halt mal.

    <b>Voraussetzungen:</b>

    Zähneknirschend rechnen wir mal mit den veralteten 220/380V~.
    Wir wollen nicht zu akribisch rechnen und nehmen mal die 380V als exakt und gegeben.
    Der Durchlauferhitzer soll im <b>Dreieck</b> geschalten sein. Damit haben wir an jedem Heizelement 380V~.
    Wir gehen davon aus, dass das Ding symmetrisch ist, also an jedem Heizelement 6kW verbraten werden.
    Die Wärmekapazität von Wasser ist so ne Sache für sich, zur Vereinfachung nehmen wir aber c=4187 J/(kg·K) an.
    Wir gehen auch vereinfachend davon aus, dass 1 Liter Wasser die Masse m=1kg hat.

    Wir kümmern uns zunächst um den elektrischen Teil.

    Es gilt für jedes Heizelement:

    R=U/I => I=P/U => R=U²/P =>
    R=380V·380V/6000W=24,067 Ω

    In jedem Heizelement fliesst ein Strom von:

    I=P/U => 6000W/380V=15,7895A

    Wir rechnen aber im <b>Dreieck</b> und deswegen kommt hier der Faktor sqrt(3) ins Spiel.

    Der Strom in jedem <b>Strang</b> beträgt also

    sqrt(3)*15,7895A=27,382A

    Das ist das, womit das Biest pro Strang mindestens abgesichert sein muss.

    Checken wir das mal und rechnen rückwärts wieder die verbratene Leistung pro Strang aus (Achtung, hier brauchen wir die Strangspannung!):

    P=U*I=(380V/sqrt(3))*27,382A=219,3931V*27,382A=6000W

    Passt! :D

    Dass das so sein muss, wird spätestens bei der <a href="http://de.wikipedia.org/wiki/Stern-Dreieck-Transformation" Target="79616363">Stern-Dreieck-Transformation</a> klar. Falls nicht bekannt, bitte unbedingt angucken!
    Auch sollte klar sein, dass uns das EVU nix schenkt und der erste Hauptsatz der Thermodynamik bzw. der Energieerhaltunssatz gilt :lol:

    Das war ja easy! Wenden wir uns nun dem thermodynamischen Teil zu.

    Wir haben einen Wirkungsgrad von ξ=98%, es kommen also noch P'=0,98*18000W=17640W beim zu erwärmenden Wasser an.

    Rechnen wir einfach mal aus (o.B.d.A. - weil das alles linear betrachtet werden kann), wie viel Energie wir brauchen um 1 Liter (ca. 1kg) Wasser von 10°C auf 40°C zu erwärmen. Die Temperaturdifferenz beträgt im halbwegs linearen Bereich von Wasser also ΔT=30°K.

    Hier gilt:

    W=m*c*ΔT =>
    W=1[kg]*4187[J/(kg·°K)]*30[°K]=125610J=125610Ws

    Das ist also die Energie, die wir in jedes Kilo Wasser reinstecken müssen um es von 10°C auf 40°C zu erwärmen.

    Nun dividieren wir einfach diese Energie durch die uns zur Verfügung stehende Leistung P' und erhalten die Erwärmungszeit t:

    t=W/P'=125610[Ws]/17640[W]=7,121

    Also läuft 1 Liter unseres erwärmten Wassers in rund 7,121 Sekunden raus. Rechnen wir das mal um und erhalten:

    1[l]/7,121=0,1404[l/s]

    Oder:

    60[s/min]*0,1404[l/s]=8,424 Liter pro Minute

    Macht irgendwie nen vernünftigen Eindruck für so nen schwachen DLEH :D
    Hab mich zwar sicher irgendwo verrechnet, aber der Rechenweg sollte jetzt klar sein.

    Bitte nicht wundern, wenn die Zwischenergebnisse nicht immer auf die letzte Kommastelle passen - Hab zwischendurch halt "vernünftig" gerundet, aber intern mit halbwegs exakten Werten weiter gerechnet.

    Viele Grüsse,

    Uli
     
  10. #9 erdem83, 01.12.2009
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    danke!aber mit der stromaufnahme pro strang, ist es glaube ich falsch oder pro strang ist doch die 15,8 ampere weil I=P/wurzel 3xU glaube ich oder bin ich da falsch
     
  11. patois

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    Ja, da ist halt der Unterschied zwischen Dreieck- und Stern-Schaltung.
    Man muss sich die beiden Schaltungsarten aufzeichnen,
    und dann die Ströme einzeichnen, dann sieht man, dass bei
    Sternschaltung der Strom durch die Spule gleich dem Strom in der Zuleitung ist,
    während sich der Strom in der Zuleitung bei Dreieckschaltung aus der geometrischen Addition der Ströme durch zwei Spulen ergibt.

    Greetz

    Patois
     
  12. #11 erdem83, 01.12.2009
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    ist es jetzt falsch was ich meine
     
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